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1 胜利一中胜利一中 20162017 学年第二学期质量抽测(一)学年第二学期质量抽测(一) 数数 学学 试试 题题 (总分(总分 120 分分 考试时间考试时间 120 分钟)分钟) 第第卷(选择题卷(选择题 共共 30 分)分) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 10 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的请把正确的 选项选出来每小题选对得选项选出来每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1| |的倒数是( )A B. C3 D3 2下列计算错误的是( ) A Ba0=1 C2|2|0 D3 332 3 9 1 )3( 2 3直线经过的象限是( )来源:学科网 ZXXK1xy A第一、二、三象限B第一、二、四象限 C第二、三、四象限D第一、三、四象限 4下列命题中是真命题的是( ) A确定性事件发生的概率为 1;B平分弦的直径垂直于弦; C正 n 边形都是轴对称图形,并且有 n 条对称轴; D两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。 5如图所示的几何体的俯视图是( ) 6如图,在扇形 AOB 中,AOB=90,点 C 为 OA 的中点,CEOA 交弧 AB 于点 E,以点 O 为圆 心,OC 的长为半径作弧 CD 交 OB 于点 D,若 OA=2,则阴影部分的面积为( ) AC O B D E 6 题图 A B C D 43 3 4 3 4 3 212 3 3 2 7抛物线 y=2x22 x+1 与坐标轴的交点个数是( )来源:学科 网A0 B1 C2 D3 8某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门校本课程,若小波和小睿两名同学每人随 10 题图 2 机选择其中一门课程,则小波和和小睿选到同一课程的概率是( ) A B C D 1 2 1 3 1 6 1 9 9木杆 AB 斜靠在墙壁上,当木杆的上端 A 沿墙壁 NO 竖直下滑时,木杆的底端 B 也随之沿着射线 OM 方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点 P 随之下落的路线,其中正确的是( ) A B C D 10如图 6,在ABC 中,ACB=90,AC=BC=1,E、F 为线段 AB 上两动点,且ECF=45,过 点 E、F 分别作 BC、AC 的垂线相交于点 M,垂足分别为 H、G现有以下结论:AB=;当2 点 E 与点 B 重合时,MH=;AF+BE=EF;MGMH=,其中正确结论的个数是( ) 1 2 1 2 A1 B2 C3 D4 第第卷(非选择题卷(非选择题 共共 90 分)分) 二、填空题:本大题共小题,其中二、填空题:本大题共小题,其中 11-14 题每小题题每小题 3 分,分,15-18 题每小题题每小题 4 分,共分,共 28 分只要求分只要求 填写最后结果填写最后结果 11据统计,2014 年我国高新技术产品出口总额达 40570 亿元.将数据 40570 亿用科学记数法表示 为 元元 12分解因式:(2a+b)2(a+2b)2= 13数据 1,2,3,5,5 的众数是_,平均数是_ 14如图,在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=6,点 E 为 BC 的中点,将ABE 沿 AE 折叠,使点 B 落在矩 形内点 F 处,连接 CF,则 CF 的长为 来源来源:学科网学科网 ZXXK 15已知关于 x 的方程有两个相等的实数根,则 m 的值为 2 (21)40 xmx 16如图,直线 y=与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B;点 Q 是以 C(0,1)为圆心、1 为半径的圆上 14 题图 16 题图 17 题图 3 一动点,过 Q 点的切线交线段 AB 于点 P,则线段 PQ 的最小是 17如图,已知点 A,C 在反比例函数(a 0)的图象上,点 B,D 在反比例函数(b 0)的 a y x b y x 图象上,ABCDx 轴,AB,CD 在 x 轴的两侧,AB = 3,CD = 2,AB 与 CD 的距离为 5,则 a -b 的值是 . 18将自然数按以下规律排列: 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第一行 1 4 5 16 17 第二行 2 3 6 15 第三行 9 8 7 14 第四行 10 11 12 13 第五行 表中数 2 在第二行,第一列,与有序数对(2,1)对应;数 5 与(1,3)对应;数 14 与(3,4)对应; 根据这一规律,数 2017 对应的有序数对为 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 7 小题,共小题,共 62 分解答要写出必要的文字说明分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤、证明过程或演算步骤 19 (本题满分本题满分 7 分,第分,第题题 3 分,第分,第题题 4 分分) (1) (1)计算:()1+2(3.14)02sin60+|13|; (2) 解方程: ; 31 1 221xx 20(本题满分本题满分 8 分分) 东营市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动,全校师生踊跃捐赠 各类书籍共 3000 本.