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2018-2019学年江苏省无锡市江阴市长泾片九年级(上)期末数学模拟试卷一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.方程的两个根是()A. B. C. D. 2.函数先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得函数解析式是()A. B. C. D. 3.如图所示,若,则的度数为()A.28 B.32 C.42 D.524.在中,则的值为()5.若一个圆锥的底面半径为,母线长为,则这个圆锥的全面积为() A. B. C. D. 6.下列关于的方程中一定没有实数根的是()A. B. C. D. 7.如图,是的外接圆,则的大小为() A.40 B.50 C.80 D.1008.如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是()A. B. C. 且 D. 或9.如图,二次函数的图象的顶点在第一象限,且过点和,下列结论:,当时,.其中正确结论的个数是()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.如图,分别与圆相切于两点,为圆上一点,则() A.60 B.55 C.50 D.45二.填空题(共8小题,满分16分,每小题2分)11.抛物线的对称轴为直线._。12.设,是方程的两个实数根, 的值为_。13.已知一个多边形的内角和为540,则这个多边形是_边形。14.某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是_。15.如图,在中,已知点分别为边的中点,若的面积为16,则图中阴影部分的面积为_。16.已知的半径为,是的两条弦,则弦和之间的距离是_。17.如图,将三角形绕点顺时针旋转120得三角形,已知,那么图中阴影部分的面积为_。(结果保留)。18.如图,在正方形中,动点分别从两点同时出发,以相同的速度在边上移动,连接和交于点,由于点的移动,使得点也随之运动.若,线段的最小值是_。.三.解答题(共11小题,满分76分)19.解方程:(1) (2) 20.计算: 。21.如图,在中,为锐角,求的长. 22.为了让同学们了解自己的体育水平,初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数),成绩满分为10分,1班的体育委员根据这次测试成绩,制作了统计图和分析表如下:初二1班体育模拟测试成绩分析表根据以上信息,解答下列问题:(1)这个班共有男生人,共有女生人;(2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表. 23.甲、乙两名同学分别用标有数字0、-1、4的三张卡片(除了数字不同以外,其余都相同)做游戏,他们将卡片洗匀后,将标有数字的一面朝下放在桌面上,甲先随机抽取一张,抽出的卡片放回,乙再从三张卡片中随机抽取一张.若规定甲同学抽到卡片上的数字比乙同学抽取到卡片上的数字大,则甲同学获胜;否则乙同学获胜.请你用列表法或画树状图法求哪名同学获胜的概率大。24.如图,在坐标系的第一象限建立网格,网格中的每个小正方形边长都为1,格点的顶点坐标分别为.(1)若外接圆的圆心为,则点的坐标为_。.(2)以点D为顶点,在网格中画一个格点DEF,使DEFABC,且相似比为1:2.(画出符合要求的一个三角形即可)25.如图,BE是O的直径,点A和点D是0上的两点,过点A作O的切线交BE延长线于点C.(1)若ADE=25,求C的度数;(2)若AC=4,CE=2,求O半径的长.26.某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,使它们的面积之和为,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),求人行通道的宽度。. 27.如图,在平行四边形中,边BC在x轴上.且BC=6,平行四边形ABCD的面积为12,C是抛物线顶点,A,D在抛物线上,求抛物线的解析式.。28.如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD的中点,CEAB于E,设ABC=(6090(1)当x=60时,求CE的长;(2)当600,方程有两个不相等的实数根;B、=-1080,方程有两个不相等的实数根.故选:B.7.【解答】解:0B=OCBOC=180-2OCB=100,由圆周角定理可知:A=BOC=50故选:B.8.【解答】解:由图可知,抛物线的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点为(5,0),所以,抛物线与x轴的另一个交点坐标为(-1,0),所以,不等式的解集是-1x5.故选:A.9.【解答】解:由抛物线开口向下,a0,ab0,所以正确;点(0,1)和(-1,0)都在抛物线上,c=1,a-b+c=0,b=a+c=a+1,而a0,0b1,所以错误,正确;a+b+c=a+a+1+1=2a+2,而a0,2a+22,即a+b+c0,即a+b+c0,0a+b+c-1时,抛物线有部分在x轴上方,有部分在x轴下方,y0或y=0或y0,方程有两个不相等的实数根,, .20.【解答】解:原式= 21.【解答】解:作ADBC于点D,:ADB=ADC=90, B=BAD=45,.在中,= 22.【解答】解:(1)这个班共有男生1+2+6+3+5+3=20人,共有女生45-20=25人,故答案为:20、25;|(2)甲的平均分为(5+62+76+83+95+103)=7.9,女生的众数为8,补全表格如下:23.【解答】解:画树状图如下:由树状图知,共有9种等可能结果,其中甲抽取的数字大的有3种结果,乙抽取的数字大或相等的有6种结果,甲获胜的概率为、乙获胜的概率为,故乙同学获胜的概率大.24.【解答】解:(1)如图,点P即为所求,其坐标为(3,1),故答案为:(3,1);(2)如图,DEF即为所求三角形.25.【解答】解:(1)连接OA,“ADE=25,由圆周角定理得:A0C=2ADE=50,AC切O于A,OAC=90,C=180-AOC-OAC=180-50-90=40;(2)设,在中,由勾股定理得:,即,解得:r=3,答:O半径的长是3.26.【解答】解:设人行道的宽度为x米,根据题意得,(,解得:(不合题意,含去).答:人行道的宽为2米。27.【解答】解:平行四边形ABCD的面积为12,.,A(0,2),四边形ABCD为平行四
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