第二十六章 反比例函数,九年级数学人教版下册,26.1.2 反比例函数的图象和性质（2）,授课人：XXXX,一、新课引入,回顾与思考 问题1 反比例函数的图象是什么?,反比例函数的图象是双曲线,问题2 反比例函数的性质与k有怎样的关系？,当k0时，两条曲线分别位于第一、三象限； 在每个象限内，y随x的增大而减小 当k0时，两条曲线分别位于第二，四象限； 在每个象限内，y随x的增大而增大,二、新课讲解,用待定系数法求反比例函数的解析式,例1 已知反比例函数的图象经过点A(2,6). (1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？ (2)点B(3，4),C ，D(2，5)是否在这个函数的图象上？,解：（1）因为点A（2,6）在第一象限，所以这个函数的图象位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小. (2) 设这个反比例函数的解析式为 ，因为点A（2,6）在其图象上，所以点A的坐标满足 ，,二、新课讲解,即 解得 k=12. 所以，这个反比例函数的解析式为 .因为点B，C的坐标都满足 ，点D的坐标不满足 ，所以点B，C在函数 的图象上，点D不在这个函数图象上.,二、新课讲解,例2 如图是反比例函数 的图象的一支.根据图象回答下列问题:,（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A(x1，y1)和点B(x2，y2).如果x1x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？,二、新课讲解,解：（1）反比例函数的图象只有两种可能，位于第一、三象限，或者位于第二、四象限.因为这个函数的图象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限. 因为这个函数的图象位于第一、三象限，所以 m-50, 解得m5. (2)因为m-50，在这个函数图象的任一支上，y随x的增大而减小，所以当x1x2时，y1y2.,二、新课讲解,1、如果反比例函数的图象经过点 (3,2)，那么下 列各点在此函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 2、反比例函数y = - 的图象是_ ，分布在第_象限，在每个象限内，y都随x的增大而_ .,B,双曲线,二、四,增大,二、新课讲解,3、设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ) A.y = -5x -1 B.y = C.y=-2x+2 D.y=4x,B,三、归纳小结,正比例函数图象、反比例函数的区别：,y=kx,k0,k0,k0,k0,在第一、三象限，y值随x值增大而增大,在第一、三象限，y值随x值增大而减少,在第二、四象限，y值随x值增大而减少,在第二、四象限，y值随x值增大而增大,四、强化训练,y1y2,cab,四、强化训练,3、已知反比例函数 的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点 ， ，则与的大小关系为（ ） Ay1y2 By1 = y2 Cy1 y2 D无法确定的取值范围,A,四、强化训练,五、布置作业,课本P8练习、习题26.1,本课结束,