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电力系统分析电力系统分析 * 对称分量法在电力系统不对称 故障中的应用 4-2 对称分量法在不对称故障中的应用 4-3 各元件的序阻抗 4-4 序网络的构成 4-1 对称分量法 电力系统分析电力系统分析 * 4-1对称分量法 图4-1(a)、(b)、(c)表示三组对称的三相相量 幅值相等,但相序与正序相反,称为负序; 幅值相等,相序相差120度,称为正序; 幅值和相位均相同,称零序; 电力系统分析电力系统分析 * (a) (b)(b) 电力系统分析电力系统分析 * (d) (c) 电力系统分析电力系统分析 * 在图4-1(d)中三组对称的相量合成得三个不对称相量。 写成数学表达式为: (41) 电力系统分析电力系统分析 * 由于每一组是对称的,故有下列关系: (42) 将式(42)代入(41)可得: 电力系统分析电力系统分析 * 上式说明三组对称相量合成得三个不对称相量。 其逆关系为: (46) 或简写为: 电力系统分析电力系统分析 * 正序分量、负序分量和零序分量。 将式(46)的变换关系应用于基频电流(或电压), 则有: 上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对 称的相量(即对称分量): 或写为: 电力系统分析电力系统分析 * 则 (48) 如图所示。零序电流必须以中性线为通路。 电力系统分析电力系统分析 * 电力系统分析电力系统分析 * 例: 请分解成对称相量。 电力系统分析电力系统分析 * 解: 电力系统分析电力系统分析 * 电力系统分析电力系统分析 * 4-2 对称分量法在不对称故障分析中 的应用 首先要说明,在一个三相对称的元件中(例如线 路、变压器和发电机), 如果流过三相正序电流,则 在元件上的三相电压降也是正序的;负序零序同理. 对于三相对称的元件,各序分量是独立的,即正序 电压只与正序电流有关,负序零序也是如此. 下面以一回三相对称的线路为例子说明之。 电力系统分析电力系统分析 * 设该线路每相的自感阻抗为 相间的互感阻抗为 三相电压降与三相电流有如下关系: 可简写为: 电力系统分析电力系统分析 * 则: 即 式中: 即为电压降的对称分量和电流的对称分量之间的阻抗 矩阵。 电力系统分析电力系统分析 * 即: 式中 分别称为此线路的正序、负序、零序阻抗。 由此可知:各序电压降与各序电流成线性关系; 电压、电流、阻抗是可以分别解耦为正序、 负序和零序的。 电力系统分析电力系统分析 * 下面结合图4-4(a)的简单系统中发生a相短路接地的情况, 介绍用对称分量法 分析其短路电流及短路点电压的方法。 故障点k发生的不对称短路: k点的三相对地电压 和由k点流出的三相电流(即短路电流) 均为三相不对称. 电力系统分析电力系统分析 * 如图如图: : 电力系统分析电力系统分析 * 电力系统分析电力系统分析 * + + 电力系统分析电力系统分析 * 序网络: 其中零序电压平衡方程不包括发电机的零序阻抗,这是 因为发电机侧没有零序电流流过。 电力系统分析电力系统分析 * 4-3 各元件的序阻抗 发电机的序阻抗 正序阻抗: 负序阻抗: 定义:机端负序电压基频分量与流入定子绕组负序电流基频分量的比值。 零序阻抗: 定义:机端零序电压基频分量与流入定子绕组零序电流基频分量的比值。 输电线路的序阻抗 正序: 负序=正序 零序(34)倍正序电抗 电力系统分析电力系统分析 * 1.单回线 故障发生在线路端部: 等效电路图等效电路图 电力系统分析电力系统分析 * 故障发生在线路内部任意一点: 等效电路图 电力系统分析电力系统分析 * 2同杆双回线路: 电力系统分析电力系统分析 * 等效电路如下: 电力系统分析电力系统分析 * 对如下电路 则有 电力系统分析电力系统分析 * 变压器的序阻抗 正序阻抗: 负序阻抗等于正序阻抗 零序参数和等值电路有关: 1.双绕组变压器 电力系统分析电力系统分析 * 电力系统分析电力系统分析 * 2三绕组变压器 电力系统分析电力系统分析 * 电力系统分析电力系统分析 * 电力系统分析电力系统分析 * 由此可以总结出: (1)当外电路施加零序电压,如果能在该侧产生零序电 流,变压器与外电路接通,否则断开。 (2)二次零序电势若能施加到外电路,并能提供零序电 流通路,变压器于外电路接通,否则断开。 (3)通路取决于外电路是否有接地中性点。 (4)若三个单相变压器组成一个三相变压器, 若三相五柱式, 三相三柱式, 电力系统分析电力系统分析 * 4-4 序网络的构成 引例:作出如下系统的序网 电力系统分析电力系统分析 * 正序网: 负序网: 零序网: 电力系统分析电力系统分析 * 画出下图的零序网络: 电力系统分析电力系统分析 * 作图规则总结: (1)电源只在正序网络中。 (2)中性点接地阻抗只在零序网络中作用。 (3)零序网络从故障点开始作。
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