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专题3.3 牛顿运动定律的综合应用1如右图,将手电筒竖直向上放置,接通电源开关,旋松后盖使小电珠恰能点亮手持电筒并保持它在竖直方向运动,要使得小电珠熄灭,可以()A缓慢向上匀速运动B缓慢向下匀速运动C突然向上加速运动D突然向下加速运动【答案】C2用细线将篮球拴在升降机光滑的侧壁上,当升降机加速下降时,出现如图所示的情形四位同学对此现象做出了分析与判断,其中可能正确的是()A升降机的加速度大于g,侧壁对球无挤压B升降机的加速度小于g,侧壁对球有挤压C升降机的加速度等于g,侧壁对球无挤压D升降机的加速度等于g,侧壁对球有挤压【解析】若细线有拉力,则Tcosmgma,可知ag,此时侧壁对球有支持力;选项A错误;若细线无拉力,则mgma,可知ag,此时侧壁对球无支持力;升降机的加速度不可能小于g;故选项C正确【答案】C3如图所示,兴趣小组的同学为了研究竖直运动的电梯中物体的受力情况,在电梯地板上放置了一个压力传感器,将质量为4 kg的物体放在传感器上在电梯运动的某段过程中,传感器的示数为44 Ng取10 m/s2.对此过程的分析正确的是() A物体受到的重力变大B物体的加速度大小为1 m/s2C电梯正在减速上升D电梯的加速度大小为4 m/s2【答案】B4为了让乘客乘车更为舒适,某探究小组设计了一种新的交通工具,乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整,使座椅始终保持水平,如图所示当此车加速上坡时,盘腿坐在座椅上的一位乘客()A处于失重状态B不受摩擦力的作用C受到向前(水平向右)的摩擦力作用D所受力的合力竖直向上【解析】当此车加速上坡时,车里的乘客具有相同的加速度,方向沿斜面向上,人应受到竖直向下的重力,垂直水平面竖直向上的弹力和水平向右的摩擦力,三力合力沿斜面向上,C正确,B、D错误;由于有沿斜面向上的加速度,所以在竖直方向上有向上的加速度,物体处于超重状态,A错误【答案】C5如图,固定斜面,CD段光滑,DE段粗糙,A、B两物体叠放在一起从C点由静止下滑,下滑过程中A、B保持相对静止,则() A在CD段时,A受三个力作用B在DE段时,A可能受二个力作用 C在DE段时,A受摩擦力方向一定沿斜面向上D整个下滑过程中,A、B均处于失重状态【答案】C6(多选)如图甲,某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处,滑轮的质量和摩擦均不计,货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示由图可以判断()A图线与纵轴的交点M的值aMg B图线与横轴的交点N的值TNmgC图线的斜率等于物体的质量mD图线的斜率等于物体质量的倒数【解析】货物受重力和绳子的拉力作用,根据牛顿第二定律可得Tmgma,图线与纵轴的交点,即当T0时,ag,图线与横轴的交点即a0时,Tmg,A、B正确;根据牛顿第二定律可得ag,根据关系式可得图象的斜率k,C错误D正确 球拍托球沿水平面匀加速跑,设球拍和球的质量分别为M、m,球拍平面和水平面之间的夹角为,球拍与球保持相对静止,它们之间的摩擦及空气阻力不计,则()A运动员的加速度为gtanB球拍对球的作用力为C运动员对球拍的作用力为D若加速度大于gsin,球一定沿球拍向上运动【解析】对网球进行受力分析,受到重力mg和球拍的支持力FN,受力如图所示: 根据牛顿第二定律,FNsinma,FNcosmg,整理可以得到:FN,agtan,故选项A正确,选项B错误;以网球与球拍整体为研究对象,其加速度与网球的加速度相同,受力如图所示:根据牛顿第二定律得,运动员对球拍的作用力为F,故选项C错误;当加速度agtan时,网球将向上运动,由于gsin与gtan的大小关系未知,故球不一定沿球拍向上运动,故D错误所以本题正确选项为A.【答案】A9(多选)如图所示,长木板放置在水平面上,一小物块置于长木板的中央,长木板和物块的质量均为m,物块与木板间的动摩擦因数为,木板与水平面间动摩擦因数为,已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g.现对物块施加一水平向右的拉力F,则木板加速度a大小可能是()Aag BagCag Dag【答案】CD10(多选)如图甲所示,静止在水平面C上足够长的木板B左端放着小物块A.某时刻,A受到水平向右的外力F作用,F随时间t的变化规律如图乙所示A、B间最大静摩擦力大于B、C之间的最大静摩擦力,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力则在拉力逐渐增大的过程中,下列反映A、B运动过程中的加速度及A与B间摩擦力f1、B与C间摩擦力f2随时间变化的图线中正确的是()【答案】ACD11雨滴从空中由静止落下,若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大,图中能大致反映雨滴运动情况的是()答案C解析对雨滴进行受力分析可得mgkvma,随雨滴速度的增大可知雨滴做加速度减小的加速运动。故选C。12如图所示,物块A放在木板B上,A、B的质量均为m,A、B之间的动摩擦因数为,B与地面之间的动摩擦因数为。若将水平力作用在A上,使A刚好要相对B滑动,此时A的加速度为a1;若将水平力作用在B上,使B刚好要相对A滑动,此时B的加速度为a2,则a1、a2之比为()A11 B23 C13 D32答案C解析当水平力作用在A上,使A刚好要相对B滑动,A、B的加速度相等,对B隔离分析,B的加速度为aBa1g;当水平力作用在B上,使B刚好要相对A滑动,A、B的加速度相等,对A隔离分析,A的加速度为aAa2g,可得a1a213,C正确。 