图形的放缩与比例线段（1）一、填空题（每小题4分，共40分）1、如果，那么。2、已知：，则。3、与的比例中项是。4、对一段长为20的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为。（不取近似值）5、如图，1，2，则的值为。6、如图，12，16，10，则。7、如图，线段10，则。8、已知：线段10，点C是的黄金分割点，且，则。（不取近似值）9、如图，4，则。10、如图，则。（用式子表示）二、选择题（每小题4分，共16分）1、若，则下列等式中不正确的是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。2、如图，中，则下列等式中不成立的是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。3、如图，中，1，3，则下列等式中成立的是（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。4、如图，中，1，2，则长是（ ）。（A）3； （B）4； （C）5； （D）6。三、（本题8分）如图，中，2，6，求和长四、（本题8分） 如图，中，2，G是中点，延长线交于E，求的值。五、（本题8分）如图，中，于F，交于G，10，15，12，求线段长。六、（本题10分）如图，平行四边形中，E是的中点，G是上一点，连延长交于F，求的值。七、（本题10分）如图，正方形中，1，G为中点，E为上任一点，（E点与点B、点C不重合）设，过E作平行线交于F，设面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。图形的放缩与比例线段（2）一、填空题（每小题4分，共40分）1、已知：，则。2、已知：，则的值为。3、已知：线段，那么线段的第4比例项等于。4、已知：线段，若线段是线段的比例中项，则。5、如图，中，则。6、如图，15，9，4，那么。7、如图，4，8，5，那么。8、如图，中，点P在上，四边形为平行四边形，则。9、如图，中，C90，是内接正方形，4，3，则正方形面积为2。10、如图，G为的中点，则。二、选择题（每小题4分，共16分）1、已知线段，线段是的比例中项，则等于（ ）。（A）36；（B）6；（C）6；（D）6或6。2、如图，中，D、E分别在、上，且，3，5，则长等于（ ）。（A）；（B）；（C）；（D）。3、如图，H为平行四边形中上一点，且，交于K，则（ ）。A. 1:1；（B）1:2；（C）1:3；（D）2:3。 4、如图，中，D、E、F分别是、上的点，四边形是菱形，15，10，则菱形的周长是（ ）。A. 6；（B）16；（C）24；（D）32。 三、（本题8分） 如下图，点P在线段上，点Q在延长线上，求长。四、（本题8分） 已知，求的值。五、（本题8分） 如图，中，18，12，14，求线段的长。六、（本题10分） 如图，中，C90，是的平分线，12，15，求线段、的长。七、（本题10分）如图，中，5，6，矩形的边在线段上，D、E分别在、上，设为（1）写出矩形面积与的函数关系式；（2）连，当时，求矩形面积。图形的放缩与比例线段（3）一、填空题（每小题4分，共40分）1、若，则。2、如果，则。3、已知：线段满足关系式，且，那么。4、已知：D、E分别是边、上的点，6，3，5，则。5、如图，平行四边形中，E是中点，F是中点，与交于H，则。6、如图，3，则。7、如图，是的中位线，且6，则长为。8、如图，中，点P在上，四边形为平行四边形，则。9、已知：，（均不为零），则。10、如图，中，X是上一点，且2，则。二、选择题（每小题4分，共16分）1、若，则等于（ ）。（A）3:4；（B）4:3；（C）3:2；（D）2:1。2、如图，D、E是的边、上的点，8，要使，则的值应为（ ）。（A）8或11；（B）8；（C）8或11；（D）11。3、如图，在中，是边上中线，F是上一点，且1:5，连结并延长交于E，则等于（ ）。（A）1:6；（B）1:8；（C）1:9；（D）1:10。4、如图，2:5，4:1，则（ ）。（A）5:2；（B）4:1；（C）2:1；（D）3:2。三、（本题8分）如图，14:16，G为中点，求的值。四、（本题8分）如图，中，是平分线，7，4，求长。五、（本题8分）如图，中，A90，8，6，是内接矩形，M、N在上，Q、P分别在、上，4:5，求矩形面积。六、（本题10分） 如图，中，2，4，求线段长。七、（本题10分）如图，中，A120，3，E为上任意一点，于P，过E作平行线交于F，设，四边形面积为，（1）写出与的函数关系式；（2） 取何值，四边形 面积为。相似形（1）一、填空题（每小题4分，共40分）1、如图，是的中位线，那么面积与面积之比是。