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20162017学年九年级第一次模拟考试数 学(命题人:潘玲玲 满分:150分)注意事项:1、本试卷共八大题,满分150分,考试时间为120分钟。2、请将答案填写在答题卷上。考试结束后,将试题卷和答题卷一并交回。一、选择题(每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2如图,点D,E分别是ABC的边AB,AC的中点,则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为( ) (第2题) (第3题) (第4题)A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:13如图,点A的坐标是(2,0),ABO是等边三角形,点B在第一象限若反比例函数y=的图象经过点B,则k的值是( )A.1 B.2 C. D.24如图,点P在ABC的边AC上,要判断ABPACB,添加一个条件,不正确的是( )A. = B.APB=ABC C.= D.ABP=C5在ABC中,(2cosA)2+|1tanB|=0,则ABC一定是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形6已知x=1是方程x2+bx2=0的一个根,则方程的另一个根是( )A.1 B.2 C.2 D.17有四张背面一模一样的卡片,卡片正面分别写着一个函数关系式,分别是y=2x,y=x2-3(x0),y=(x0),y=-(x0),将卡片顺序打乱后,随意从中抽取一张,取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是( )A. B. C. D.18已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( ) (第8题) (第9题) (第10题)A.a0 B.3是方程ax2+bx+c=0的一个根C.a+b+c=0 D.当x1时,y随x的增大而减小9如图所示,直线l和反比例函数y=(k0)的图象的一支交于A,B两点,P是线段AB上的点(不与A,B重合),过点A,B,P分别向x轴作垂线,垂足分别是C,D,E,连接OA,OB,OP,设AOC面积是S1,BOD面积是S2,POE面积是S3,则( )A.S1S2S3 B.S1S2S3 C.S1= S2S3 D.S1= S2S3来源:学科网ZXXK10如图,O是ABC的外接圆,弦AC的长为3,sinB=,则O的半径为( )A.4 B.3 C.2 D.来源:学科网ZXXK二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11如图,若点A的坐标为(1,),则sin1=(第11题) (第12题)12如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2,tanOAB=,则AB的长是_.13如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是_. (第13题) (第14题)14在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,AC,BD相交于O,P是边BC上一点,AP与BD交于点M,DP与AC交于点N若点P为BC的中点,则AM:PM=2:1;若点P为BC的中点,则四边形OMPN的面积是8;若点P为BC的中点,则图中阴影部分的总面积为28;若点P在BC的运动,则图中阴影部分的总面积不变其中正确的是_(填序号即可)三、解答题(本大题共2个小题,每小题8分,满分16分)15计算:(1)0+(1)2015+()-12sin3016解方程:x25x+3=0四、(本大题共2个小题,每小题8分,满分16分)17如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点四边形ABCD(顶点是网格线的交点),按要求画出四边形AB1C1D1和四边形AB2C2D2以A为旋转中心,将四边形ABCD顺时针旋转90,得到四边形AB1C1D1;以A为位似中心,将四边形ABCD作位似变换,且放大到原来的两倍,得到四边形AB2C2D218如图,专业救助船“沪救1”轮、“沪救2”轮分别位于A、B两处,同时测得事发地点C在A的南偏东60且C在B的南偏东30上已知B在A的正东方向,且相距100里,请分别求出两艘船到达事发地点C的距离(注:里是海程单位,相当于一海里结果保留根号)五、(本大题共2个小题,每小题10分,满分20分)19如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+2分别与x、y轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CEx轴于点E,OE=2求反比例函数的解析式;连接OD,求OBD的面积20如图,已知ABC为直角三角形,C=90,边BC是O的切线,切点为D,AB经过圆心O并与圆相交于点E,连接AD求证:AD平分BAC;若AC=8,tanDAC=,求O的半径六、(本题满分12分)21在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球,其中红球3个,黑球2个先从袋中取出m(m1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,填空:若A为必然事件,则m的值为_,若A为随机事件,则m的取值为_;若从袋中随机摸出2个球,正好红球、黑球各1个,用列表法与树状图法求这个事件的概率七、(本题满分12分)22如图1,在四边形ABCD中,DAB被对角线AC平分,且AC2=ABAD,我们称该四边形为“可分四边形”,DAB称为“可分角”如图2,四边形ABCD为“可分四边形”,DAB为“可分角”,如果DCB=DAB,则DAB=_如图3,在四边形ABCD中,DAB=60,AC平分DAB,且BCD=150,求证:四边形ABCD为“可分四边形”;来源:学科网ZXXK现有四边形ABCD为“可分四边形”,DAB为“可分角”,且AC=4,BC=2,D=90,求AD的长?图1 图2 图3八、(本题满分14分)23已知抛物线l1:y=x2+2x+3与x轴交于点A、B(点A在点B左边),与y轴交于点C,抛物线l2经过点A,与x轴的另一个交点为E(4,0),与y轴交于点D(0,2)求抛物线l2的解析式;点P为线段AB上一动点(不与A、B重合),过点P作y轴的平行线交抛物线l1于点M,交抛物线l2于点N当四边形AMBN的面积最大时,求点P的坐标;当CM=DN0时,求点P的坐标备用图来源:Z+xx+k.Com20162017学年九年级第一次模拟考试数学参考答案一、选择题(每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)15 CBCAD,6-10 CCBDC二、填空:11、 12、 8 13、 x1,或0x2 14、 三、解答题:15、(8分) 原式=216、(8分) x1=,x2=17、(8分) 18、(8分)解:作BGAC于G,点C在A的南偏东60, A=9060=30,C在B的南偏东30, ABC=120, C=30,BC=AB=100里, BG=BCsin30=50里,CG=BCcos30=50里, AC=2CG=100里答:A船到达事发地点C的距离是100里,B船到达事发地点C的距离是100里19、(10分)解:(1)OE=2,CEx轴于点E C的横坐标为2,把x=2代入y=x+2得,y=(2)+2=3,点C的坐标为C(2,3)设反比例函数的解析式为y=,(m0)将点C的坐标代入,得3=m=6 该反比例函数的解析式为y=(2)由直线线y=x+2可知B(4,0),解得,D(6,1), SOBD=41=220(10分)解:(1)连接OD, BC是O的切线, ODBC ODB=90 又C=90 ACOD CAD=ADO 又OA=OD OAD=ADO CAD=OAD AD平分BAC (2)在RtACD中 AD= 连接DE,AE为O的直径 ADE=90 ADE=C CAD=OADACDADE,即 AE= O的半径是 21、解:(1)“摸出黑球”为必然事件, m=3,“摸出黑球”为随机事件,且m1, m=2;故答案为:3,2;(2)画树状图得:共有20种等可能的结果,从袋中随机摸出2个球,正好红球、黑球各1个的有12种情况,从袋中随机摸出2个球,正好红球、黑球各1个的概率为: =22(1) (2)AC平分DAB,DAB=60 DAC=CAB=30 DCB=150 DCA=150-ACB 在ADC中,ADC=180- DAC- DCA =180-30-(150-ACB)=ACB ACD
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