六年级下册数学单元测试-1.圆柱和圆锥 一、单选题 1.下面图形绕轴旋转一周，形成圆锥的是( )。 A.B.C.D.2.求一个圆柱形铁皮烟囱需要多大的铁皮就是求（ ）A.圆柱的表面积B.圆柱的侧面积C.一个底面+一个侧面3.圆柱的侧面展开得到一个正方形，它的底面周长是3.14分米，它的高是（） A.3.14分米B.9.42米C.1.57分米4.甲、乙二人都用长、宽相等的长方形卡片，围成一个尽可能大的圆柱形纸筒，甲以卡片的长为纸筒的高，乙以卡片的宽为纸筒的高，甲、乙围成的圆柱形纸筒的侧面积相比较（ ） A.甲的大B.乙的大C.相等D.无法比较二、判断题 5.圆锥的侧面展开后是一个半圆。 6.判断对错圆锥的体积总是圆柱体积的 7.圆柱的体积是圆锥体积的 8.圆柱的底面积越大，体积越大。 三、填空题 9.12个同样的铁圆柱可以熔成_个等底等高的圆锥体零件。 10. 用一张长12.56分米，宽6.28分米的长方形铁皮圈成一个圆柱铁皮桶侧面，若另用铁皮给这个铁皮桶配上底面，至少需要_或_平方分米的铁皮（接头处忽略不计） 11.求圆锥的体积体积是_立方厘米12.压路机的滚筒是一个圆柱体，横截面的半径是0.5长，长1.6米如果这个压路机以每分钟转动12周的速度前进，每分钟能压路面_平方米？(得数保留一位小数)四、解答题 13.一个底面直径是3米，高是1.4米的圆锥形煤堆。这个煤堆的体积是多少?如果每立方米的煤重1.5吨，这堆煤约重多少吨?(得数保留整数) 14.一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.5m。用这堆沙铺在一个长125m，厚10cm的路面上，可以铺几米宽？ 五、综合题 15.请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（1）你选择的材料是_号和_号。 （2）你选择的材料制成水桶的容积是几升? 六、应用题 16.把一个底面半径为5分米，高2分米的圆柱形钢柱熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米? 参考答案一、单选题1.【答案】B 【解析】【解答】选项A，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆柱；选项B，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆锥；选项C，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆台；选项D，此图形绕轴旋转一周，形成一个球体.故答案为：B.【分析】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，据此分析各选项即可.2.【答案】 B 【解析】【解答】因为圆柱形铁皮烟囱的面积就是这个圆柱形的侧面积，所以圆柱形铁皮烟囱需要的铁皮的面积就是这个圆柱的侧面积。【分析】根据题意，这个圆柱形铁皮烟囱没有上下盖，所以圆柱形铁皮烟囱的面积就是这个圆柱形的侧面积，即圆柱形铁皮烟囱需要的铁皮的面积就是这个圆柱的侧面积。故选：B3.【答案】A 【解析】【解答】解：圆柱的高就等于圆柱的底面周长，即为3.14分米； 故选：A【分析】根据题意知道圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的高就等于圆柱的底面周长，据此即可得解4.【答案】 C 【解析】【解答】据分析可知：用两张同样大小的长方形纸，围成圆柱形纸筒，这两个纸筒的侧面积相等.【分析】用两张一样的长方形纸围成圆柱形纸筒，分别以长方形的长和宽为底面周长和高围成两个圆柱形纸筒，侧面积不变，都等于底面周长乘高，即等于长方形的长乘宽，由此得出答案.二、判断题5.【答案】错误 【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，原题说法错误.故答案为：错误【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个扇形.6.【答案】 错误 【解析】【解答】圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的.故答案为：错误。【分析】根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。7.【答案】错误 【解析】【解答】解：由分析得：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，圆柱与圆锥的体积大小无法比较因此，圆柱的体积是圆锥体积的 这种说法是错误的【分析】此题解答关键是明确：只有圆柱与圆锥等底等高时，才能比较它们体积的大小因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，圆柱与圆锥的体积大小无法比较据此判断8.【答案】 错误 【解析】【解答】因为圆柱的体积底面积高，所以，只说底面积越大，而高不确定，那么体积也就不一定越大。 故答案为：【分析】只说“底面积越大，体积就越大”是错误的，因为圆柱的体积底面积高，也就是说，影响体积大小的因素有两个：底面积和高，如果底面积越大，而高不确定，那么体积就不一定越大。三、填空题9.【答案】36 【解析】【解答】因为等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是3：1，所以12个圆柱可以熔成36个等底等高的圆锥体。【分析】根据题意可知，在将铁圆柱熔铸成圆锥时，体积不变，依据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，用乘法求出可以熔铸的圆锥个数，据此解答.10.【答案】12.56；3.14 【解析】【解答】解：12.563.142=2（分米）3.1422=12.56（平方分米）6.283.142=1（分米）3.1412=3.14（平方分米）答：这个铁皮桶的底面积是12.56或3.14平方分米故答案为：12.56，3.14【分析】根据题干分析可得，此题有两种不同的方法：（1）以长12.56分米为底面周长，（2）以6.28分米为圆柱的底面周长，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式即可解决问题11.【答案】 【解析】【解答】3.14425=（立方厘米）【分析】这道题考查的是圆锥的体积的知识，解答此题要运用公式圆锥体积=底面积高，然后代入数据计算即可。12.【答案】60.3 【解析】【解答】3.140.521.612=1.5721.612=3.141.612=5.02412=60.288（平方米）60.3（平方米）故答案为：60.3【分析】根据题意可知，压路机压路的形状是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，要求压路机转动一周压路的面积，用圆柱的底面周长高=侧面积，然后求每分钟压路的面积，计算的结果按四舍五入法求近似数，据此解答.四、解答题13.【答案】解：3.14(32)1.4=3.142.251.4=3.141.05=3.297(立方米)3.2971.55(吨)答：这堆煤约重5吨. 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高，根据公式计算出体积，然后用体积乘每立方米煤的重量即可求出总重量.14.【答案】 解：31.43.142=5(m)，10cm=0.1m3.1451.5(1250.1)=3.14250.512.5=39.2512.5=3.14(米)答：可以铺3.14米宽. 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高， 先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出体积；用沙子的体积除以路面长与厚度的积即可求出铺的宽度.五、综合题15.【答案】（1）；（2）解：3.14(42)5=3.1420=62.8(升)答：制成水桶的容积是62.8升. 【解析】【解答】解：(1)周长：3.144=12.56(分米)，周长：3.1432=18.84(分米)；因此应选择和.故答案为：、【分析】(1)选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；(2)圆柱的体积=底面积高，根据体积公式计算容积即可.六、应用题16.【答案】37.5分米 【解析】【解答】3.14522=3.14252=78.52=157（立方分米）1573=471（立方分米）42=2（分米）3.1422=3.144=12.56（平方分米）47112.56=37.5（分米）答：这个圆锥的高是37.5分米.【分析】根据题意可知，将圆柱形钢柱熔铸成圆锥，体积不变，先用圆柱的体积公式：V=r2h，求出圆柱的体积（也是圆锥的体积），然后用圆锥的体积3底面积=圆锥的高，据此列式解答.