六年级上册数学一课一练-1.4图形的放大和缩小 一、单选题 1.把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（ ） A.面积扩大4倍B.面积缩小4倍C.周长扩大4倍D.周长缩小4倍2. 把一个长6cm、宽3cm的长方形，按4：1的比放大，得到图形的面积是（）cm2 A.288B.72C.363.下列四幅图中，第（ ）幅图是由左图按比例缩小的（单位：厘米）A.B.C.D.二、判断题 4.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变（判断对错）5.把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的6倍（判断对错）6.判断对错把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照13的比放大 三、填空题 7.一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。 （1）按一定比放大后，长是36厘米，宽是18厘米，它是按_：_的比放大的。 （2）按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按_：_的比缩小的。 8.把一个长方形按3：1的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是_:_。 9.一个三角形按照3：1放大后，图形的面积是原来的_倍。 10.学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按12复印出来放在手抄报上，应该调到_%。 四、解答题 11.图形的放大与缩小 （1）按41的比，在下面的方格纸的左边画出上图放大后的图形 （2）把放大后的图形，按12的比缩小后，画在下面方格纸的右面 （3）如果每个小正方形的边长都是1厘米，那么(1)题中按41的比放大后所得图形的面积和原图形面积的比是几比几？ 12. （1）把图中的长方形按1：2的比例在网格线上画出来 （2）把图中的梯形按2：1的比例在网格线上画出来五、综合题 13.按要求作图（1）画出图1按2：1放大后的图形 （2）画出图2绕点A顺时针旋转90后的图形 六、应用题 14.一个长8厘米，宽6厘米的长方形按3：1的比例放大后，得到的图形的面积是多少平方厘米？ 参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，周长扩大4倍。【分析】此题考查放缩，对应放大或缩小。把一个图形按4:1变化后，得到的图形与原图形比较，对应边扩大4倍，周长扩大4倍，面积扩大16倍。2.【答案】 A 【解析】【解答】解：（64）（34）=2412=288（平方厘米）答：得到图形的面积是288平方厘米故选：A【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长6cm、宽3cm的长方形按4：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是24cm、12cm；根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积；解答即可3.【答案】 A 【解析】【解答】解：在原图中，长宽之比是2:6=1:3，在A、B、C、D四个选项中，只有A选项的长宽之比是1:3.故答案为：A【分析】根据等比例放大或缩小的性质，放大或缩小后的长宽之比不变，由此根据每个选项中长和宽的比判断并选择即可.二、判断题4.【答案】 正确 【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的故答案为：正确【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可5.【答案】 错误 【解析】【解答】解：举例，如一个边长是1厘米的正方形的面积是11=1（平方厘米）按3：1放大后的正方形的边长为3厘米，面积是33=9（平方厘米）91=9即把一个图形按3：1的比放大，放大后的图形面积是原来的9倍故答案为：错误【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按3：1的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的321=9倍6.【答案】错误 【解析】【解答】把一个长方形放大到原来的3倍，就是把这个长方形按照3:1的比放大的；原题说法错误.故答案为：错误【分析】通常情况下，图形放大的比例后项为1，图形剩下的比例前项为1；由此判断即可.三、填空题7.【答案】（1）3；1（2）1；2 【解析】【解答】解：(1)36:12=3:1，它是按3:1的比放大的；(2)6:12=1:2，它是按1:2的比缩小的.故答案为：3；1；1；2【分析】按一定的比放大或缩小图形，比的前项表示放大或缩小后的长度，后项表示原来的长度；通常把放大的比的后项化成1，把缩小的比前项化成1.8.【答案】9；1 【解析】【解答】解：当长度按3：1放大后，面积按32：12=9：1放大.故答案为：9；1【分析】长方形面积=长宽，长方形面积放大的比是长和宽放大的比的前项和后项平方的比.9.【答案】9 【解析】【解答】设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，按3：1的比放大后，两直角边分别为3和6原三角形的面积：212=1，放大后三角形的面积：632=9，91=9。即将一个三角形按3：1的比放大后，面积是原来的9倍故答案为：9【分析】本题考点：图形的放大与缩小一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，其面积是放大或缩小是这个倍数的平方倍，要记住我们可以设原三角形是一个两直角边分别为1和2的直角三形，根据图形放大或缩小的意义，这个直角三形按3：1的比放大后，两直角边分别为3和6，分别求出原三角形和放大后的三角形的面积，用放大后的三角形的面积除以原三角形的面积10.【答案】50 【解析】【解答】（21）250%。【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成1，则原图形是2，则新图形比原图形多（21）250%。四、解答题11.【答案】（1）解：放大后的图形如下：（2）解：缩小后的图形如下右：（3）解：放大后的图形可以通过平移、旋转，拼凑成一个直角梯形，其中一条底长16厘米，另一条底长20厘米，高是4厘米 放大后图形的面积是72平方厘米.同理，原图形可转化为一条底长4厘米，另一条底长5厘米，高1厘米的直角梯形，面积是4.5平方厘米 放大后图形的面积和原图形面积的比=724.5=161 答：(1)题中按4：1的比放大后所得的图形的面积和原图形面积的比是16：1.【解析】【分析】(1)原图形中是两个梯形，把两个梯形的上下底和高都扩大4倍画出放大后的图形；(2)把放大后的图形中两个梯形的上下底和高都缩小2倍画出缩小后的图形；(3)根据梯形面积公式分别计算出放大后梯形的面积和原来梯形的面积，并写出面积的最简整数比即可.12.【答案】（1）解：如图所示：（2）解：如图所示：【解析】【分析】(1)1：2是缩小的比，缩小后长方形的长是4格，宽是2格；(2)2：1是放大的比，放大后梯形上底是8格，下底是4格，高是4格；由此画出图形即可.五、综合题13.【答案】 （1）解：根据题干分析，画图如下：（2）解：根据题干分析，画图如下：【解析】【解答】解：根据题干分析，画图如下：【分析】（1）按2：1的比画出直角梯形放大后的图形，先数出原梯形的上下底与高分别是2、4、2；则放大后图形的上下底与高的长度分别是22=4、42=8、22=4；由此即可画出放大后的图形；（2）根据图形旋转的方法，先把与点A相连的旗杆，绕点A顺时针旋转90后，再根据旗面的位置关系，把三角形旗面画出来，即可得出旋转后的图形此题主要考查图形放大与缩小的方法以及依据图形旋转的特征和性质进行旋转作图六、应用题14.【答案】解：原长方形的面积：86=48(平方厘米)当长度按3：1放大后，得到的面积是原面积的9倍，则得到的面积：489=432(平方厘米)答：得到的图形的面积是432平方厘米. 【解析】【分析】长方形的长和宽扩大多少倍，长方形的面积就扩大这个倍数的平方倍，所以先计算原来长方形的面积，再计算扩大后图形的面积即可.