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八年级(下册),初中数学,11.3 用反比例函数解决问题(2),你知道公元前3世纪古希腊学者阿基米德发现的著名的“杠杆原理”吗?,杠杆平衡时,阻力阻力臂动力动力臂.,阿基米德曾豪言:给我一个支点,我能撬动地球.你能解释其中的道理吗?,11.3 用反比例函数解决问题(2),问题1 某报报道:一村民在清理鱼塘时被困淤泥中,消防队员以门板作船,泥沼中救人 如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N,而淤泥承受的压强不能超过600Pa,那么门板面积至少要多大?,11.3 用反比例函数解决问题(2),解:设人和门板对淤泥的压强为p(Pa),门板面积为S(m2),则 把p600代入 ,得 解得 S1.5 根据反比例函数的性质,p随S的增大而减小,所以门板面积至少要1.5m2,问题2 某气球内充满了一定质量的气体,在温度 不变的条件下,气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数,且当V 1.5m3时,p16000Pa (1)当V 1.2m3时,求p的值;,11.3 用反比例函数解决问题(2),解:(1)设p与V的函数表达式为 把p16000、V 1.5代入 ,得 解得:k24000 p与V的函数表达式为 当V1.2时, 20000,问题2 某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数,且当V 1.5m3时p16000Pa (2)当气球内的气压大于40000Pa时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应不小于多少?,解:(2)把p40000代入 ,得 解得:V0.6 根据反比例函数的性质,p随V的增大而减小,因此为确保气球不爆炸,气球的体积应不小于0.6m3,11.3 用反比例函数解决问题(2),问题3 如图,阻力为1000N,阻力臂长为5cm.设动力y(N),动力臂为x(cm)(图中杠杆本身所受重力略去不计杠杆平衡时:动力动力臂=阻力阻力臂) (1)当x50时,求y的值,并说明这个值的实际意义;当x100时,求y的值, 并说明这个值的实际意义;当x 250呢?x 500呢?,11.3 用反比例函数解决问题(2),问题3 如图,阻力为1000N,阻力臂长为5cm.设动力y(N),动力臂为x(cm)(图中杠杆本身所受重力略去不计杠杆平衡时:动力动力臂阻力阻力臂) (2)当动力臂长扩大到原来的n倍时,所需动力将怎样变化?请大家猜想一下.,11.3 用反比例函数解决问题(2),(3)如果动力臂缩小到原来的 时,动力将怎样变化?为什么呢?,小结:,11.3 用反比例函数解决问题(2),
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