2019年河南省焦作市马村区张弓中学中考数学二模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）12018的绝对值的相反数是（）ABC2018D20182共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（）A4.9104B4.9105C0.49104D491043有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）A2B3C4D54不等式组的整数解有（）A6个B5个C4个D3个5如图，ABCD，EFGH，160，则2补角的度数是（）A60B100C110D1206规定：“上升数”是一个右边数位上的数字比左边数位上的数字大的自然数（如23，567，3467等）一不透明的口袋中装有3个大小、形状完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，3，从袋中随机摸出1个小球（不放回），其上所标数字作为十位上的数字，再随机摸出1个小球，其上所标数字作为个位上的数字，则组成的两位数是上升数的概率为（）ABCD7如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD如果CDAC，ACB105，那么B的度数为（）A20B25C30D358如图，四边形ABCD内接于O，DAB140，连接OC，点P是半径OC上一点，则BPD不可能为（）A40B60C80D909如图，点A（m，5），B（n，2）是抛物线C1：yx22x+3上的两点，将抛物线C1向左平移，得到抛物线C2，点A，B的对应点分别为点A，B若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则抛物线C2的解析式是（）Ay（x5）2+1By（x2）2+4Cy（x+1）2+1Dy（x+2）2210如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，OA4，OC3，直线m：yx从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒），设OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是（）ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11 12一元二次方程x24x+30的根为 13如图，在ABCD中，点E在BC边上，且AEBC于点E，ED平分CDA，若BE：EC1：2，则BCD的度数为 14如图，将半径为6的半圆，绕点A逆时针旋转75，使点B落到点B处，则图中阴影部分的面积是 15如图，在RtABC中，AB3，BC4，点P为AC上一点，过点P作PDBC于点D，将PCD沿PD折叠，得到PED，连接AE若APE为直角三角形，则PC 三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：（x2），其中x2417（9分）为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A由父母一方照看；B由爷爷奶奶照看；C由叔姨等近亲照看；D直接寄宿学校某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图（1）该班共有 名留守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）已知该校共有2400名学生，现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？18（9分）如图，已知BAC为圆O内接三角形，ABAC，D为O上一点，连接CD、BD，BD与AC交于点E，且BC2ACCE求证：CDBCBD；若D30，且O的半径为3+，I为BCD内心，求OI的长19（9分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座大型纪念碑BC，某同学在斜坡底P处测得该碑的碑顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米到达坡顶A，在坡顶A处又测得该碑的碑顶B的仰角为76，求纪念碑BC的高度（结果精确到0.1米）（过点A作ADPO，垂足为点D坡度AD：PD）（参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）20（9分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数yax+1（a0）与反比例函数y（k0）的图象交于A、D两点，ABx轴于点B，tanAOB，AOB的面积为3（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOD的面积；（3）当x为何值时，一次函数值不小于反比例函数值21（10分）某种电热淋浴器的水箱盛满水时有200升，加热到一定温度即可供淋浴用，在放水的同时自动注水，设t分钟内注水2t2升，放水34t升，当水箱内的水量达到最小值时，必须停止放水并将水箱注满，加热升温，过一定时间后，才能继续放水使用，现规定每人洗浴用水量不得超过60升，请回答下列问题：（1）求水箱内水量的最小值；（2）说明该淋浴器一次可连续供几人洗浴22（10分）如图，在直角坐标系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD（1）写出点C的坐标；（2）当ODC的面积是ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；（3）设OCD，DBA，BDC，判断、之间的数量关系，并说明理由23（11分）如图所示，已知抛物线yax2（a0）与一次函数ykx+b的图象相交于A（1，1），B（2，4）两点，点P是抛物线上不与A，B重合的一个动点，点Q是y轴上的一个动点（1）请直接写出a，k，b的值及关于x的不等式ax2kx2的解集；（2）当点P在直线AB上方时，请求出PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标；（3）是否存在以P，Q，A，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明理由2019年河南省焦作市马村区张弓中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】直接利用绝对值以及相反数的定义分析得出答案【解答】解：2018的绝对值为：2018，故2018的相反数是：2018故选：D【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数，正确把握相关定义是解题关键2【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：49万4.9105故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键3【分析】若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，据此可得【解答】解：若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个，即一共添加4个小正方体，故选：C【点评】本题考查简单组合体的三视图的画法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示4【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案【解答】解：解不等式5x+91，得：x，解不等式1x2x8，得：x3，则不等式组的解集为x3，所以不等式组的整数解为1、0、1、2，故选：C【点评】本题考查了解一元一次不等式组，注意要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了5【分析】根据平行线的性质比较多定义求解即可；【解答】解：ABCD，1EFH，EFGH，2EFH，2160，2的补角为120，故选：D【点评】本题考查平行线的性质、补角和余角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6【分析】画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出组成的两位数是上升数的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中组成的两位数是上升数的结果数为3，所以组成的两位数是上升数的概率故选：C【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率7【分析】利用线段垂直平分线的性质得出DCBD，再利用三角形外角的性质以及三角形内角和定理得出即可【解答】解：由题意可得：MN垂直平分BC，则DCBD，故DCBDBC，DCAC，ACDA，设B为x，则BCDx，ACDA2x，可得：x+2x+105180，解得：x25，即B25，故选：B【点评】此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质，得出ACDA是解题关键8【分析】连接OD、OB，根据圆内接四边形的性质求出DCB，根据圆周角定理求出BOD，求出BPD的范围，即可解答【解答】解：连接OD、OB，四边形ABCD内接于O，DCB180DAB40，由圆周角定理得，BOD2DCB80，40BPD80，BPD不可能为90，故选：D【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键9【分析】由题意知，图中阴影部分的面积是平行四边形的面积，根据点A、B的坐标求得该平行四边形的一高为3，结合平行四边形的面积公式求得底边长为3，即平移距离是3，结合平移规律解答【解答】解：yx22x+3（x2）2+1曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），点A（m，5），B（n，2）3BB9，BB3，即将函数y（x2）2+1的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到一条新函数的图象，新图象的函数表达式是y（x+1）2+1故选：C【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换以及平行四边形面积求法等知识，根据已知得出线段BB的长度是解题关键10【分析】分两种情形如图1中，当0t4时，如图2中，当4t8时，分别求出y与t的函数关系式即可解决问题【解答】解：如图1中，当0t4时，MNCA，OM：OAON：OC，OM：ONOA：OC4：3，OMt，ONt，yOMONt2如图2中，当4t8时，ySEOFSEONSOFM