开学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1. 函数y=的自变量x的取值范围是（）A. x1B. x1C. x1D. x12. 下列图象不能反映y是x的函数的是（）A. B. C. D. 3. 将直线y=-x+3向下平移2个单位长度，得到的直线解析式为（）A. y=-x-5B. y=-x-2C. y=-x+1D. y=-x+54. 平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（）A. AB=BCB. AC=BDC. ACBDD. ABBD5. 如图，四边形ABCD中，点E、F、G分别是线段AD、BC、AC的中点，则EFG的周长（）A. 与AB、BC、AC的长有关B. 与AD、DC、AC的长有关C. 与AB、DC、EF的长有关D. 与AD、BC、EF的长有关6. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）A. x0B. x0C. x2D. x27. 初二年级在小学段期间外出游学，同学们所乘的客车先在公路上匀速行驶，在服务区休息一段时间后，进入高速路继续匀速行驶已知客车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的图象如图所示，则客车在高速路上行驶的速度为（）A. 60千米/小时B. 75千米/小时C. 80千米/小时D. 90千米小时8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为一次函数图象上的两点，若点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（x+a，y+b），则下列结论正确的是（）A. a0B. a0C. b=0D. b09. 如图，矩形ABCD和矩形BDEF，点A在EF边上，设矩形ABCD和矩形BDEF的面积分别为S1、S2，则S1与S2的大小关系为（）A. S1=S2B. S1S2C. S1S2D. 3S1=2S210. 如右图，在ABCD中，直线lLBD将直线l沿BD从B点匀速平移至D点，在运动过程中，直线l与ABCD两边的交点分别记为点E、F设线段EF的长为y，平移时间为t则下列图象中，能表示y与t的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）11. 已知，菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=7，则此菱形的面积为_12. 已知一次函数y=2x-3，点A（x1，y1）、点B（x2，y2）在此函数图象上，若x1x2，则y1_y2（填“”或“”或“=”）13. 如图，在ABC中，ACB=90，CD为AB边上的中线，若A=a，则BCD的度数为_（用含a的代数式表示）14. 某复印社的收费y元）与复印页数x（页）的关系如下表，则y与x的关系式为_x1002004001000y408016040015. 如图，矩形ABCD中，点M、N分别在AD、BC边上将矩形ABCD沿MN翻折，点C恰好落在AD边上的点F处若MD=1，MNC=60，则AB的长为_16. 小明在探究“四边形的不稳定性”活动中，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，如图所示扭动矩形框架，观察矩形ABCD的变化，下列判断：四边形ABCD由矩形变为平行四边形A、C两点之间的距离不变；四边形ABCD的面积不变；四边形ABCD的周长不变正确的是_（填序号）17. 在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示，则当x=3时，y的值为_18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是矩形，点A在y轴上，若点C的坐标为（1，2），则点B的坐标为_19. 已知：平行四边形ABCD，求作菱形AECF，使点E、点F分别在BC、AD边上下面是小明设计的尺规作图过程作法：如图，连接AC；分别以A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧交于M、N两点；连接MN，分别与BC、AD、AC交于E、F、O三点；连接AE、CF四边形AECF即为所求根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：AM=_，AN=_MN是AC的垂直平分线，（_）（填推理的依据）EFAC，OA=OC，平行四边形ABCD，ADBCFAO=ECO在FAO和ECO中，FAOECOOE=OF又OA=OC，四边形AECF是平行四边形，（_）（填推理的依据）EFAC，四边形AECF是菱形，（_）（填推理的依据）三、解答题（本大题共7小题，共57.0分）20. 如图，在ABCD中，BE平分ABC，交AD于点E，交CD的延长线于点F求证：DE=DF21. 在平面直角坐标系xOy中，描点法画函数y=的图象22. 如图，在菱形ABCD中，B=30，点E在CD边上，若AE=AC，DE=6，求AC的长23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（m，2）在直线l1：y=2x上，过点A的直线l2与x轴交于点B（4，0）（1）求直线l2的解析式；（2）已知点P的坐标为（n，0），过点P的垂线与l1，l2分别交于点C、D，当点C位于点D上方时，则n的取值范围是_24. 