第七单元 百分数的应用百分数的应用（一）：“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义和解题方法。方法：先求一个数比一个数多（或少）的具体量，再用这个量除以单位“1”的量。例1. 有45cm3的水，结成冰以后体积为50cm3，冰的体积比原来水的体积增加了百分之几（即水结成冰后体积增加了百分之几）？（画图表示并列式解决问题）例2. 有50cm3冰，化成水后体积为45cm3，水的体积比原来冰的体积减少了百分之几（即冰化成水体积减少了百分之几）？（画图表示并列式解决问题）例3. 有A、B两种水壶，A水壶降价32元后，现价是96元，B水壶降价50元后现价是160元，问哪种电水壶降价的多？（画图表示并列式解决问题）练习.1. 小红读一本故事书，昨天读了20页，今天读了22页，今天比昨天多读了（ ）页，多读了（ ）%.2. 一种商品，现价640元，比原价降低了160元出售，降低了（ ）%.3. 看图列式计算.4. 甲数是乙数的，乙数比甲数多（ ）%，甲数比乙数少（ ）%.5. 甲数比乙数多，乙数比甲数少（ ）%.6. 甲数的与乙数的相等，甲数与乙数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%.7. 甲数的与乙数的相等，甲数比乙数少（ ）%.8. 张师傅加工一批零件计划，计划8天完成，实际5天就完成了，工作时间缩短了（ ）%，工作效率提高了（ ）%.百分数的应用（二）1.求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。（1）先求出增加部分的具体数量，再加上单位“1”所对应的的具体数量。（2）先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体量去乘以这个百分数。2.求“比一个数减少百分之几的数是多少”的解题方法。（1）先求出减少部分的具体数量，再用单位“1”所对应的的具体数量减去减少部分的具体数量。（2）先求出减少后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体量去乘以这个百分数。3.成数问题的解决方法。“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。解题思路和方法与分数和百分数相同，注意与分数和百分数的转换即可。例1. 原来的列车每时行驶180千米,现在高速列车的速度比原来的列车提高了百分之50%，现在高速列车每时行驶多少千米？（画图表示现在速度和原来速度之间的关系，并列式解决问题）例2. （1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg.（2） 烘干后质量减少了10%.（3） 小麦烘干后的质量是900kg.（4） 小麦烘干后质量减少100kg.选择两个信息然后提出问题，并试着解决.（画图表示并列式解决）例3. 陈伯伯家去年收玉米18600千克，今年比去年多二成五，今年收玉米多少千克？练习.1. 美术组有男生40人，女生比男生多5%，女生有（ ）人.2. 回民小学一年级计划招生120人，实际招生比计划少12.5%，实际招生（ ）人。3. 一件商品先涨价20%，再降价20%，现价与原价相比（ ）（填“提高了”或“降低了”或“不变”）。4. 公园里新栽了一批银杏树，共250棵，成活率为82%，没成活的有多少棵？5. 一个果园去年收获水果9500千克，今年收获的水果比去年增产三成，今年收获水果多少千克？6. 判断。（1） 甲数比乙数多8%，乙数比甲数少8%.（ ）（2） 笑笑从家到学校速度由原来的10分减少到8分，速度提高了20%.（ ）（3） 水结成冰体积增加10%，则冰化成水体积减少10%.（ ）（4） 减产二成就是比原产量减少20%.（ ）（5） 一件商品先降价5%，再提价5%，现价和原价相同.（ ）7. 看图列式计算：百分数的应用（三）1. 已知两个部分量的差及两个部分量对应总量（单位“1”的量）的百分率，求总量（单位“1”的量）方法一：设总量为x,列方程解答。方法二：算式方法。找到已知差量占单位“1”的百分率，用除法解决。2. 已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数.方法一：列方程解答。设这个数（单位“1”）为x，用乘法列方程解决。方法二：算式方法。找到已知量占单位“1”的百分率，用除法解决。3. 已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量。方法一：列方程解决。方法二：算式方法。找到已知量占单位“1”量的百分率，用除法解决。4. 折扣的意义和折扣问题的解决方法。（1） 几折就是十分之几，也就是百分之几十；几几折就是十分之几点几，也就是百分之几十几。（2） 折扣问题与百分数应用题的解题思路和解题方法相同。例1. 笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，食品比其他支出多620元，笑笑家的家庭总支出是多少元？（画图分析，找等量关系，用方程和算术两种方法解答）例2. 东山乡今年苹果大丰收，产量达3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？（画图分析，用两种方法解答）例3. 笑笑参加学校的冬季长跑，已经跑了70%，还剩300米，笑笑一共要跑多少米？（画图分析，用两种方法解决问题）例4. 双十一活动期间，书店所有书一律九五折出售，琪琪买了一本少年百科全书，比原价便宜6元，这本书原价多少元？（画图分析，两种方法解答）练习.1. 同学们收集标本，收集的植物标本占20%，昆虫标本占26%，昆虫标本比植物标本多30个，一共收集了多少个标本？2. 王伯伯家今年收粮食8吨，比去年减产二成，王伯伯家去年收粮食多少吨？3. 一条彩带用去30%，还剩3.5米，这条彩带，原来长多少米？4. 某种商品打八五折后便宜了105元，这种商品的原价是多少元？5. 修一条路，第一天修了全长的40%，第二天修了30米，第三天修了全长的40%，恰好修完，这条路全长多少米？6. 两筐梨共重若干千克，其中第一筐梨占60%，从第二筐中取出12千克梨放入第一筐，这时第二筐梨占总数的，两筐梨一共有多少千克？百分数的应用（四）1. 本金、利息、利率的含义及利息的计算方法（1） 本金：存入银行的钱叫作本金。（2） 利息：取款时银行多支付的钱叫作利息。（3） 利率：利息与本金的比叫作利率。（按年计算的叫作年利率，按月计算的叫作月利率）（4） 利息的计算公式：利息=本金利率时间2. 利用公式计算利息例1. 把300元存入银行一年，整存整取，存一年的年利率是2.25%，求到期时有多少利息？例2. 把300元存入银行三年，整存整取，存三年的年利率是3.33%，问到期时有多少利息？练习.1. 爸爸将10000元，存入银行，整存整取，年利率是3.25%，到期时，爸爸可以得到利息多少元？2. 李阿姨把5000元存入银行，存款方式为活期，年利率是0.35%，存了6个月后，把钱全部取出。李阿姨一共取出多少元钱？3. 张叔叔买了15000元五年期凭证式国债，年利率为6.15%，到期后能得到多少利息？4. 王老师把3000元存入银行，整存整取三年，到期时他共取回3324元，求年利率？5. 笑笑在银行存一笔钱，定期一年，年利率是1.75%，一年后她得到利息为35元，问笑笑存入银行的本金是多少元？