2020年湖北省黄石市中考数学全真模拟试卷2一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列四个数：2，0.6，中，绝对值最小的是（）A2B0.6CD2据统计，我市常住人口为268.93万人，用科学记数法表示268.93万人为（）A268.93104人B2.6893107人C2.6893106人D0.26893107人3下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，逆时针旋转，要使这个最小时，旋转后的图形也能与原图形完全重合，则这个图形是（）ABCD4六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）ABCD5化简5（2x3）4（32x）之后，可得下列哪一个结果（）A2x27B8x15C12x15D18x276二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx17如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90后，得到线AB，则点B的坐标为（）A（4，2）B（3，1）C（2，4）D（4，3）8如图，在RtABC中，ACB90，BC3，AC4，AB的垂直平分线DE的延长线于点E，则DE的长为（）ABCD9如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则OAC和BAD的面积之差SOACSBAD为（）A2kB6kCDk10在ABC中，E、F是BC边上的三等分点，BM是AC边上的中线，AE、AF分BM为三段的长分别是x、y、z，若这三段有xyz，则x：y：z等于（）A3：2：1B4：2：1C5：2：1D5：3：2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11在实数范围内分解因式：a44 12分式方程的解为 13周末，张三、李四两人在磁湖游玩，张三在湖心岛P处观看李四在湖中划船（如图），小船从P处出发，沿北偏东60方向划行200米到A处，接着小船向正南方向划行一段时间到B处在B处李四观测张三所在的P处在北偏西45方向上，这时张三与李四相距 米（保留根号）14某校组织了主题为“经典诵读”的小视频征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两副不完整的统计图若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有 份15如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（a2r）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是 16如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30，OA1的长为1，A1A2B1、A2A3B2、A3A4B3、AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3、An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3、Bn在直线OD上依次排列，那么B2019的坐标为 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（7分）18（7分）先化简，再求代数式的值，其中|x|119（7分）已知是二元一次方程组的解，求的值20（7分）已知关于x的方程kx2+（1k）x10（1）若方程有两个不等实根，求k的取值范围（2）设x1、x2是方程kx2+（1k）x10的两个根，记，S的值能为4吗？若能，求出此时k的值，请说明理由21（8分）如图，BC90，AE平分BAD，DE平分CDA，且AE与DE交BC于E求证：（1）BECE（2）AEDE22（8分）在同一副扑克牌中取出6张扑克牌，分别是黑桃2、4、6，红心6、7、8将扑克牌背面朝上分别放在甲、乙两张桌面上，先从甲桌面上任意摸出一张黑桃，再从乙桌面上任意摸出一张红心（1）表述出所有可能出现的结果（2）小黄和小石做游戏，制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的扑克牌中，至少有一张是“6”，小黄赢；否则，小石赢规则2：若摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍，小黄赢；否则，小石赢小黄想要在游戏中获胜，会选择哪一条规则，并说明理由23（8分）为了丰富村民业余文化生活，某开发区某村民委员会动员村民自愿集资建议一个书、报、刊阅览室经预算，一共需要筹资50000元，其中一部分用于购买桌、凳、柜凳设施，另一部分用于购买书、报、刊（1）村委会计划，购买书、报、刊的资金不少于购买桌、凳、柜资金的4倍，问最多用多少资金购买桌、凳、柜凳设施？（2）经初步统计，有250户村民自愿参与集资，那么平均每户需要资金200元开发区管委会了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书、报、刊这样，只需参与户共集资36000元经村委会进一步宣传，自愿参与的户数在250户的基础上增加了m%（其中m0）则每户平均集资的资金在200元的基础上减少了2m%，求m的值24（10分）如图，ABC内接于O，CD是O的直径，过C作射线CE交AB的延长线于点E，且BACECB（1）求证：CE是O的切线（2）若AB6，CE4，求BE的长（3）求证：EB：EACB2：CA225（10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且B（2，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论（3）点M（0，m）是y轴上的一个动点，当AM+DM的值最小时，求m的值参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【分析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可【解答】解：|2|2，|0.6|0.6，|，|，所以绝对值最小的是，故选：C【点评】此题考查了实数的大小比较，以及绝对值的意义，注意先运算出各项的绝对值2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：268.93万用科学记数法表示应记为2.6893106，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3【分析】求出各旋转对称图形的最小旋转角度，继而可作出判断【解答】解：A、最小旋转角度72；B、最小旋转角度120；C、最小旋转角度90；D、最小旋转角度180；综上可得：旋转一定角度后，能与原图形完全重合，且旋转角度最小的是A故选：A【点评】本题考查了旋转对称图形的知识，求出各图形的最小旋转角度是解题关键4【分析】俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2【解答】解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，如图所示：故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力5【分析】把原式的第二项提取符号后，提取公因式合并即可得到值【解答】解：5（2x3）4（32x），5（2x3）+4（2x3），9（2x3），18x27故选：D【点评】此题考查了合并同类项的方法，考查了去括号添括号的法则，是一道基础题6【分析】根据二次根式有意义的条件可得1x0，再解不等式即可【解答】解：由题意得：1x0，解得：x1，故选：B【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数7【分析】画出旋转后的图形位置，根据图形求解【解答】解：AB旋转后位置如图所示B（4，2）故选：A【点评】本题涉及图形旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心A，旋转方向逆时针，旋转角度90，通过画图得B坐标8【分析】设CEx，连接AE，由线段垂直平分线的性质可知AEBEBC+CE，在RtACE中，利用勾股定理即可求出CE的长度，再在RtBDE中求出DE即可【解答】解：设CEx，连接AEDE是线段AB的垂直平分线，AEBEBC+CE3+x，在RtACE中，AE2AC2+CE2，即（3+x）242+x2，解得x在RtABC中，AB5，BDAD，在RtBDE中，DE，故选：B【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等9【分析】设OAC和BAD的直角边长分别为a、b，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论【解答】解：设OAC和BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为（a+b，ab）点B在反比例函数的第一象限图象上，（a+b）（ab）a2b2kSOACSBADa2b2（a2b2）故选：C【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义、等腰三角形的性质以及面积公式，解题的关键是找出a2b2的值本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，设出等腰直角三角形的直角边，用其表示出反比例函数上点的坐标是关键10【分析】如图，作MHBC交AE于H，交AF于G，设AE交BM于K，AF交BM于J首先证明HGMGCF，再利用平行线分线段成比例定理构建方程组即可解决问题【解答】解：如图，作MHBC交AE于H，交AF于G，设AE交BM于K，AF交BM于JMHBC，BEEFCF，HGMGCF，y+z2x，x+y2z，xz，yz，x：y：z5：3：2，故选：D【点评】本题考查平行线分线段成本定理定理，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考常考题型二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11【分析】首先把a44（a2）222，利用平方差公式因式分解，再把分解后的a22进一步利用平方差分解得出结果【解答】解：a44（a2）222（a2+2）（a22）（a2+2）（a+）（a）故答案为：（a2+2）（a+）（a）【点评】此题主要考查利用平方差公式因式分解：a2b2（a+b）（ab）12【分析】找出最简公分母为（x+1）（x1），去分母后转化为整式方程，求出方程的解得到x的值，经检验即可得到原分式方程的解【解答】解：去分母得：x+12xx21，整理得：x2+x20，即（x1）（x+2）0，可得x10或x+20，解得：x1或x2，经检验x1是增根则原分式方程的解为x2【点评】此题考查了解分式