圆的认识,回顾反思,自主练习,合作探索,情境导入,课后作业,5 完美的图形圆,QD 六年级上册,一、情境导入,根据这些信息，你能提出什么问题？,轮子为什么设计成圆形的呢？,二、合作探索,手画,圆规,轮子为什么设计成圆形的呢？,铁罐,实物,画一个圆，研究一下。,二、定长,一、定点,三、旋转,二、合作探索,怎样用圆规画一个半径5厘米的圆呢？,画法1,画法2,二、合作探索,我这样画圆：,返回,二、合作探索,我这样画圆：,返回,二、合作探索,我这样画圆：,返回,二、合作探索,我这样画圆：,返回,二、合作探索,画一个半径5厘米的圆,返回,二、合作探索,画一个半径5厘米的圆,返回,O,圆心,半径r,直径 d,圆中心的这一点 叫作圆心（O）,连接圆心和圆上任意一点的 线段叫作圆的半径（r）,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作圆的直径（d）,二、合作探索,圆的各部分名称,二、合作探索,这样画下去能画得完吗？,圆的半径有无数条,在圆内画出半径，你能画多少条？,o,同一个圆中所有的半径都相等。,量一量,二、合作探索,这个圆中的半径都是2厘米吗？,o,同一个圆内，直径有无数条，长度都相等。,在同一个圆里，有多少条直径？它们的长度有否变化？,二、合作探索,二、合作探索,d=2r,r= d,2,半径与直径有什么关系呢？,r=2厘米,d=4厘米,墨子像,“圆，一中同长也。”,墨子：,墨经,二、合作探索,圆的特征,二、合作探索,圆的特征,上面的这些图形是不是“一中同长”的图形？,二、合作探索,圆的特征,随着正多形边数的逐步增多，你发现了什么？,二、合作探索,二、合作探索,圆的特征,椭圆同圆形一样也是由曲线围成的图形，它“一中同长”吗？,试一试,二、合作探索,（选题源于典中点）,在右图中，圆中心的一点叫 作( )，用字母( )表示， 它到圆上任意一点的距离是圆 的( )，用字母( )表 示，直径用字母( )表示。 在同一个圆中，所有的半径都( )，所有的直径都( )，直径是半径的( )，半径与直径的比是( )。,圆心,O,半径,r,d,相等,相等,2倍,12,d,O,r,2. 圆是( )图形，所有圆的( )所在的直线都是它的对称轴；圆有( )条对称轴。 3. 填表。 4. ( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。 5. 圆规两脚间的距离是2.5厘米，这样画出的圆的直径是( )厘米。,二、合作探索,轴对称,直径,无数,4,0.4,2.8,3,10,圆心,半径,5,6. 动手操作，画出下面各圆。 (1)以O为圆心，画一个直径是2cm的圆，用字母标出半径和直径。,二、合作探索,略,(2)以1.5厘米为半径画一个圆，标出圆心和半径。,二、合作探索,略,二、合作探索,归纳总结：,1.把装有针尖的一只脚固定在纸上的一个点，然后以规定的长度绕固定点旋转一周，就画出一个圆。圆是有曲线围成的封闭图形。 2.画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。 3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 4.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。 5.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，r= d 或d=2r。,（源于点拨）,二、合作探索,完美图形当数圆，从头到尾曲线连； 圆形轮子稳又快，一中同长是特点； 圆的位置圆心定，圆的大小靠半径； 研究直径和半径，同一圆中做决定。,（源于点拨）,二、合作探索,下面图形中的涂色部分是什么图形？,跟扇子的形状差不多，都是由两条半径和一段曲线围成的。,这些图形都是圆面的一部分，并且都有一个顶点在圆心的角。,上面各圆中，涂色部分就是扇形。,二、合作探索,下面图形中的涂色部分是什么图形？,半径,半径,弧,圆心角,在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。,7. 扇形是由( )围成的。顶点在圆心的角叫作( )。扇形有( )条对称轴。,二、合作探索,1,两条半径和一段曲线,圆心角,试一试,（选题源于典中点）,8. 在下面的圆中各画出一个扇形并涂色。,略,二、合作探索,归纳总结：,1.圆上任意两点之间的部分叫作弧。 2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。 3.顶点在圆心的角就叫圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。,（源于点拨）,1.火眼金睛辨对错。 （1）直径都是半径的2倍。 ( ) （2）等圆的半径都相等。 ( ) （3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( ) （4）两个圆的直径相等，半径也相等。 ( ) （5）圆内最长的线段是直径。( ),三、自主练习,0.24米,6米,直径（d）,3.9米,7厘米,20厘米,半径（r）,40厘米,3米,14厘米,0.12米,7.8米,2.填空。,三、自主练习,三、自主练习,3.怎么样画一个半径为3米的大圆？,绳长3米,4.,轮子为什么设计成圆形的呢？车轮设计成圆形的，车轴应安装在什么地方？,三、自主练习,因为圆有无数条半径且长度都相等，便于车子平稳地行驶，同时圆具有易滚动的特点，所以车轮都设计成圆形的。,三、自主练习,9. 判断。 (1)直径是半径的2倍。 ( ) (2)两端都在圆上的线段叫作直径。 ( ),三、自主练习,易错辨析 （选题源于典中点）,辨析：对直径、半径的意义理解不准确。,四、回顾反思,五、课后作业,作 业 请完成教材第5759页“自主练习”第1、2、3、4、5、6、7、8、9、10题。 补充作业请完成典中点的“应用提升练”和 “思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,