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2017长清一模参考答案一、 选择题:题 号123456789101112131415答案ADACBBCDBACDDAD二、 填空题 (每小题3分)16. 17、 18、 19、-4 20.6 21、三、 解答题22、(1)解:原式x2+2x+1-2x+ x2 2分 =2 x2+1 3分 (2)1分2分3分4分 23、(1)AF=CE AF+EF=CE+EF 即AE=CF 1分 ABCD是平行四边形 ABCD且AB=CD BAE=DCF 在BAE和DCF中 2分 1=2-(3分) 3分23(2) 试题解析:如图,连接OC CD是O的切线, OCD=90 1分A=30,COB=2A=60OC=OB,OBC是等边三角形, 3分OCB=60,BCD=90OCB=30 4分24、解:设杨老师骑自行车平均每小时行驶x千米,则驾车每小时行驶4x千米,由题意得 -(4分) 解得x=15-(6分) 经检验x=15是原方程的解且符合题意-(7分)答:杨老师骑自行车平均每小时行驶15千米。-(8分)25.(1) 60 72 2分(男,男)(男,女)(女,男)(女,女)(女,男)(女,女) (2) 4分6分7分8分 (3)26. 试题解析:(1)在RtOAB中,OB=3,tanAOB=,AB=4 A点的坐标为(3,4) 2分k=xy=12; 3分(2)DC由AB平移得到,DE:EC=3:1,点E的纵坐标为1又点E在双曲线y=上, 点E的坐标为(12,1 ) 4分26.(1)在RtOAB中,OB=3,tanAOB=,AB=4A点的坐标为(3,4).2分k=xy=12;3分 (2)设直线AE的函数表达式为y=kx+b则, 5分解得,直线AE的函数表达式为 y=-x+5; 6分(3)结论:AM=NE理由:在表达式y=-x+5中,令y=0可得x=15,令x=0可得y=5点M(0,5),N(15,0 )延长DA交y轴于点F,则AFOM,且AF=3,OF=4,MF=OM-OF=1, 由勾股定理得AM=CN=15-12=3,EC=1,根据勾股定理可得EN=AM=NE 9分或由三角形全等证明。27. 【解答】证明:(1)点D关于直线AE的对称点为F,EAF=DAE,AD=AF,又BAC=2DAE,BAC=DAF, 2分AB=AC,=,ADFABC; 3分(2)点D关于直线AE的对称点为F,EF=DE,AF=AD,=45,BAD=90CAD,CAF=DAE+EAFCAD=45+45CAD=90CAD,BAD=CAF,在ABD和ACF中,ABDACF(SAS), 4分CF=BD,ACF=B,AB=AC,BAC=2,=45,ABC是等腰直角三角形,B=ACB=45,ECF=ACB+ACF=45+45=90, 5分在RtCEF中,由勾股定理得,EF2=CF2+CE2,所以,DE2=BD2+CE2; 6分(3)DE2=BD2+CE2还能成立理由如下:作点D关于AE的对称点F,连接EF、CF,由轴对称的性质得,EF=DE,AF=AD,=45,BAD=90CAD,CAF=DAE+EAFCAD=45+45CAD=90CAD,BAD=CAF,在ABD和ACF中,ABDACF(SAS), 7分CF=BD,ACF=B,AB=AC,BAC=2,=45,ABC是等腰直角三角形,B=ACB=45,ECF=ACB+ACF=45+45=90, 8分在RtCEF中,由勾股定理得,EF2=CF2+CE2,所以,DE2=BD2+CE2 9分28.试题解析:(1).抛物线的解析式是. 2分直线经过点A(2,0),解得:.直线的解析式是. 3分(2)存在.设P的坐标是(x,),则M的坐标是(x,),. 4分解方程得:或.点D在第三象限,点D的坐标是(8,).由令x=0得点C的坐标是(0,). 5分PMy轴,要使四边形PMEC是平行四边形,必有PM=CE,即.解这个方程得:x1=2,x2=4.当x=2时,y=3; 当x=4时,y=.直线AD上方的抛物线上存在这样的点P,使四边形PMEC是平行四边形,点P的坐标是(2,3)和(4,). 6分(3)在RtCDE中,DE=8,CE=6由勾股定理得:DC=10.CDE的周长是24. PMy轴,PMN=DCE.PNM=DEC,PMNCDE. 7分,即.化简整理得:m与x的函数关系式是:8分.0,m有最大值,当x=3时,m的最大值是15. 9分14
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