武功县2020届高三第二次质量检测文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1C 2B 3C 4B 5B 6D 7C 8A 9D 10B 11D 12A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 143 15161 163三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）（一）必考题（共60分）17（本小题满分12分）解：（1）由及正弦定理得， 所以， 因为， 所以， 因为，所以. （2）ABC的面积，故. 而，故，所以. 18（本小题满分12分）解:（1）质量落在1500，1750)和2000，2250)中的频率分别是0.1和0.15，分层抽样的方法抽取5个蜜柚，则1500，1750）中抽取2个，2000，2250）中抽取3个，2个蜜柚质量均小于2000的概率为； （2）根据题意，方案一收益为：30(1.625500+1.875500+2.125750+2.3752000+2.6251000+2.875250)=343125(元)方案二收益为：(500+500+750)60+(2000+1000+250)80=365000(元)365000343125，选择方案二.19（本小题满分12分）解:（1）证明：如图，取AC中点O，连结OD，SO，SASC，SOAC，ADCD，ODAC，又OS平面SOD，OD平面SOD，OSODO，AC平面SOD，SD平面SOD，ACSD（2）SASC2，ASC60，ASC是等边三角形，AC2，OS，ADCD，AD2+CD2AC2，ADC90，OD1SD2，SO2+OD2SD2，SOOD，又SOAC，AC平面ABCD，OD平面ABCD，ACODO，SO平面ABCD，V棱锥BSADV棱锥SABDSABDSOADCDSO=20（本小题满分12分）解：（1），因为函数在及取得极值，则有，即解得，（2）由（1）可知，当时，；当时，；当时， 所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为 21（本小题满分12分）解：(1)过点P(2，0)且斜率为k的直线l的方程为：y=k(x2).(2)把y=k(x2)代入y2=2x，消去y得k2x2(4k2+2)x+4k2=0，由于直线与抛物线交于不同两点，故k20且=(4k2+2)216k4=16k2+40，x1x2=4，M，N两点在抛物线上，=4x1x2=16，而y1y20，y1y2=4.(3)=(x1，y1)，=(x2，y2)，=x1x2+y1y2=44=0.，OMON.（二）选考题（共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分）22（本小题满分10分）解：由sin3，可得：3所以yx6即：xy60 由得x2y24，圆的半径为r2 所以圆心到直线l的距离d3 所以，P到直线l的距离的最大值为dr5. 23. （本小题满分10分）解：(1)f(x)|x4|xa|a4|a，从而解得a2.(2)由(1)知，f(x)|x4|x2|故当x2时，令2x65，得x2，当24时，令2x65，得4x，故不等式f(x)5的解集为xx.- 7 -