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银川二中教育发展共同体初中学校2018-2019学年第二学期九年级第一次模拟数学试卷(满分:120分 考试时间:120分钟 命题人:数学命题组 )注意事项:1试卷满分120分,答题时间:120分钟.2试题答案统一填涂或填写在答题卡上,答题卡上必须用黑色签字笔在指定的区域内规范答题.3考试期间禁止使用计算器.一、选择题(每题3分,共计24分)1下列运算正确的是( )A. B. C.a D.2某种细胞的直径是0.00000085米,将其用科学记数法表示为 ( ) A.8.510-8 B.8.510-7 C.0.8510-7 D.8510-8 3如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择()甲来源:学科网ZXXK乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1A甲B乙C丙D丁4 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是()ABCD5如果关于x的一元二次方程x2kx+20中,k是投掷骰子所得的数字(1,2,3,4,5,6),则该二次方程有两个不等实数根的概率为()A B C D6如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r=2cm,扇形的圆心角=120,则该圆锥的母线长为( ) A.6cmB.7cmC.8cmD.9cmCBAD7 已知二次函数的图象如下,则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是()8如图,菱形ABCD的边长为4cm,A60,弧BD是以点A为圆心,AB长为半径的弧,弧CD是以点B为圆心,BC长为半径的弧,则阴影部分的面积为()A2cm2B4cm2C4cm2Dcm2二、填空题(每小题3分,共计24分)9分解因式: ab29a=10在函数中,自变量x的取值范围是 11如图,将ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则DNB的周长为 12.在甲、乙两家复印店打印文件,收费标准如下表所示:打印_张,两家复印店收费相同.甲复印店乙复印店不超过20张(包括20张)0.5元/张0.4元/张超过20张的部分0.35元/张13如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是 14如图,四边形ABCD内接于O,DA=DC,CBE=50,则DAC的大小为()15一块直角三角形板ABC,ACB90,BC12cm,AC8cm,测得BC边的中心投影B1C1长为24cm,则A1B1长为 cm16矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),点D是OA的中点,点E在线段AB上,当CDE的周长最小时,点E的坐标为 第15题第11题第13题第14题第16题三、解答题(1722题每题6分,23.24每题8分共8题;25.26每题10分,共72分)17.解不等式组: 18.解分式方程: + =4 来源:学科网ZXXK19如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的122网格中,给出了格点ABC和直线l(1)画出ABC关于直线l对称的格点ABC;(2)在直线l上选取一格点,在网格内画出格点DPE,使得DPEABC,且相似比为2:1来源:学.科.网20. 为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度,某校随机抽查部分学生,对他们最喜欢的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查,并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图:请解答下列问题:(1)m=_%,这次共抽取了_名学生进行调查;请补全条形统计图; (2)若全校有800名学生,则该校约有多少名学生喜爱打篮球? (3)学校准备从喜欢跳绳活动的4人(二男二女)中随机选取2人进行体能测试,求抽到一男一女学生的概率是多少? 21如图,在四边形ABCD中,ABCD,且AB2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD交于点H(1)求证:四边形DEBC是平行四边形;(2)若BD6,求DH的长 22某物流公司承接A、B两种货物运输业务,已知5月份A货物运费单价为50元/吨,B货物运费单价为30元/吨,共收取运费9500元;6月份由于油价上涨,运费单价上涨为:A货物70元/吨,B货物40元/吨;该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同,6月份共收取运费13000元(1)该物流公司5月份运输两种货物各多少吨?(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨,且A货物的数量不大于B货物的2倍,在运费单价与6月份相同的情况下,该物流公司7月份最多将收到多少运输费?23(8分)如图,在以AB为直径的圆交AC、BC与点E和点D,AB=6,且E为AC的中点,过E点作 (1)求的值(2)连接OF并求OF的长来源:学。科。网24(8分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴上,反比例函数y=(x0)的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F,点A的坐标为(4,2)(1)求反比例函数的表达式;(2)求BC所在直线的函数关系式来源:学科网ZXXK25在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A2+B20)的距离公式为:d=,例如,求点P(1,3)到直线4x+3y3=0的距离解:由直线4x+3y3=0知:A=4,B=3,C=3所以P(1,3)到直线4x+3y3=0的距离为:d=2根据以上材料,解决下列问题:(1)求点P1(1,-1)到直线3x4y5=0的距离(2)已知:C是以点C(2,1)为圆心,1为半径的圆,C与直线y=x+b相切,求实数b的值;(3)如图,设点P为问题2中C上的任意一点,点A,B为直线3x+4y+5=0上的两点,且AB=2,请求出ABP面积的最大值和最小值26已知一个直角三角形纸片,其中如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边交于点,与边交于点(1)若折叠后使点与点重合,求点的坐标;(2)若折叠后点落在边上的点为,设,试写出关于的函数解析式,并确定的取值范围;xyBOA(3)若折叠后点落在边上的点为,且使,求此时点的坐标 xyBOAxyBOA九年级第一次模拟数学试卷 答案1. D 2. B 3. A 4. A 5. A 6. A 7. C 8. B a(3+b)(3-b) 10. 11. 12 12. 60张 13. 200cm2 14. 65 15. 16. 17. 由(1)得:x-2.2分由(2)得:x2.4分 6分18. 解:x-2=4(x-1) x-2=4x-4 -3x=-2 X=2/3.4分检验:当X=2/3时,x-10 .5分 X=2/3是原方程的根.6分19. 注:每图2分,结论2分20.(1)m%=1-14%-8%-24%-34%=20%,m=20,喜欢跳绳的占8%,有4人,48%=50(名),共抽取了50名学生;喜欢乒乓球的:5020%=10(名),条形统计图如图所示; 故答案为:20,50;(2)80024%=192,该校约有192名学生喜爱打篮球(3)画树状图得:可能的情况一共有12种,抽到“一男一女”学生的情况有8种,抽到“一男一女”学生的概率是: 8 /12 = 3 /4 注: 每一问2分 21. 证明:(1)E是AB的中点,AB2EB,AB2CD,DCBE,又ABCD,即DCBE,四边形BCDE是平行四边形(2)四边形BCDE是平行四边形,BCDE,BCDE,EDMFBM,BCDE,F为BC的中点,BFBCDE,2,DH2HB,又DH+HB6,DH4注: 每一问4分 22. 解:(1)设A种货物运输了x吨,设B种货物运输了y吨,依题意得:,解之得:答:物流公司5月份运输A种货物100吨,B种货物150吨(2)设A种货物为a吨,则B种货物为(330a)吨,依题意得:a(330a)2, 解得:a 220,设获得的利润为W元,则W=70a + 40(330a)=30a + 13200,根据一次函数的性质,可知W随着a的增大而增大当W取最大值时a=220, 即W=19800元所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费注: 每一问3分 23.(1)连接BE,AB为圆O的直径,BEAC又E为AC的中点AB=BCAC=BCAB=BC=AC=6即ABC为等边三角形ABC=C=60EF=CE*sin60=(2) 连接OF,过点O作OMBC,则BM=OB=AB=,CF=CE=AC=,OM = OB*sin60=ABsin60=MF=BC - BM - CF=6- - =3 OF=注: 每一问4分 24. 解:(1)反比例函数y的图象经过点A,A点的坐标为(4,2),k248,反比例函数的解析式为y;(2)过点A作AMx轴于点M,过点C作CNx轴于点N,由题意可知,CN2AM4,ON2OM8,点C的坐标为C(8,4),设OBx,则BCx,BN8x,在RtCNB中,x2(8
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