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2010年山东省滨州市初级中学学业水平考试数学试题(A)一、本大题共l0小题。在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来每小题选对得2分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分,满分20分。14的算术平方根是A2 B4 C2 D42下列各式运算正确的是A2a2+3a 2=5a4 B(2ab2)2=4 a 2b4C2 a 6a 3=2 a 2 D(a2)3= a 53一组数据6,0,4,6这组数据的众数、中位数、平均数分别是A6,6,4 B4,2,4 C6,4,2 D6,5,44下面图形中,三棱锥的平面展开图是5下列命题中,错误的是:A三角形两边之差小于第三边B三角形的外角和是360C三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分D等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形6一元二次方程的个根是=1,则另一个根是A3 B一l C一3D27如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为A60 B30 C45 D908如图反映的过程是:小强从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家。如果菜地和玉米地的距离为千米,小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟,则,b的值分别为 A1.1,8 B0.9,3 C1.1,12 D0.9,89如图,已知AB/CD,BE平分ABC,且交CD于D点,CDE=150,则C为 A120 B150 C135 D11010如图,P为反比例函数的图象上一点,PA轴于点A,PAO的面积为6,下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是 A(2,3) B(-2,6) C(2,6)D(一2,3)二、本大题共8小题,每小题填对得3分,满分24分,只要求填写最后结果。11计算(一2)2(一1)0()1=_12地球距离月球表面约为384000千米,这个距离用科学记数法(保留两位有效数字)表示为_千米。13某电视台在2010年春季举办的青年歌手大奖赛活动中,得奖选手由观众发短信投票产生,并对发短信者进行抽奖活动一万条短信为一个开奖组,设一等奖1名,二等奖3名,三等奖6名王小林同学发了一条短信,那么他获奖的概率是_14化简:=_15如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC,在AC上取点M,使AM=3MC,作MNAB交BC于N,量得MN=38m,则AB的长为_16方程=3的解为_ 17如图,ABCD中,ABC=60,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE/BD,EFBC,DF=2,则EF的长为_18如图,等边ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,EM+CM的最小值为_三、解答题:本大题共7小题满分56分解答时请写出必要的文字说明与推演过程 19(本题满分l0分)解下列方程(不等式)组(1)(5分)(2)(5分) 并把解集表示在数轴上20(本题满分6分)如图,四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点(1)请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么(2)若使四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?21(本题满分7分)已知点P(,y)是第一象限内的点,且=8,点A的坐标为(10,0),设OAP的面积为S(1)求S关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(2)画出此函数的图象22(本题满分7分)儿童节期间,某公园游戏场举行一场活动有一种游戏的规则是:在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外,其他都相同)的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到个世博会吉祥物海宝玩具,已知参加这种游戏的儿童有40000人次。公园游戏场发放海宝玩具8000个。(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率?(2)请你估计袋中自球的数量接近多少个? 23(本题满分8分)如图,在ABC和ADE中,BAD=CAE,ABC=ADE (1)写出图中两对相似三角形(不得添加字母和线); (2)请分别说明两对三角形相似的理由24(本题满分8分)如图,已知AB是O的直径,点C在O上,且AB=12,BC=6 (1)求cosBAC的值; (2)如果ODAC,垂足为D,求AD的长;(3)求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍(精确到01)25(本题满分l0分)如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,),以点C为顶点的抛物线恰好经过轴上A、B两点(1)求A、B、C三点的坐标;(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;(3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点,求平移后抛物线的解析式,并指出平移了多少个单位?2010年山东省滨州市初级中学学业水平考试数学试题(A)参考答案及评分标准一、选择题(本大题共l0小题每小题2分。满分20分)题号l2345678910答案ABDBDCCDAB二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)111 12 13 14 15152m16 17 18三、解答题(本大题共7小题,满分56分)19(本题满分10分)(1)(5分)解:(1)2+(2),得,解得=22分将=2代入(1),得22 y=6,解得y=24分所以方程组的解为5分(2)(5分)解:解不等(1),得12分解不等式(2),得13分所以不等式组的解集为 10,y0l分 作PMOA于M,则PM=y +y=8, y=8 S=OAPM=10(8) 即S=4054分 的取值范围是085分(2)7分22(本题满分7分) 解:(1)参加此项游戏得到海宝玩具的频率即3分(2)设袋中共有个球,则摸到红球的概率P(红球)=5分解得40所以白球接近408=32个7分23(本题满分8分)解:(1)ABCADE,ABDACE2分(2)证ABCADEBAD=CAE,BAD+DAC=CAE+DAC即BAC=DAE4分又ABC=ADEABCADE5分证ABDACEABCADE,7分又BAD=CAE,ABDACE8分24(本题8分)解:AB为O的直径ACB是直角在直角ACB中,AC=cosBAC=2分ODACAD=3分连接OC,作OHBC于H由可知BAC=30,AOC=120,COB=60;OD=BC=3,OH=AC=5分 7分图中较大阴影的面积约是较小阴影面积的6.8倍8分25(本题满分l0分)解:由抛物线的对称性可知AM=BM在RtAOD和RtBMC中,OD=MC,AD=BC,AODBMCOA=MB=MAl分设菱形的边长为2m,在RtAOD中,解得m=1DC=2,OA=1,OB=3A、B、C三点的坐标分别为(1,0)、(3,0)、(2,) 4分设抛物线的解析式为y=(2)2+ 代入A点坐标可得=抛物线的解析式为y=(2)2+7分设抛物线的解析式为y=(一2)2+k代入D(0,)可得k=5所以平移后的抛物线的解析式为y=(一2)2+59分平移了5一=4个单位l0分
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