第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定 第3课时 1.进一步灵活运用菱形的性质与判定. 2.能综合应用菱形的性质与判定解决相关问题的计算与 证明. 如图,将两张等宽的纸条叠放在一起,重叠的部分(图 中阴影部分)是一个什么样的四边形?你用什么方法说明? 1.小组讨论组讨论 :计计算菱形面积积的方法有哪些? 可直接借助平行四边边形的面积积公式,即菱形的面积积=底高;也 可间间接计计算菱形的面积积,即菱形被对对角线线分割成四个全等的直 角三角形,直角三角形的直角边边均为为菱形对对角线线的一半,故菱 形的面积积=四个直角三角形的面积积之和=对对角线线乘积积的一半. 2.如何解决“问题导问题导 引”中的问题问题 呢? (1)方法一:根据平行四边边形面积积不同的表达式,高相等则则底 相等,即邻边邻边 相等,说说明该图该图 形为为菱形. 解:如图图,作DEBC于点E,BFCD于点F. 纸纸条对边对边 平行, 四边边形ABCD为为_. 纸纸条等宽宽,_. =_=_, _. 四边边形ABCD为为菱形. (2)方法二:可用全等证证明邻边邻边 相等,即通过过“_”判定 BCFDCE,从而得到邻边邻边 BC=CD,即可得ABCD是菱形. 平行四边边形 DE=BF BCDE CDBF BC=CD ASA