1 一元一次不等式与一次函数的关系一元一次不等式与一次函数的关系 学习目标 学习目标 1 认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系 2 会用图象法解一元一次不等式和一元一次方程 会用数形结合的思想方法解决问题 学习重点 学习重点 理解一次函数的图象与一元一次不等式 一元一次方程的关系 运用此关系求解问题 学习难点 学习难点 理解一元一次不等式 一元一次方程的图象解法 学习过程 学习过程 一 知识链接 1 解方程 2x 20 0 2 当自变量 x 为何值时 函数 y 2x 20 的值为 0 3 解下列方程或不等式 1 2x 4 0 2 2x 4 0 3 2x 4 0 的解集是函数 y 2x 4 的值大于 时对应的自变量的取值范围 不等式 2x 4 0 的解集 直线 y 2x 4 位于 x 轴 方部分相应 x 的取值范围即为 2x 4 0 或 kx b0 或 kx b0 的解集是使直线 y kx b 位于 x 轴上方部分相应 x 的取值范围 kx b0 和不等 2x 30 3 y 0 11 想一想 填一填 用画函数图象的方法解不等式 5x 4 2x 10 y x 2 y 3x 6 O x y x 3 O 3 y 6 图 1 图 2 解法 1 原不等式化为 3x 6 0 画出直线 y 3x 6 如图 1 可以看出 当 x 2 时这条直线上的点在轴的下方 即这时 y 3x 6 0 不等式的解集为 解法二 画出函数 y 2x 10 y 5x 4 图象 如图 2 从图中看出 当 x 2 时 直线 y 5x 4 在 y 2x 10 的下方 即 5x 4 2x 10 不等式 5x 4 2 x 10 的解集是 五 反思 7