21如图所示,三个物体质量分别为m11.0 kg、m22.0 kg、m33.0 kg,已知斜面上表面光滑,斜面倾角30,m1和m2之间的动摩擦因数0.8。不计绳与滑轮的质量和摩擦,初始时刻用外力使整个系统静止,当撤掉外力时,m2将(g取10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A相对于m1上滑B相对于m1下滑C和m1一起沿斜面下滑D和m1一起沿斜面上滑答案B22. 如图甲所示,可视为质点的A、B两物体置于一静止长纸带上,纸带左端与A、A与B间距均为d0.5 m,两物体与纸带间的动摩擦因数均为10.1,与地面间的动摩擦因数均为0.2。现以恒定的加速度a2 m/s2向右水平拉动纸带,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)A物体在纸带上的滑动时间;(2)在图乙的坐标系中定性画出A、B两物体的vt图象;(3)两物体A、B停在地面上的距离。答案(1)1 s(2)图见解析(3)1.25 m解析(1)两物体在纸带上滑动时均有1mgma1当物体A滑离纸带时ata1td由以上两式可得t11 s。(2)如图所示。两物体A、B最终停止时的间距xx2dx1由以上各式可得x1.25 m。23如图所示,有1、2、3三个质量均为m1 kg的物体,物体2为一长板,与物体3通过不可伸长的轻绳连接,跨过光滑的定滑轮,设长板2到定滑轮足够远,物体3离地面高H5.75 m,物体1与长板2之间的动摩擦因数0.2。长板2在光滑的桌面上从静止开始释放,同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v4 m/s的初速度开始运动,运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下,求:(1)长板2开始运动时的加速度大小;(2)长板2的长度L0;(3)当物体3落地时,物体1在长板2上的位置。答案(1)6 m/s2 (2)1 m (3)物体1在长板2的最左端(2)1、2共速后,假设1、2、3相对静止一起加速,则有T2ma, mgTma,即mg3ma,得a,对1:fma3.3 Nmg2 N,故假设不成立,物体1和长板2相对滑动。则1、2共速时,物体1恰好位于长板2的右端。设经过时间t1二者速度相等,则有v1va1t1a2t1,代入数据解得t10.5 s,v13 m/s,x1t11.75 m, x20.75 m,所以长板2的长度L0x1x21 m。(3)1、2共速之后,分别对三个物体受力分析,有物体1:mgma4长板2:Tmgma5物体3:mgTma6且a5a6联立解得a42 m/s2,a54 m/s2。此过程物体3离地面高度hHx25 m根据hv1t2a5t解得t21 s,长板2的位移x3h物体1的位移x4v1t2a4t4 m则物体1相对长板2向左移动的距离xx3x41 mL0,即此时物体1在长板2的最左端。 24如图,在光滑的倾角为的固定斜面上放一个劈形的物体A,其上表面水平,质量为M.物体B质量为m,B放在A的上面,先用手固定住A.(1)若A的上表面粗糙,放手后,求AB相对静止一起沿斜面下滑,B对A的压力大小(2)若A的上表面光滑,求放手后的瞬间,B对A的压力大小【解析】(1)AB相对静止一起沿斜面下滑,加速度agsinB的加速度的竖直分量aygsin2则mgNmayNmgmgsin2mgcos2所以B对A的压力大小等于mgcos2【答案】(1)mgcos2(2)25如图所示,一个质量为M,长为L的圆管竖直放置,顶端塞有一个质量为m的弹性小球,M4m,球和管间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小均为4mg,管下端离地面高度H5 m.现让管自由下落,运动过程中管始终保持竖直,落地时向上弹起的速度与落地时速度大小相等,若管第一次弹起上升过程中,球恰好没有从管中滑出,不计空气阻力,重力加速度g10 m/s2.求(1)管第一次落地弹起刚离开地面时管与球的加速度分别多大?(2)从管第一次落地弹起到球与管达到相同速度时所用的时间(3)圆管的长度L.【解析】(1)管第一次落地弹起时,管的加速度大小为a1,球的加速度大小为a2,由牛顿第二定律对管Mg4mgMa1对球4mgmgma2故a120 m/s2,方向向下 a230 m/s2,方向向上【答案】(1)20 m/s2,方向向下30 m/s2,方向向上(2)0.4 s(3)4 m26一大小不计的木块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上,小车表面光滑。某时刻小车由静止开始向右匀加速运动,经过2 s,细绳断裂。细绳断裂前后,小车的加速度保持不变,又经过一段时间,滑块从小车左端刚好掉下,在这段时间内,已知滑块相对小车前3 s内滑行了4.5 m,后3 s内滑行了10.5 m。求从绳断到滑块离开车尾所用的时间是多少?图6解析设小车加速度为a。绳断裂时,车和物块的速度为v1at1。断裂后,小车的速度vv1at2,小车的位移为:x1v1t2at滑块的位移为:x2v1t2绳断后,前3 s相对位移有关系:xx1x2at4.5 m得:a1 m/s227如图7所示,甲、乙两传送带倾斜放置,与水平方向夹角均为37,传送带乙长为4 m,传送带甲比乙长0.45 m,两传送带均以3 m/s的速度逆时针匀速转动,可视为质点
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