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4.2 直线、射线、线段(2),-线段的大小比较,知识回顾,直线公理,经过两点有一条直线,并且只有一条直线。,(两点确定一条直线。),直线、线段、射线的表示,用两个大写字母表示;,用一个小写字母表示。,知识回顾,直线的表示,A,B,l,直线AB,直线l,线段的表示,A,B,a,线段AB,线段a,射线的表示,O,A,射线OA,l,射线l,问题情境,如何比较两个人的身高?,看下面这三幅图片谁高谁矮?你是依据什么判断的 ?,探索新知,怎样比较两条线段的大小(长短)?,两条线段的大小(长短)关系:,(1)AB CD;,(2)AB = CD;,(3)AB CD;,观察下列三组图形,你能看出每组图形中线段a与b的长短吗?,a,b,a,b,a,b,(1),(3),(2),你能判断吗?,第一种方法: 用一把尺子量出两根绳子的长度,再进行比较.,3.1cm,4.1cm,度量法,第二种: 先把两根绳子的一端重合,另一端落在同侧,根据另一端落下的位置来比较.,AB=CD,ABEF,ABMN,叠合法,叠合法从“形”的角度比较.,度量法从“数值”的角度比较.,比较线段长短的两种方法,探索新知,比较两条线段大小(长短)的方法:,目测法;,直接观察,目测判断。,(不准确,也不十分可靠,不建议采用),度量法;,用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度,再比较线段AB、 线段CD的长短(大小)。,(近似值),叠合法。,将一条线段放在另一条线段上,使它们的一个端点重合,观察另一个端点的位置关系。,探索新知,用叠合法比较两条线段大小(长短):,(1),(2),(3),AB CD,AB CD,AB = CD,两条线段比较长短会有几种情况?,1.(1)用刻度尺量出下图中三角形三条边的长: AC= cm;BC= cm;AB= cm; (2)用“=”、“”填入下面的空格: AC BC,AC AB,AB BC.,2.用圆规比较下列各对线段的长短: (1) (2),做一做,A,B,C,c,随堂练习,教材P128 “练习”第1题,AB AC,AB = AC,AB AC,探索新知,怎样画一条线段等于已知线段?,画一条线段AB=线段a。,方法一:,先用刻度尺量出线段a的长度,再画一条等于这个长度的线段AB。,方法二:,尺规作图:,作法:,(1)作射线AC;,(2)在射线AC上截取AB = a。,则线段AB就是所求作的线段。,A,C,B,探索新知,已知:线段m、n。(如图) 求作:线段AC,使AC = m + n。,作法:,(1)作射线AM;,A,M,B,C,则线段AC就是所求作的线段。,(2)在射线AM上顺次截取AB = m,BC = n。,随堂练习,已知:线段m、n。(如图) 求作:线段AC,使AC = m - n。,作法:,(1)作射线AM;,A,M,(2)在射线AM上截取AB = m。,B,(3)在线段AB上截取BC = n。,C,则线段AC就是所求作的线段。,探索新知,怎样的点是线段的中点?,操作:,把纸条对折,找出它的中点。,定义:,把线段分成相等的两条线段的点,叫做这条线段的中点。,因为点M是线段AB的中点, 所以 AM=BM= AB,说明:,线段的中点必须在线段上。,把线段分成相等的三条线段的点,叫做这条线段的三等分点。,随堂练习,已知线段AB = 4cm,延长AB到C,使BC = 2AB,若D为 AB的中点,则线段DC 的长为 cm。,10,A,B,C,D,4cm,8cm,2cm,2cm + 8cm = 10cm,随堂练习,A、B、C、D四点在同一直线上(如图),若AB = CD, 则AC CD。(填“”、“=”或“”),已知A、B是数轴上的两点,AB = 2,点B表示的数是-1, 那么点A表示的数是 。,A B C D,=,1或-3,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2,B,A,A,课堂小结,比较两条线段大小(长短)的方法:,目测法;,度量法;,叠合法。,基本作图:作一条线段等于已知线段。,线段的中点。,A M B,因为点M是线段AB的中点, 所以 AM=BM= AB,课后作业,1、已知:线段a、b、c(如图)。 求作:线段AB,使AB = a + b c。,2、如图,线段AB = 6cm,C是它的一个三等分点,D是它的中点,则CD = cm。,3、已知:点A、B、C在同一直线上,AB = 8cm,BC = 6cm,点M、N分 别是AB、BC的中点。 求:线段MN的长。,A D C B,a,b,c,
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