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河北省大名县第一中学2018-2019学年高一数学下学期17周周测试题(考试范围:必修四、必修五、必修二圆的方程 考试时间:120分钟 总分:150分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知数列的前项和为,则的值是( )ABCD2圆心角是,半径等于2的扇形面积是( )ABCD3已知向量若则实数的值为( )ABCD4已知点, ,点是圆上的动点,则点到直线的距离的最小值为( )A BCD5已知为正实数,向量,若,则的最小值为A3BCD76某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为A B C D7已知函数,下面结论中错误的是()A函数的最小正周期为B函数的图象关于对称C函数的图象可由的图象向右平移个单位得到D函数在区间上是增函数8 在中,角,的对边分别为,若,点是边的中点,且,则的面积为( )ABC或D或9 已知是等差数列的前项和, , ,若成等比数列,则正整数( )A3B4C5D610已知函数,把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍, 再向右平移个单位,得到函数的图象,则函数的一条对称轴方程为( )ABCD11 过点作圆C: R)的切线,切点分别为A,B,则的最小值为( )ABCD2312 已知是公比为的等比数列,是的前项和,且,若正数满足,则的最小值为( )A2BCD二、填空题:本题共4小题,每题5分,共20分.13 已知,则_14 已知实数,满足 的最大值与最小值之和为_15 如右图,在中,是边上一点,则_.16已知满足,类比课本中推导等比数列前项和公式的方法,可求得_三、解答题:本题共6小题,共70分.解答应出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本题满分10分)在中,角的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)已知外接圆半径,求的周长.18(本题满分12分)设向量的夹角为且如果(1)证明:A,B,D三点共线;(2)试确定实数k的值,使k的取值满足向量与向量垂直.19(本题满分12分)已知是正项数列的前项和, .(1)证明:数列是等差数列;(2)设,求数列的前项和.20 (本题满分12分)已知函数关系式: 的部分图象如图所示:(1)求,的值;(2)设函数,求在上的单调递减区间。21 (本题满分12分)已知数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.22 (本题满分12分)已知圆的圆心在轴正半轴上,且轴和直线均与圆相切.(1)求圆的标准方程;(2)若直线与圆相交于两点,点,且为锐角,求实数的取值范围.1C2B3D4B5C6B7C8D9D10D11C12A1314615.1617(1)(2)3+318(1)见解析;(2) .详解:(1)证明:,A、B、D三点共线(2)解:由题意知,即,.19(1)见解析;(2).试题解析:(1)当时,有,又,当时,有,数列是以为首项, 为公差的等差数列(2)由(1)及,得,则, 20(1) .(2) .详解:(1)由图形易得,解得, 此时因为的图象过,所以,得 因为,所以,所以,得综上, (2)由(1)得 由,解得,其中取,得,所以在上的单调递减区间为21(1);(2)【详解】因为,又,所以.因为也满足,所以.(2)因为,所以,所以.22(1) ;(2) .解析:(1)设圆的方程为,由题意,得,解得,则圆的标准方程为;(2)将代入圆的方程,得,由,得,设,则,依题意,得,即,即,解得或,故实数的取值范围是.- 7 -
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