2020年江苏省无锡市中考数学模拟试卷3一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（）Aab0Ba+b0Cab1Dab12下列运算中，正确的是（）Ax3+x3x6Bx3x6x27C（x2）3x5Dx6x2x43下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A等边三角形B正六边形C正方形D圆4下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A对全省初中学生每天阅读时间的调查B对中秋节期间全国市场上月饼质量情况的调查C对某品牌手机的防水功能的调查D对某校七年级2班学生肺活量情況的调査5在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：8、10、9、7、7、9、8、9，下列说法不正确的是（）A众数是 9B中位数是 8.5C极差是 3D平均数是 8.46若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）A15cm2B24cm2C39cm2D48cm27下列判断错误的是（）A有一组对边平行的四边形是平行四边形B对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形C四个内角都相等的四边形是矩形D四条边都相等的四边形是菱形8如图所示的几何体的左视图是（）ABCD9在直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B是y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC2，设tanBOCm，则m的最小值是（）A1BCD10如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）二填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11在函数y中，自变量x的取值范围是 12已知点A（m1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则点P（m，n）的坐标为 13日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为 14一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为 15把多项式ax22ax+a分解因式的结果是 16如图，菱形ABCD中，B60，AB4，四边形ACEF是正方形，则EF的长为 17如图，曲线l是由函数y在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45得到的，过点A（4，4），B（2，2）的直线与曲线l相交于点M、N，则OMN的面积为 18如图，在半径为5的O中，弦AB8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C当PAB是以AP为腰的等腰三角形时，线段BC的长为 三解答题（共10小题，满分84分）19（8分）（1）计算：（2）化简：（a+b）（ab）a（ab）20（8分）（1）解方程：3（2）解不等式组：21（6分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？22（8分）袋中有一个红球和两个自球，它们除颜色外其余都相同，任意摸出一球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一球，记下它的颜色（1）请把树状图填写完整（2）根据树状图求出两次都摸到白球的概率23（8分）如图，O为ABCD对角线AC的中点，过O点作一直线与DC、AB交于E、F，并与AD、CB的延长线分别交于M、N求证：DMBN24（8分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？25（8分）如图，已知：在ABC中，A90，ABAC1，P是AC上不与A、C重合的一动点，PQBC于Q，QRAB于R（1）求证：PQCQ；（2）设CP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并在平面直角坐标系作出函数图象（3）PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由26（10分）如图，ABCD中，O经过A、B、C三点，DC的延长线交O于点E，BEAB，（1）求证：AD为O的切线；（2）若BE13，DE36，求O的半径27（10分）如图，矩形ABCD中，点G在边CD上，点E为边BC中点，AE平分BAG，EFAG于点F（1）求证：ECEF；（2）若DG1，AG7，求CG的长28（10分）已知抛物线yx2x+2与x轴交于点A，B两点，交y轴于C点，抛物线的对称轴与x轴交于H点，分别以OC、OA为边作矩形AECO（1）求直线AC的解析式；（2）如图2，P为直线AC上方抛物线上的任意一点，在对称轴上有一动点M，当四边形AOCP面积最大时，求|PMOM|的值（3）如图3，将AOC沿直线AC翻折得ACD，再将ACD沿着直线AC平移得ACD使得点A、C在直线AC上，是否存在这样的点D，使得AED为直角三角形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答【解答】解：实数a、b互为相反数，a+b0故选：B【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【解答】解：A、x3+x32x3，故此选项错误；B、x3x6x9，故此选项错误；C、（x2）3x6，故此选项错误；D、x6x2x4，正确故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可【解答】解：等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，A正确；正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，B错误；正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，C错误；圆是轴对称图形，也是中心对称图形，D错误；故选：A【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A对全省初中学生每天阅读时间的调查适合抽样调查；B对中秋节期间全国市场上月饼质量情况的调查适合抽样调查；C对某品牌手机的防水功能的调查适合抽样调查；D对某校七年级2班学生肺活量情況的调査适合全面调查；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5【分析】由题意可知：一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数为9；总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间两个数的平均数为中位数，则中位数为8.5；一组数据中最大数据与最小数据的差为极差，据此求出极差为3；这组数据的平均数（8+10+9+7+7+9+8+9）88.375【解答】解：A、9出现了3次，次数最多，所以众数是9，故选项说法正确；B、按从小到大排列为：7，7，8，8，9，9，9，10，中位数是：（8+9）28.5，故选项说法正确；C、极差是：1073，故选项说法正确；D、平均数（8+10+9+7+7+9+8+9）88.375，故选项说法不正确故选：D【点评】考查了中位数、众数、平均数与极差的概念，是基础题，熟记定义是解决本题的关键6【分析】这个圆锥的全面积为底面积与侧面积的和，底面积为半径为3的圆的面积，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式求测面积【解答】解：这个圆锥的全面积235+3224（cm2）故选：B【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长7【分析】根据平行四边形、矩形、菱形和正方形的判定分别对每一项进行分析，即可得出答案【解答】解：A、有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判断错误，故本选项正确；B、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，判断正确，故本选项错误；C、四个内角都相等的四边形是矩形，判断正确，故本选项错误；D、四条边都相等的四边形是菱形，判断正确，故本选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了菱形，矩形，正方形，平行四边形的判定，关键是需要同学们准确把握矩形、菱形正方形以及平行四边形的判定定理之间的区别与联系8【分析】从左面观察几何体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线【解答】解：图中几何体的左视图如图所示：故选：D【点评】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键9【分析】C在以A为圆心，以2为半径的圆周上，只有当OC与圆A相切（即到C点）时，BOC最小，根据勾股定理求出此时的OC，求出BOCCAO，根据解直角三角形求出此时的值，根据tanBOC的增减性，即可求出答案【解答】解：C在以A为圆心，以2为半径作圆周上，只有当OC与圆A相切（即到C点）时，BOC最小，AC2，OA3，由勾股定理得：OC，BOAACO90，BOC+AOC90，CAO+AOC90，BOCOAC，tanBOCtanOAC，随着C的移动，BOC越来越大，C在第一象限，C不到x轴点，即BOC90，tanBOC，m的最小值是，故选：B【点评】本题考查了解直角三角形，勾股定理，切线的性质等知识点的应用，能确定BOC的变化范围是解此题的关键，题型比较好，