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9.2 一元一次不等式( 1) 一、新课引入 1、等号两边都是整式,且都只含有_个未 知数,未知数的次数都是_,这样的方程 叫做一元一次方程. 1 一 2、解一元一次方程: (1)5X+15=4X-1 (2)2(X+5)=3(X- 5) (1)5X+15=4X-1 解:移项得:5- 4=-1 15 合并同类项,得:= -26 一、新课引入 一、新课引入 (2)2(X+5)=3(X-5) 解:去括号,得:2+10 = 3-15 移项,得:2- 3= -15 10 合并同类项,得:-1= -25 系数化为1,得:=25 1 2 二、学习目标 会用不等式表示实际问题中的不等关系; 体会不等式是解决问题的有效数学模型. 三、研读课文 1、下面的不等式:x-726,3x2x+1,x50, -4x3 都是只含有_个未知数,并且未知数的 次数是_. 2、含有 个未知数,未知数的 的 不等式,叫做一元一次不等式. 3、下列不等式中,哪些是一元一次不等式? 3+57;x+y9; ;-2x5. 答:_ 知 识 点 一 一元一次不等式的定义 一 1 一 次数是1 三、研读课文 例1 解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1)2(1+x)3 解: 去括号,得: . 移项,得: . 合并同类项,得: . 系数化为1,得: . 这个不等式的解集在数轴上的表示: 知 识 点 二 一元一次不等式的解法 2+2x3 2x3-2 2x1 X-1-15 合并同类项,得:x-16 这个不等式的解集在数轴上的表示 : 0-16 三、研读课文 一元一次不等式的解法及练习 知 识 点 三 (2) 解:去括号,得:2x+103x-15 移项, 得:2x-3x-15-10 合并同类项,得: -x 25 这个不等式的解集在数轴上的表示: 0 25 三、研读课文 一元一次不等式的解法及练习 知 识 点 三 (3) 解:去分母,得:3(x-1)7(2x+5) 去括号,得:3x-314x+35 移项,得:3x-14xa 一 xa x=a 合并同类项系数化为1 3、解一元一次不等式的一般步骤: _ _ . 4、学习反思_. 去分母移项去括号 四、归纳小结 1、下列式子中,属于一元一次不等式的 是( ) A. 43 B. 2 C. 3x-2y+7 D. 2x-31 D 五、强化训练 五、强化训练 2、当x或y满足什么条件下,下列关系成立? (1)2(x+1)大于或等于1; (2)4x与7的和不小于6 (3)y与1的差不大于2y与3的差; (4)3y与7的和的四分之一小于-2. 五、强化训练 (3)y与1的差不大于2y与3的差; 解: 列式为:y-12y-3 解得:y 2 (4)3y与7的和的四分之一小于-2. 解:列式为: (3y+7)-2 解得: y -5 (1)2(x+1)大于或等于1; 解:列式为:2(x+1) 1 解得:x - (2)4x与7的和不小于6 解:列式为: 4x+76 解得:x -
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