第四章三角形复习1一.填空题1.从长度为3、4、5、6、7的五条线段中任取三条线段能构成三角形的概率为 2.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOB=的依据是 3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是 4.如图，已知，要使，还需添加一个条件，你添加的条件是（只需写一个，不添加辅助线）5.一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2a8，则这个三角形的周长为6.平面内有A、B、C三个点，若点A、B相距3，点A、C相距1，则点B、C之间的距离r的取值范围是7.如图所示，E，D是，上的两点，交于点O，且，使，你补充的条件是8.如图，二.选择题9.如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（）A B CD D 10. 如图，、是的两条中线，则S：S等于（） A1：2 B2：3 C1：3 D1：411.如图，并且，那么下列结论错误的是（）A1=2 B CDD12.给出下列各命题：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等；有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等；有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等；其中说法正确的有（）A1个 B2个C3个D4个13.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A相等 B互余 C互补或相等 D不相等14.下列各图中，正确画出边上的高的是（）ABCD三.简答题15.如图，1=2，证明：16.如图，在中，是边上的高，是的平分线，42，18，求C的度数三角形复习题21.如图，和相交于O点，若，用“”证明还需（）ABCDD 2.根据下列已知条件，不能唯一确定的大小和形状的是（）A3，4，5B4，3，30C60，45，4D90，6，53.如图，已知，添加下列条件仍无法证明的是（）ABCC D4.如图，已知中，则下列结论中一定错误的是（）AB B1=2 CDC5下列图形中具有稳定性的是（） A正三角形B正方形C正五边形D正六边形6.如图，90，则1与B的关系是（）A互余 B互补C相等D不确定7.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形. 应该带（ ）A第1块 B第2 块 C第3 块 D第4块 8.如图，两根钢条、的中点 O连在一起，使 、可以绕着点 O自由转动，就做成了一个测量工具， AB的长等于内槽宽 ，那么判定B的理由是（ ）A边角边 B角边角 C边边边 D角角边9.已知等腰三角形的两边长是5和6，则此三角形的周长是（ ）A16 B17 C11 D16或1710.如图，已知12，则下列条件中，不能使成立的是（）A、 B、C、AD D、11.下列说法：两个面积相等的三角形全等；一条边对应相等的两个等边三角形全等；全等图形的面积相等；所有的正方形都全等中，正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个12.如图，与均为等边三角形，若不动，将绕点B旋转，则在旋转ADBCEF过程中，与的大小关系为（ ）A B C D无法确定13.如图，已知，E，F在上两点且，若120，30，则 （）A、150 B、40 C、80 D、90二.填空题14.已知，且的三边长分别为3，4，5，则的周长为15.如图，中，若A80，B40，则16.如图，中，A40，B80，平分，则17.在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是 三角形18.把一副三角板按如图所示放置，已知A45，E30，则两条斜边相交所成的钝角的度数为度19.如图所示的两个三角形全等吗？20.一个三角形至少有 个锐角三.简答题21.已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，且求证：E22已知：如图，、四点在一直线上，且，求证： 三角形复习题31一定在内部的线段是（ ）A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2.如图，在中，D、E分别为上两点，且，则图中面积相等的三角形有（ ） A4对 B5对 C6对 D7对3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定ABDC M4如图所示，、38、80，那么M的度数为 AOECFB5已知、是的高，、相交所成的角为50，则 度。6如图4，、分别是的角平分线，、交于点O，且70，则 7.图中，是上的中线，是中边上的中线，若的面积是24，的面积是。8.已知a、b、c是的三边，化简得 9中，AC，则是 三角形10三角形三个内角的比是1:3:5，则最大的内角是 11 是等边三角形，且。那么是等边三角形吗？12.如图，中，于点D，是的平分线，已知40，C60，求的度数（6分）13.如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即与相等吗？为什么？ 14. 在中，90，于点F，于点为边上的中线（1）求证：； （2）若15，求线段的长.16.已知：如图，等腰三角形中，90，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），l，l，垂足分别为D、E求证：10 / 10