传 送 带 问 题 分类 解析 一、传送带问题中力与运动情况分析1、水平传送带上的力与运动情况分析例1 如图所示为水平传送带装置示意图，绷紧的传送带始终保持v02 m的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在A处，设工件与传送带间的动摩擦因数为0.2 的之间距离为L10m ，g取10m2 求工件从A处运动到B处所用的时间图 甲例2： 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L8m，以速度v4m沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m10的旅行包以速度v010m的初速度水平地滑上水平传送带已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为0.6 ，则旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少？（g10m2 ,）例3、如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0ms的恒定速率运行，传送带的水平部分距水平地面的高度为0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取l 0 m2 (1) 若行李包从B端水平抛出的初速v3.0ms，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离； (2) 若行李包以v01.0ms的初速从A端向右滑行， 包与传送带间的动摩擦因数0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所 求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件？ BALh例4一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度2、倾斜传送带上的力与运动情况分析例5传送带与水平方向夹37角，长为L16m的传送带以恒定速度v10m运动，在传送带上端A处无初速释放质量为m0.5的物块，物块与带面间的动摩擦因数0.5，求：（1）当传送带顺时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？ （2）当传送带逆时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？ 370AB (370.6，370.8，取g10 m2)3、水平和倾斜组合传送带上的力与运动情况分析图甲例6 如图甲所示的传送带，其水平部分的长度为2 m，倾斜部分的长度为4 m，与水平面的夹角37，现将一小物块A（可视为质点）轻轻放在传送带的a端，物块A与传送带之间的动摩擦因数0.25传送带沿图甲所示方向以v2 m 的速度匀速运动，若物块A始终未脱离传送带，试求小物块A从a端被传送到c端所用的时间？（取g10m2 ，370.6 370.8 ）例7、如图104所示的传送带以速度2m匀速运行，部分水平，部分与水平面之间的夹角为30，间与间的距离都是12m，工件与传送带间的动摩擦因数为 ，现将质量为5的工件轻轻放在传送带的A端，假设工件始终没有离开传送带，求： （1）工件在上做加速运动过程中的位移图104 （2）工件在滑到C点时的速度大小二、传送带问题中能量转化情况的分析1、水平传送带上的能量转化情况分析例8、 如图所示，水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为，当小木块与传送带相对静止时，系统转化的内能是( )A、2 B、22 C、 D、2、倾斜传送带上的能量转化情况分析300AB例9、电动机带着绷紧的传送带始终以v02 m的速度运动，传送带与水平面的夹角30，现把一质量为m10的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h2m的平台上，已知工件与皮带之间的动摩擦因数，除此之外，不记其他损耗。求电动机由于传送工件多消耗的电能。（取g10 m2）10、 如图5所示，足够长的水平传送带以恒定的速度V1沿顺时针方向转动，传送带右端有一传送带等高的光滑平台，物体以速度V2向左滑上传送带，经过一段时间后又返回到光滑平台上，此时物体速度为 ，则下列说法正确的是（ ）A若V2V1，则= V1， B若V2V1，则= V2，C无论V2多大，总有= V2， D只有V21时，才有= V111、如图所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传A带相接，传送带的运行速度为v0，长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好被加速到与传送带的速度相同求：(1)滑块到达底端B时的速度v；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.答案解析1、解答 ，t1 ，l =12 由于lL，所以工件没有滑离传送带。