为了了解各类书籍的分布情况,从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计:A. 艺术类;B.文学类;C.科普类;D.其他,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. (1)这次统计共抽取了_本书籍,扇形统计图中的 m=_, 的度数是_ (2)请将条形统计图补充完整; (3)估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍. 21(本题满分本题满分 8 分分) 如图,等腰三角形 ABC 中,AC=BC=10,AB=12,以 BC 为直径作O交 AB 于点 D,交 AC 于点 G,DFAC,垂足为 F,交 CB 的延长线于点 E . (1)求证:直线 EF 是O 的切线; (2)求 cosE 的值. 4 22(本题满分 8 分) 如图,要测量 A 点到河岸 BC 的距离,在 B 点测得 A 点在 B 点的北偏东 30 方向上,在 C 点测得 A 点在 C 点的北偏西 45方向上,又测得 BC=150m.求 A 点到河岸 BC 的 距离.(结果保留整数) (参考数据:1.41,1.73)23 23. (本题满分本题满分 8 分分) 为支援灾区,某学校爱心活动小组准备和筹集的资金购买 A、B 两种型号的学 习用品共 1000 件已知 B 型学习用品的单价比 A 型学习用品的单价多 10 元,用 180 元购买 B 型学习用品的件数与用 120 元购买 A 型学习用品的件数相同 (1)求 A、B 两种学习用品的单价各是多少元? (2)若购买这批学习用品的费用不超过 28000 元,则最多购买 B 型学习用品多少件? 24(本题满分本题满分 11 分分) 数学活动课上,老师出示了一个问题: 如图 1,ABCDEF(点 A、B 分别与点 D、E 对应) ,ABAC现将ABC 与DEF 按如图 所示的方式叠放在一起,现将ABC 保持不动, DEF 运动,且满足点 E 在 BC 边从 B 向 C 移动(不 与 B、C 重合) ,DE 始终经过点 A,EF 与 AC 边交于点 M求证:ABEECM (1)请解答老师提出的问题 (2)受此问题的启发,小明将DEF 绕点 E 按逆时针旋转, DE、EF 分别交线段 AB、AC 边 于点 N、M,连接 MN,如图 2,当 EB=EC 时,小明猜想NEM 与ECM 相似小明的猜想正确 吗?请你作出判断,并说明理由. (3)在(2)的条件下,以 E 为圆心,作E,使得 AB 与E 相切,请在图 3 中画出E,并 5 判断直线 MN 与E 的位置关系,说明理由 25(本题满分本题满分 12 分分) )如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点 A(0,4),B(1,0),C(5,0),其 对称轴与 x 轴交于点 M (1)求此抛物线的解析式和对称轴; (2)在此抛物线的对称轴上是否存在一点 P,使PAB 的周长最小?若存 在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由; (3)连接 AC,在直线 AC 下方的抛物线上,是否存在一点 N,使NAC 的面积最大?若存在,请求出点 N 的坐标;若不存在,请说明理由 来源来源:Zxxk.Com D D M A B C D E F A B C D E N F M (第 24 题图 1) (第 24 题图 2) (第 24 题图 3) A B C D E N F M x y O15 4 A CBM 第 25 题图 6 秘密秘密启用前启用前 试卷类型试卷类型:A 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 一一.选择题:每小题选对得选择题:每小题选对得 3 分分,共共 30 分选错、不选或选出的答案超过一个均记零分分选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 题号题号12345678910 答案答案 C来源: Z#xx#k.Com BBC B CCBDC 二、填空题:二、填空题: 11-14 题每小题题每小题 3 分,分,15-18 题每小题题每小题 4 分,共分,共 28 分,填写最后结果分,填写最后结果 114.05701012; 12 3(a+b) (ab) ; 135;3.2.; 14 ; 15或; 16 ; 17 6 ; 18.(45,9) 5 2 m 3 2 m 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 7 小题,共小题,共 62 分要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19. (本题满分本题满分 7 分分) (1)解:解:(1)原式=2016+22+31=2017;3 分分 (2)解:解:原方程可变形为:,即 31 1 221 x xx 3 221 x xx 可得 ,整理得 解得 或 (22)33xxx 2 230 xx 1 1x 2 3 2 x 检验:时,原方程无意义是原方程的解4 分分 1 1x 3 2 x 20. (本题满分本题满分 8 分分)解:(1)A 组的本数为 40,占 20% 总人数为 4020%=200(本) C 组的本数为 80 m=80200100=40 D 组的本数为 20 =20200360=36 (2)B 组的本数=200-40-80-20=60(本) (3)3000900(本)答:估计全校师生共捐赠了 300 本文学类书籍. 60 200 21(本题满分本题满分 8 分分) 证明:连接 OD、CD。BC
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