1 课题：课题：8.38.3 同底数幂的除法（同底数幂的除法（2 2） 学习目标: 姓名： 1了解、（a0，n为正整数）的规定； 1 0 a n n a a 1 2在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法， 学会数学思考、感悟理性精神 学习过程： 一.【情景创设】 之前学习了当a0，m、n为正整数，mn时， nmnm aaa ，那么若mn，mn时，还能 用这样的运算性质进行计算吗？（引入新课） 二.【问题探究】 问题 1 提问 ： 若mn，a0，m、n为正整数， nm aa如何计算？能否运用前面所学的同底数幂 相除的运算性质？ 问题 2 （1）思考：一张纸对折 1 次是 2 层，对折 2 次是 4 层，对折 3 次是 8 层，对折 4 次是 16 层， 对折后纸的层数与对折的次数之间的关系可以表示成什么？若没有将纸对折，如何表示，纸张的层 数又为多少？ （2）观察数轴上表示 4 2、 3 2、 2 2、 1 2的点的位置是如何随着指数的变化而变化的？你有什么猜 想？ （3）由上面两个活动，你有什么发现？ （4）得到规定：1 0 a（a0）即任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1 问题 3 （1）提问：若mn，a0，m、n为正整数， nm aa还可以用同底数幂除法的运算性质进行计算 吗？ 2 （2）例如： 43 22 等于几？能利用同底数幂除法的运算性质进行计算吗？借助活动二中的式子， 进一步思考你能得到什么猜想？把你的发现用式子表示出来 （3）得到规定： n n a a 1 （a0, n为正整数），即任何不等于 0 的数的-n（n 是正整数）次幂， 等于这个数的 n 次幂的倒数 问题 4计算：（1） 05 aa （a0）；（2） 25 aa（a0）. 由学生小组内分别根据规定和同底数幂除法的运算性质加以计算，然后进行比较，得出发现 引导学生得出发现：可将同底数幂的除法运算性质扩展为一切整数指数幂： nmnm aaa （a0， m、n为整数）. 问题 5例 1 用小数或分数表示下列各数： （1） 2 4；（2） 3 3；（3） 5 1014 . 3 问题 6例 2 下面的计算是否正确？如有错误，请改正 （1）11 1 ； （2） 3 412 ； （3）10001. 0 1 ； （4）aaa nn 22 （a0, n为正整数） 三.【变式拓展】 问题 7填空： （1） 0 )3( x成立的条件是 ；（2）当x 时，05x有意义； （3）若 3 13 x有意义，则x （4） 8 1 2 x ，则x ； （5） 10 1 1 x，则x ； （6）1000 . 0 10 x ，则x . 四.【总结提升】 谈谈你这一节课有哪些收获