设工件随传送带匀速运动的时间为t2 ，则t2 t24.5s 总时间tt1t25.5 s2、解答 设旅行包在传送带上做匀加速运动的时间为t1 ，即经过t1时间，旅行包的速度达到v4m ， t1， s17 m s17 mL 可知先匀加速后匀速，设做匀速运动t2 ，则t2 故：在传送带上运动的时间为tt1t21.25 s3、解析（1）1/2 2 sv t t0.3s s0.9m （2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力 a2.0m2 要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度3.0m设行李被加速到时通过的距离为s0，则20 202 s02.0m 故传送带的长度L应满足的条件为：L2.0m 4、解法1 力和运动的观点根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿第二定律，可得 设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有 由于，故，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间，煤块的速度由v增加到v0，有 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有 传送带上留下的黑色痕迹的长度 由以上各式得 解法2 图象法作出煤块、传送带的图线如图所示，图中标斜线的三角形的面积，即为煤块相对于传送带的位移，也即传送带上留下的黑色痕迹的长度 由解得 5、分析 （1）当传送带顺时针转动时， 传送带相对物块向上运动，故传送带受到物块的摩擦力沿传送带向下，物块受传送带的摩擦力方向向上，由于3737，故物块向下作初速度为0的匀加速运动直到B处（2）当传送带逆时针转动时，初速度为0的物块放上传送带时，由于传送带相对物块向下运动，传送带受到物块的摩擦力沿传送带向上，物块受到的摩擦力沿传送带向下，物块先做加速度为a1的匀加速运动，当速度达到10m后，因沿传送带向下的重力分力3737（沿传送带向上的摩擦力）, 故后一阶段物块在传送带上仍然做匀加速运动，但加速度的大小与前一段不同解析 (1) 当传送带顺时针转动时，设物块的加速度为a ，有： 37- 37 a2 m2物块在传送带上做匀加速运动，设运动时间为t， t t4s（2）物块放上传送带的开始的一段时间受力情况如图甲所示，前一阶段物块作初速为0的匀加速运动，设加速度为a1 ，由牛顿第二定律，有37371 , 解得：a1 10m2,设物块加速时间为t1 ，t1 ， 因位移s15m16m ,说明物块仍然在传送带上设后一阶段物块的加速度为a2, 当物块速度大于传送带速度时，其受力情况如图乙所示由牛顿第二定律，有： 37- 372 ,解得a22m2 ，设后阶段物块下滑到底端所用的时间为t2由Ls2a2/2，解得t21s 另一解11s 不合题意舍去所以物块从A到B的时间为：tt1t22s点评 解答本题的关键是分析摩擦力的方向，以及摩擦力向上和向下的条件。从本题的解答过程中我们可以得到以下三点启示：（1）解答“运动和力”问题的关键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的物理情景加速度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥梁（2）审题时应注意对题给条件作必要的定性分析和半定量的分析。如：由本题中给出的和值可作出以下判断：当时，物块在加速至与传送带速度相同后，物块将与传送带相对静止，并同传送带一起匀速运动；当时，物块在获得与传送带相同的速度后仍继续加速（3）滑动摩擦力的方向并不总是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动。它可能是是阻力，也可能是动力图丙6、分析 物块A在传送带倾斜段之间运动，受力情况如图丙所示。此时由于0.25370.75，即物块所受到的滑动摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，故物块将沿传送带加速下滑 解答 设物块在水平传送带上加速的过程中的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：1 设物块A做运加速运动的时间为t1 ，t1 设A加速运动的位移为s1，则s1 当A的速度达到2 m时，A将匀速运动，A匀速运动的时间为t2 ，t20.6s A在段受到的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为 37，设A沿段下滑的加速度为a2，根据牛顿第二定律有， 37 372 解得：a24 m2 根据运动学的关系，有： 3 其中4 m ，2 m ，解得 ：t31s ， 所以物块A从传送带的a端传送到c端所用的时间tt1t2t32.4s7、解：（1）设工件在传送带上时的加速度为a1，加速运动过程中的位移为s1 所以 （2）设当工件滑到部分上时物体的加速度为a2.则 所以，由V02 V2 = 2a2L得V0 = 8m8、解答 假设小木块达到与传送带达到共同速度所用的时间为t，在此过程中木块的位移为s1，传送带的位移为s2，则有： ， 即得：s22s1 对木块由动能定理： 对传送带和木块由能量关系可知：E内21 由可得：E内故本题选D选项。 点评 传送带上的能量问题是有其特点的：其一是在传送带上的物体和传送带相对滑动过程中是一对滑动摩擦力做功；其二是这一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功；其三是一对摩擦力做功的代数和是负值，这表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。9、分析 本题中电动机消耗的电能向三个方面转化，一是用于使传送带以v02 m的速度匀速转动；