勾股定理的逆定理（1）,第十七章 勾股定理,目录,contents,8分钟小测,精典范例,巩固提高,变式练习,1如图，在ABC中，它的三边分别长为a、b、c结合图形填空： （1）勾股定理的条件是 ，结论是 ； （2）勾股定理的逆命题的条件是 ；结论是 2在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做_；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的_,C=90,c2a2b2,c2a2b2,C=90,互为逆命题,逆命题,8 分 钟 小 测,3有三条线段，它们分别长为 （1）计算： （2）由（2）中的计算结果可得： ； （4）用量角器度量C的度数，量得C （5）猜想：如果三角形的三边长a、b、c满 足 ，那么这个三角形是 三角形 4下面的定理是否存在逆定理？（存在的在括号内打“”，不存在的打“”） （1）两直线平行，同位角相等（ ）； （2）如果 ，那么 （ ）,25,25,a2b2c2,90,a2b2c2,直角,8 分 钟 小 测,知识点1.利用勾股定理的逆定理判断直角三角形 例1.判断由下列三条线段组成的三角形是不是直角三角形：（注意要按课本例题格式书写） （1）12cm，5cm，13cm； （2）,精 典 范 例,1在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？如果是直角三角形，请指出那一个角是直角？,变 式 练 习,例2. 如图，在边长为1的正方形网格上有一个ABC，它的各个顶点都在格点上 （1）求ABC的各边长； （2）ABC是直角三角形吗？为什么？,精 典 范 例,2.下面是某同学判断由三条长为5， ，7的线段能否组成一个三角形时的解答过程，你认为正确吗？如果不正确，请给予改正,变 式 练 习,知识点2.逆命题、逆定理概念 例3.在横线上写出下列命题的逆命题： （1）“同旁内角互补，两直线平行”逆命题 是： ； （2）“等腰三角形的两个底角相等”逆命题 是： ,两直线平行，同旁内角互补,有两个角相等的三角形是等腰三角形,3.下面的定理是否存在逆定理？（在括号内写“存在”或“不存在”） （1）全等三角形的对应角相等（ ）； （2）如果 ，那么 （ ）,不存在,不存在,精 典 范 例,变 式 练 习,4下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）,5某同学想用三条木棒围成一个直角三角形，已有两根分别长为6cm和8cm的木棒，要找的第三根木棒的长度是（ ）,6判断由下面三条线段组成的三角形是否直角三角形：（是打“”，不是打“”）,D,C,巩 固 提 高,7下面的定理是否存在逆定理？（存在的在括号内打“”，不存在的打“”） （1）角的平分线上一点到这个角的两边的距离相等（ ）； （2）如果 那么 （ ）,8如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的点C有 个,4,巩 固 提 高,9在横线上写出下列命题的逆命题： （1）“所有的直角都相等”的逆命题 是： ； （2）“全等三角形的对应边相等”的逆命题 是： ；,所有相等的角都是直角,三边对应相等的三角形全等,巩 固 提 高,巩 固 提 高,11如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量ABD=135，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（ 1.414，精确到1米）,巩 固 提 高,12试判断由三个数 为边长的三角形是否直角三角形,巩 固 提 高,13我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五” 观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过 （1）请你根据上述的规律写出下一组勾股 数： ； （2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示 为 和 ，请用所学知识说明它们是一组勾股数,11，60，61,巩 固 提 高,巩 固 提 高,