2、如图，中，且，那么。3、如图，中，90，D为垂足，8，2，则。4、如图，中，D、E分别在、上，且1:2，5，则 。5、如图，、相交于点O，2，4，面积为4.52，则面积为2。6、如图，中，7，4，B，则。7、如果两个相似三角形对应高之比为4:5，那么它们的面积比为。8、如果两个相似三角形面积之比为1:9，那么它们对应高之比为。9、两个相似三角形周长之比为2:3，面积之差为102，则它们的面积之和为2。10、如图，中，2:3，则。二、选择题（每小题4分，共16分）1、两个相似三角形对应边之比是1:5，那么它们的周长比是（ ）。（A）；（B）1:25；（C）1:5；（D）。2、如果两个相似三角形的相似比为1:4，那么它们的面积比为（ ）。（A）1:16；（B）1:8；（C）1:4；（D）1:2。3、如图，锐角三角形的高和高相交于O，则与相似的三角形个数是（ ）。（A）1；（B）2；（C）3；（D）4。4、如图，梯形，和相交于O点，1:9，则（ ）。（A）1:9；（B）1:81；（C）3:1；（D）l:3。三、（本题8分）如图，中，6，梯形面积是面积的2倍，求长。四、（本题8分） 如图，中，5:2，4:3，求的值。五、（本题8分） 如图，直角梯形中，求（用的式子表示）六、（本题10分）如图，中，点D在上，B，4，5，交于点E，求长。七、（本题10分）如图，是矩形，2，4，2，1，F是上任一点（F与点B、点C不重合），过F作的平行线交于G，设为，四边形面积为，写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围。相似形（2）一、填空题（每小题4分，共40分）1、已知：，且，则。2、在一张比例尺为1:5000的地图上，某校到果园的图距为8，那么学校到果园的实际距离为。3、如图，中，90，是斜边上的高，4，16，则。4、如图，B，6，4，则。5、如图是平行四边形，F是延长线上一点，连交于G，交于E，则图中相似三角形（包括全等三角形在内）共有对。6、如图，中，15，、均平行于且将面积分成三等分，则 。7、如图，12，19，28，则的值等于。8、如图，且，则。9、如图，是正方形，E是上一点，5:3，则。10、如图，重心为G，和在边上高之比为。二、选择题（每小题4分，共16分）1、两个相似三角形的相似比为4:9，那么这两个相似三角形的面积比为（ ）。（A）2:3；（B）4:9；（C）4:81；（D）16:81。2、如图，D是边上点，,则（ ）。（A）12；（B）2C；（C）1；（D）2。3、如图，AB，BC， AC，则图中相似三角形组数为（ ）。（A）5；（B）6；（C）7；（D）8。4、如图，中，和相交于点F，1:3，则（ ）。（A）1:3；（B）1:；（C）1:9；（D）1:18。 三、（本题8分） 中，是底边上高，是上中线，和相交于F，10，13，求长。四、（本题8分） 如图，、是全等的正方形，M是中点，和相交于N，正方形边长为， 求的长。（用的式子表示）五、（本题8分） 如图，中，D是垂足，E是中点，交于F，6，4，8，求长。六、（本题10分）如图，中，A90，是中内接矩形，3，4，求矩形周长。七、（本题10分）如图，有一块直角梯形铁皮，3，6，4，现要截出矩形，（E点在上，与点A、点B不重合），设，矩形周长为，（1）写出与的函数关系式，并指出自变量取值范围；（2）取何值，矩形面积等于直角梯形的。相似形（3）一、填空题（每小题4分，共40分）1、如果两个相似三角形的周长比为2:3，则面积比为。2、两个相似三角形相似比为2:3，且面积之和为132，则它们的面积分别为、。3、三角形的三条边长分别为5，9，12，则连结各边中点所成三角形的周长为 。4、如图，6，4，8，则等于。5、如图，中，22，则2。6、如图，C为线段上一点，、都是等边三角形，若3，2，则与面积比为。7、中，90，是斜边上的高，4，则 。8、如图，平行四边形的对角线与相交于O，E是的中点，交于F，则。9、如图，1:2，15，21，则。10、如图，2，3.5，则；。二、选择题（每小题4分，共16分）1、如图，要使，必须满足（ ）。（A）；（B）；（C）2；（D）2。2、如图，中，于D，于E，90，则与相似的三角形个数为（ ）。（A）2；（B）3；（C）4；（D）5。3、如图，中，D是中点，1:3，则（ ）。（A）1:2；（B）2:3；（C）3:4；（D）1:1。4、如图，平行四边形中，O1、O2、O3为对角线上三点，且1O1O2O2O3O3D，连结1并延长交于点E，连结3并延长交于F，则等于（ ）。（A）19:2；（B）9:1；（C）8:1；（D）7:1。三、（本题8分） 如图，已知矩形中，10，12，E为中点，于点F，求长。 四、（本题8分） 如图，D、E分别是边和上的点，1