如图，AC是ABCD的对角线，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；（2）连接EC交AD于点O，若EOD=2B，求证：四边形ACDE是矩形25. 如图，正方形ABCD中，AB=2，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度在正方形的边上沿BC-CD-DA运动设运动时间为t，PAB面积为S（1）求S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；（2）画出相应函数图象；（3）当S=时，t的值为_26. 如图，正方形ABCD的边长为2，过B作BEAC（1）BE与AC之间的距离为_（2）F为BE上一点，连接AF，过C作CGAF交BE于G若FAB=15，依题意补全图形；求证：四边形AFGC是菱形答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题意得x-10，解得x1故选：C根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围考查求函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式的被开方数为非负数2.【答案】A【解析】解：A、当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，故选项A符合题意；B、当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，故选项B不合题意；C、当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，故选项C不合题意；D、当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，故选项D不合题意；故选：A根据函数的概念解答即可此题考查函数的概念，关键是根据当x取一值时，y有唯一与它对应的值判断3.【答案】C【解析】解：直线y=x+3向下平移2个单位长度后得到的直线解析式为y=x+1故选：C根据平移后解析式的规律“左加右减，上加下减”进行求解本题考查一次函数图象与几何变换，平移中点的变化规律是“左加右减，上加下减”4.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了矩形的判定和平行四边形的性质，解题的关键是掌握矩形的判定定理根据对角线相等的平行四边形是矩形可得答案【解答】解：A.如果添加AB=BC，根据一组两边相等的平行四边形ABCD为菱形，故选项A不合题意；B.如果添加AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，故选项B合题意；C.如果添加ACBD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项C不合题意；D.如果添加ABBD，无法证明平行四边形ABCD为矩形，故选项D不合题意.故选B5.【答案】C【解析】解：点E、G分别是线段AD、AC的中点，EG=CD，点F、G分别是线段BC、AC的中点，GF=AB，则EFG的周长=EG+GF+EF=CD+AB+EF，EFG的周长与AB、DC、EF的长有关，故选：C根据三角形中位线定理得到EG=CD，GF=AB，根据三角形的周长公式解答即可本题考查的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半6.【答案】C【解析】解：根据图象和数据可知，当y0即直线在x轴下方时，x的取值范围是x2故选：C根据函数图象可知，此函数为减函数，图象与x轴的交点坐标为（2，0），由此可得出答案本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力7.【答案】C【解析】解：由题意可得，客车在高速路上行驶的速度为：（300-60）（5-2）=80（千米/小时），故选：C根据题意和函数图象中的数据可以求得客车在高速路上行驶的速度，本题得以解决本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答8.【答案】B【解析】解：由题可得，函数图象从左往右上升，y随着x的增大而增大，x+ax，y+by，a0，b0，故选：B依据点A与点B的位置，即可得到点B的横坐标以及纵坐标都比点A的横坐标以及纵坐标小本题主要考查了点的坐标以及一次函数的性质，掌握一次函数的图象与性质是解决问题的关键9.【答案】A【解析】解：矩形ABCD的面积S1=2SABD，SABD=S矩形BDEF，S1=S2故选：A由于矩形ABCD的面积等于2个ABD的面积，而ABD的面积又等于矩形BDEF的一半，所以可得两个矩形的面积关系本题主要考查了矩形的性质及面积的计算，能够熟练运用矩形的性质进行一些面积的计算问题10.【答案】D【解析】解：当点E在AB上运动时，设直线BD交直线l于点H，DBC=，DBA=，则HF=BFsin=sint，BH=cost，则EH=BHtan=costant，FE=EH+FH=（sin+costan）x，为一次函数；当直线l在AC之间运动时，EF为常数；当直线l在CD上运动时，同理可得：EF的表达式为一次函数，故选：D当点E在AB上运动时，EH=BHtan=costant；当直线l在AC之间运动时，EF为常数；当直线l在CD上运动时，EF的表达式为一次函数，即可求解本题以动态的形式考查了分类讨论的思想，函数的知识和平行四边形知识，具有很强的综合性11.【答案】35【解析】解：AC=