西藏自治区日喀则市南木林高级中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题注意事项：1、本试题全部为笔答题，共 4 页，满分100分，考试时间90分钟。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，密封线内禁止答题。3、用钢笔或签字笔直接答在试卷(或答题纸上)。4、本试题为闭卷考试，请考生勿将课本进入考场。一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.在ABC中，已知，B=，C=，则等于 ( ) A. B. C. D.2.已知中，三内角A、B、C成等差数列，则= ( ) A. B. C. D.3.在等差数列中，已知则等于 ( ) A15 B33 C51 D.634.已知等比数列an 的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 ( ) A 15 B17 C19 D 215.在中，若，则角等于（ ）.A. B. C. D. 或6.以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是()A在中，B在中，若，则C在中，若，则；若，则都成立D在中，7.数列的前n项和为，若，则等于 ( ) A.1 B. C. D.8.在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 ( )A. B. C. D.9.已知等差数列，, , 则（ ）A.125 B.175 C.225 D.25010.若，则是()A等边三角形B直角三角形，且有一个角是C等腰直角三角形D等腰三角形，且有一个角是二、填空题(共4小题，每小题4分，共16分)11.设等比数列的公比为，前项和为，则_.12. 在ABC中，若_。13.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子第次走米放颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是_.14.设a,a+1,a+2是钝角三角形的三边长，则a的取值范围为 .三、解答题（共44分）15.（本小题满分10分）(1)为等差数列an的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.16.（本小题满分10分）已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式； (2)求的最大或最小值。17.（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对的边分别为，且,.（1）求的值；（2）求角C和边c的值。18.（本小题满分12分）已知数列满足（1）求证：数列是等比数列；（2）求通项公式;(3)设，求的前n项和.高二数学试题答案一、选择题：ABDBC DBBDA二、填空题：11. 15_ 12. 120_13. 500 _ 14. 1a3 三、解答题：15.解：(1)设等差数列an的公差为d，由题意，得即 3分 解得，所以， 5分 (2)设等比数列an的公比为q，由题意，得 7分 解得， 10分16. (1)a1=S1=12-481=-47, 1分 当n2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-(n-1)2-48(n-1) =2n-49,a1也适合上式， 3分 an=2n-49 (nN+). 4分（2）所以有最小值，由得，又,所以，即最小.8分.10分或：由，所以当时，取得最小值17. 解：（1）由得, 2分联立 4分解得 6分（2）A,B为锐角，=- 9分 12分18. 解：（1） 得 2分数列成等比数列. 4分 (2)由（1）知，是以=2为首项，以2为公比的等比数列 6分（3） 7分 =9分令两式相减 12分- 5 -