2019届深圳中考数学模拟试卷一选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分）12的相反数的倒数为( ) A2 B2 C D2.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房4800000平方米，把4800000用科学记数法表示应是（ ） A0.48107 B4.8106 C4.8107 D481053从甲，乙，丙三人中任选一名代表，甲被选中的可能性是（）AB1CD.4与如图所示的三视图对应的几何体是（ ）ABCD5.下列运算正确的是（）A3x2+4x27x4 B2x33x36x Cx6x3x2D（x2）4x86五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、43、42，这组数据的中位数和方差分别是（）A40、B39、C40、D39、7“五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（ ）A+1= B= C= D800x=3400（x+1）8如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为4，B=135，则的长( )A. B. C. D. 9如图，正方形ABCD中，内部有4个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，则tanAEH=( )A B C D10.如图，O的半径为，四边形ABCD为O的内接矩形，AD=6，M为DC中点，E为O上的一个动点，连结DE，作DFDE交射线EA于F，连结MF，则MF的最大值为（ ）A B C D 11如图，抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1，0)，顶点坐标(1，n)，与y轴的交点在(0，3)，(0，4)之间(包含端点)，则下列结论：yOAxx=1abc0；3ab0；a1；abam2bm(m为任意实数)；一元二次方程ax2bxcn有两个不相等的实数根其中正确的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个12如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC60，AB2BC，连接OE下列结论：CFEADBOACD30；SABCDACBC；OE：AC：6；SOCF2SOEF成立的个数有其中正确结论的个数为（）A4 B3 C2 D1第15题第16题9题10题二. 填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13.分解因式： .14.已知，则 .15.如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC10，则PQ的长为 ( ).16.如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点B的坐标为（12,6），反比例函数的图象分别交边BC、AB于点D、E，连结DE，DEF与DEB关于直线DE对称当点F正好落在边OA上时，则k的值为 三、解答题（本题共7小题，其中17小题5分18题6分，19题7分，20题8分，21题8分，22题9分，23题9分 共52分）17.计算：18. 先化简，再求值：，其中a=319今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级成绩（s）频数（人数）A90s1004B80s90xC70s8016Ds706根据以上信息，解答以下问题：（1）表中的x= ；（2）扇形统计图中m= ，n= ，C等级对应的扇形的圆心角为 度；（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率20已知：如图，在ABC中，点D在边AC上，BD的垂直平分线交CA的延长线于点E，交BD于点F，联结BE，ED2EAEC（1）求证：EBAC；（2）如果BDCD，求证：AB2ADAC21某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案22如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FGAC于点F，交AB的延长线于点G（1）求证：FG是O的切线；（2）若tanC=2，求的值23如图已知抛物线yax23ax4a（a0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴的交点E（1）抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为 ，点A的坐标为 ；（2）若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，如图Q（m，0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将CMN沿CN翻折，M的对应点为M在图中探究：是否存在点Q，使得M恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由2019届深圳中考数学模拟试卷（一）答案解析一、选择DBCDD CCBAB BA二、填空13、； 14、16； 15、2； 16、27；17解：原式. 18解：原式= ，当a=3时，原式=19解：（1）被调查的学生总人数为615%=40人，x=40（4+16+6）=14，故答案为：14；（2）m%=100%=10%，n%=10%=40%，m=10、n=40，C等级对应的扇形的圆心角为36040%=144，故答案为：10、40、144；（3）列表如下：a1a2b1b2a1a2，a1b1，a1b2，a1a2a1，a2b1，a2b2，a2b1a1，b1a2，b1b2，b1b2a1，b2a2，b2b1，b2由表可知共有12种等可能结果，其中恰好选取的是a1和b1的有2种结果，恰好选取的是a1和b1的概率为20【分析】（1）欲证明EBAC，只要证明BAECEB即可；（2）欲证明AB2ADAC，只要证明BADCAB即可；【解答】（1）证明：ED2EAEC，BEACEB，BAECEB，EBAC（2）证明：EF垂直平分线段BD，EBED，EDBEBD，C+DBCEBA+ABD，EBAC，DBCABD，DBDC，CDBC，ABDC，BADCAB，BADCAB，AB2ADAC21【分析】（1）关键描述语是：买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元；设甲种笔记本的单价是x元，乙种笔记本的单价是y元，列方程组解x，y的值即可；（2）关键描述语是：本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元；设本次购买乙种笔记本m个，则甲种笔记本（2m10）个；可得m+（2m10）80，3（2m10）+5m320，求得m的整数值范围【解答】解：（1）设甲种笔记本的单价是x元，乙种笔记本的单价是y元（1分）根据题意可得解这个方程组得（4分）答：甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元（5分）（2）设本次购买乙种笔记本m个，则甲种笔记本（2m10）个（6分）根据题意可得m+（2m10）80，解这个不等式得m30，3（2m10）+5m320 解这个不等式得m31（9分）因为m为正整数，所以m的值为：30或31故本次购进甲笔记本50个、乙笔记本30个；或购进甲笔记本52个、乙笔记本31个22、【解答】（1）证明：连接AD、ODAB是直径，ADB=90，即ADBC，AC=AB，CD=BD，OA=OB，ODAC，DFAC，ODDF，FG是O的切线（2）解：tanC=2，BD=CD，BD：AD=1：2，GDB+ODB=90，ADO+ODB=90，OA=OD，OAD=ODA，GDB=GAD，G=G，GDBGAD，设BG=a=，DG=2a，AG=4a，BG：GA=1：423、【解答】解：（1）对称轴x，点E坐标（，0），令y0，则有ax23ax4a0，x1或4，点A坐标（1，0）故答案分别为（，0），（1，0）（2）如图中，设E与直线BC相切于点D，连接DE，则DEBC，DEOE，EB，OC4a，DB2，tanOBC，a，抛物线解析式为yx2+x+3（3）如图中，由题意MCNNCB，MNOM，MCNCNM，MNCM，直线BC解析式为yx+3，M（m， m+3），N（m， m2+m+3），作MFOC于F，sinBCO， CMm，当N在直线BC上方时， x2+x+3（x+3）m，解得：m或0（