垂 线,问题1：如右图， （1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？,（2）AOC的邻补角有几个？是哪几个角？,问题3：什么样的两条直线互相垂直？,定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足,在生产和日常生活中，两条直线互相垂直的情形是很常见的。如：,十字路口的两条道路,方格本的横线和竖线,铅垂线和水平线,垂直的记法、读法,直线AB、CD互相垂直，记作“ABCD”或 “CDAB”，读作“AB垂直于CD”，如果垂足为O， 记作“ABCD，垂足为O”（如图）,例:如图直线AB,CD 相交于O,EOCD,BOE=60 求AOC的度数,垂直定义的推理形式：,AOC=90（已知）， ABCD（垂直的定义）,如果直线AB、CD 相交于点O，AOC=90（或三个角中的一个角等于90），那么 ABCD.,这个推理过程可以写成：,ABCD（已知）， AOC90（垂直的定义）,如果ABCD，那么所得的四个角中，必有一个是直角.这个推理过程可以写成:,做一做：利用三角板尺作出两条互相垂直的直线,想一想:1.过直线外一点向已知直线如何 作垂线?可做几条? 2.过直线上一点向已知直线如何作垂线?可做几条?,m,B,A,m,A,B,o,A,B,C,D,垂线的性质： 直线外一点与直线上各点连结的线段 中，垂线段最短。,点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度。,连结两点的线段 的长度,两点之间线段最短,垂线段最短,从直线外一点到这条 直线的垂线段的长度,练习1、已知，如图ACB=90，CDAB，D为垂足，试比较AC、AB、CD的大小。,CDAC,ACAB,练习1、已知，如图ACB=90，CDAB，D为垂足，试比较AC、AB、CD的大小。 解：ACB=90（已知） ACBC（ ） ACAB（ ） CD AB（已知） CD AC（ ） CDACAB,垂直的定义,垂线段最短,垂线段最短,练习2、想一想，体育课上我们怎么测量“跳远成绩”的？测量时皮尺与踏板之间应保持什么位置关系？,A,B,A,B,A,B,D,E,C,练习3、试用直尺或三角板量出： a、该图上学校A与医院B的距离； b、该图上学校A、医院B到小河m的距离。,A,B,m,2、分别量出点P到OA、OB的距离,(1),(2),(3),