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,探索规律(一),情境导入,活动探究,拓展延伸,课外活动,长方体和正方体,1,返回,情境导入,6 12 18 24 30 ( ) ( ),42,36,6n,填一填。,1,4,9,16,( ),25,n2,返回,填一填。,1,8,27,64,( ),n3,返回,活动探究,在一个棱长是2厘米的正方体的每个面上都涂上红色,再把它切成棱长是1厘米的小正方体。,每个小正方体都在顶点处,叫角块。,每个角块都是3面涂色。,返回,在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色,再把它切成棱长是1厘米的小正方体。,3面涂色的小正方体在原正方体的顶点处,即角块,一共有8个。,返回,在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色,再把它切成棱长是1厘米的小正方体。,2面涂色的小正方体在原正方体每条棱的中间处,即棱块,正方体有12条棱,一共有12个。,返回,在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色,再把它切成棱长是1厘米的小正方体。,1面涂色的小正方体在原正方体每个面的中间位置处,正方体有6个面,一共有6个。,返回,在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色,再把它切成棱长是1厘米的小正方体。,中心处。,没有涂红色的小正方体在原正方体的中心位置处,一共有1个。,返回,在一个棱长是4厘米的正方体的每个面上都涂上红色,再把它切成棱长是1厘米的小正方体。,(1)3面涂红色的小正方体一共有多少个?,(2)2面涂红色的小正方体一共有多少个?,3面涂色即角块,一共有8个。,2面涂色即棱块,每条棱有2块,一共有24个。,返回,在一个棱长是4厘米的正方体的每个面上都涂上红色,再把它切成棱长是1厘米的小正方体。,(3)1面涂红色的小正方体一共有多少个?,(4)没有涂红色的小正方体一共有多少个?,1面涂色每个面有4块,一共有24个。,没有涂色在中心处,一共有8个。,返回,拓展延伸,一个棱长是5厘米的正方体的每个面上都涂上红色,再把它切成棱长是1厘米的小正方体。,(1)3面涂红色的小正方体一共有多少个?,(2)2面涂红色的小正方体一共有多少个?,(3)1面涂红色的小正方体一共有多少个?,(4)没有涂红色的小正方体一共有多少个?,8,(5-2)12=36,(5-2)26=54,(5-2)3=27,8个顶点。,每边有5-2=3个,每个面上有边长是5-2=3的正方形,33=9个。,每个立方体中有棱长是5-2=3的立方体,333=27个。,返回,认真填表,寻找规律。,8,8,8,8,12,6,1,24,24,8,36,54,27,(n-2)12,(n-2)26,(n-2)3,返回,从表中数据寻找规律。,(1)3面涂红色的小正方体的个数=正方体的_个数=_,(2)2面涂红色的小正方体的个数=正方体的条数乘棱长减_的差=12(棱长-_)= 12(n-_)。,(3)1面涂红色的小正方体的个数=正方体的面数乘棱长减_的差的平方=6(棱长-_) 2 = 6(n-_)2。,(4)没有涂红色的小正方体的个数=正方体的棱长减_的差的立方=(棱长-_) 3 = (n-_)3。,顶点,8,2,2,2,2,2,2,2,2,2,返回,在一个棱长是10分米的正方体的每个面上都涂上红色,再把它切成棱长是1厘米的小正方体。3面、2面、1面、没有涂色的正方体各有多少个?,3面涂色的有8个。,2面涂色的有12(10-2)=96个。,1面涂色的有6(10-2)2=384个。,没有涂色的有(10-2)3=512个。,答:3面、2面、1面和没有涂色的正方体各有8个、96个、384个、512个。,玩一玩魔方。,返回,课外活动,
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