,剪纸中的数学问题,情境导入,活动探究,拓展延伸,课后作业,数学百花园,6,返回,情境导入,找规律填空：,（1）,1 2,2 3,3 4,（ ） （ ）,（ ） （ ）,（2）,1 5,0.4,3 5,0.8,（ ）,（ ）,5,4,6,5, ,.,分子分母相差1的真分数。,前一个数+0.2=后一个数。再按分数、小数排列。,返回,找规律填空：,1+3=（ ）,1+3+5=（ ）,1+3+5+7=（ ）,1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（ ）,4,9,16,100,和是个数的平方。即首尾两数平均数的平方。,返回,活动探究,小明做剪纸游戏，从一张正方形纸上连续剪了5次，分别剪下它的 1 2 、 1 4 、 1 8 、 1 16 和 1 32 。剪下纸片的总面积相当于原来正方形纸面积的几分之几？, , , , , ,还剩 。,1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 =1- 1 32 = 31 32,返回,观察:, , , , , ,后一个分数的分母是前一个分母的2倍。,这组分数的分子都是1。,返回,它们的求和有什么规律呢？, , ,1 2 + 1 4 = 1- 1 4,还剩 。,返回,它们的求和有什么规律呢？, , ,1 2 + 1 4 + 1 8 = 1- 1 8,还剩 。, ,返回,它们的求和有什么规律呢？, , ,1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 = 1- 1 16,还剩 。, , ,返回,它们的求和有什么规律呢？, , ,1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 = 1- 1 32,还剩 。, , , ,返回,试一试,1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 = 1- 1 64 = 63 64,1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 + 1 128 = 1- 1 128 = 127 128,返回,拓展延伸,用探索规律的方法尝试计算,1 3 + 1 6 + 1 12 + 1 24,1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32,题组特征：分数的分子都是1。后一个分数的分母是前一个分母的2倍。,返回,寻找规律,1 3 + 1 6 + 1 12 + 1 24,1 3,1 6,1 12,1 24,1 3 2 - 1 24 = 15 24,1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 =,1 4 2 - 1 32 = 15 32,返回,用探索规律的方法尝试计算,1 3 + 1 9 + 1 27 + 1 81 + 1 243,题组特征：分数的分子都是1。后一个分数的分母是前一个分母的3倍。,1 3 + 1 9 = ,1 3 + 1 9 + 1 27 = ,1 3 + 1 9 + 1 27 + 1 81 = ,我的发现：分子=（分母-1)2。,1 3 + 1 9 + 1 27 + 1 81 + 1 243 = 121 243,探索课本第98页 试一试的计算方法,返回,课外活动,