福建省华安县第一中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题 文(考试时间：120分钟 总分：150分) 友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1复数在复平面上对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2有一段演绎推理：“对数函数是增函数，已知是对数函数，所以是增函数”，显然该结论是错误的，这是因为A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误D大前提和小前提都错误3若集合Axx（x1）2，且ABA，则集合B可能是A1，2 B0，2 C1，0 D 0，14设aR,则“1”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5方程的根必落在区间 A B C D6已知，则这三个数的大小关系是A B C D7观察下列算式：， ，用你所发现的规律可得的末位数字是A B C D 8. 如图所示，5组数据(x，y)中去掉D(3，10)后，下列说法错误的是A残差平方和变大 B相关系数变大C相关指数变大 D解释变量x与预报变量y的相关性变强9已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是A B C D10定义在上的奇函数满足： ，且当时，则 A B C D 11函数f（x）=（3x2）ln|x|的大致图象为A BC D12已知函数，函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是A B C D二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13函数在上的最大值是_14函数的单调递减区间是 15函数在区间上为增函数，则的取值范围是 16若函数f（x）=x3+6x2+m的极大值为12，则实数m= 三解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意程度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034（）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为 “满意”，否则为 “不满意”，请完成下列表格：“满意”的人数“不满意”的人数合计女员工16男员工14合计30（）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？P(K2)0.100.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考数据：18. (本小题满分12分) 已知复数(其中是虚数单位，)（）若复数是纯虚数，求的值；（）若函数与的图象有公共点，求实数的取值范围19(本小题满分12分) 已知函数f（x）=exax1，（a为实数），g（x）=lnxx(I）讨论函数f（x）的单调区间；(II)求函数g（x）的极值20. (本小题满分12分) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（）求回归直线方程=bx+a，其中b=20，a= b ；（）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）21(本小题满分12分) )设函数（为自然对数的底数）（）当=1时，求在点（1，）处的切线与两坐标轴围成的图形的面积；（）若对任意的（0，1）恒成立，求实数的取值范围. (本小题满分10分) 请考生从22、23两题任选1个小题作答，满分10分如果多做，则按所做的第一题记分 22 (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. (）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(）若点的直角坐标为，曲线与直线交于两点，求的值.23. (本小题满分10分) 选修4-5：不等式选讲 已知函数 (）解关于的不等式(）若的解集非空，求实数的取值范围.华安一中2018-2019学年下学期高二数学（文科）期末考试题参考答案一、选择题：CADBC CDACD CB二、填空题：13. ； 14. ； 15. ； 16. 20 三解答题：17解：（）依题意，完成列联表如下：“满意”的人数“不满意”的人数合计女员工12416男员工31114合计1515306分（）根据表中数据，求得的观测值： 10分 所以能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为性别与工作是否满意有关.12分18解：（），2分且复数为纯虚数, ，解得 5分（）由（）知函数6分又函数与的图象有公共点方程有解，即方程有解8分9分或11分实数的取值范围是12分19解：（I）由题意得f（x）=a， 1分当a0时，f（x）0恒成立，函数f（x）在R上单调递增， 3分当a0时，由f（x）0可得xlna，由f（x）0可得xlna 5分故函数f（x）在（lna，+）上单调递增，在（，lna）上单调递减 6分(II）函数g（x）的定义域为， 7分由g（x）0可得0x1；由g（x）0可得x1 9分所以函数g（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+）上单调递减 11分故函数g（x）在x=1取得极大值，其极大值为ln11=1 12分20解：（I）， = 2分b=20，a=b，a=80+208.5=250 4分回归直线方程=20x+250；6分（II）设工厂获得的利润为L元，则L=x（20x+250）4（20x+250）=20 10分该产品的单价应定为元，工厂获得的利润最大 12分 21（）当时, 2分,函数在点处的切线方程为 ，即 4分设切线与x、y轴的交点分别为A,B令得,令得,在点处的切线与坐标轴围成的图形的面积为 6分（）由得, 7分令, 8分 9分令, , ,在为减函数 ， , 又, 在为增函数, , 11分 因此只需 12分22.解：(）直线的普通方程为： 2分 曲线C的直角坐标方程为： 5分(）把直线的参数方程（为参数）代入曲线C的方程化简得： 8分，0PA+PB= = = 10分法二；PA+PB= 10分23. 解：（）由题意原不等式可化为：即：由得由得 4分综上原不等式的解为5分(）原不等式等价于的解集非空令，即即， 5分10分- 9 -