,式 与 方 程,复习导入,巩固练习,课后作业,总复习,知识梳理,六,式与方程,复习导入,返回,8. 式与方程,用字母表示数，可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式。你能举出一些这样的例子吗？,数量关系,计算公式,运算律,s=vt,c=an,用字母表示数,S=ah,a+b=b+a,路程=速度时间,平行四边形的面积=底高,加法交换律,总价=单价数量,知识梳理,返回,8. 式与方程,长方形的面积=长宽,长方形的周长=（长+宽）2,用字母表示平面图形的计算公式,b,S = b,C = (+b)2,h,S = h2,r,C = 2r,正方形的周长=边长4,正方形的面积=边长边长,C = 4,S = 2,圆的面积=圆周率半径2,圆的周长=圆周率直径,S =r2,三角形的面积=底高2,返回,8. 式与方程,用字母表示平面图形的计算公式,h,h,b,平行四边形的面积底高,梯形的面积=（上底+下底）高2,S =（+b）h2,S = h,返回,8. 式与方程,用字母表示立体图形的计算公式,S = 62,V = 3,b,h,S,h,S,h,S =（b+bh+h）2,V = Sh,V= 1 3 Sh,正方体的表面积=棱长棱长6,正方体的体积=棱长棱长棱长,圆柱体的体积=底面积高,长方体的体积=长宽高,长方体的表面积=6个面面积之和,V = abh,圆锥体的体积= 1 3 底面积高,返回,8. 式与方程,用字母表示运算律,两个加数、b相加，交换加数的位置，和不变。,三个数、b、c相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加,和不变。,两个因数、b相乘，交换因数的位置，积不变。,+b=b+, b = b ,+(b+c) =(+b)+c,加法交换律：,加法结合律：,乘法交换律：,返回,8. 式与方程,三个数、b、c相乘，先把前两个数相乘，再和另外 一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个 数相乘，积不变。,两个数b、c的和同一个数a相乘，等于把两个加数分 别同这个数相乘,再把两个积相加，结果不变。,（bc）=（b）c,乘法结合律：,乘法分配律：,（b+c）= b+ c,用字母表示运算律,返回,8. 式与方程,简写时应注意什么呢？,返回,方程,8. 式与方程,方程,方程的意义：,方程与等式的关系：,解方程：,含有未知数的等式叫作方程。,方程,等式,求方程解的过程叫作解方程。,返回,8. 式与方程,某汽车制造厂去年的销售收入为8.4亿元，比前年增长了40。前年的销售收入是多少亿元？,解：设前年的销售收入为x亿元。,（1+40%）x=8.4,1.4 x=8.4,1.4 x 1.4=8.41.4,x=6,答：前年的销售收入是6亿元。,1审题，理解题意；,方程解决问题的步骤:,2找出等量关系；,3根据等量关系列方程；,4解方程；,5检验写答句。,列方程解决问题。,返回,8. 式与方程,用字母表示数的优越性,观察下列图形并填表。你有什么发现？,3,4,n,5,6,1,2,3,4,n-2,360,540,720,(n-2)180,180,用字母表示数更有利于表达和思考数学问题，使我们的思维更抽象、更概括。,返回,8. 式与方程,用方程解决问题与算术法解决问题相比，有什么特点？,用方程解决问题时，是把未知数当作已知数来思考，将逆向思维变成顺向思维，使较复杂的思考过程变得简单。,一台数码摄像机的价格是8800元，比一台数码照相机的价格的3倍少200元。一台数码照相机的价格是多少元？,（8800+200）3 =90003 =3000（元）,解：设一台数码照相机的价格是x元。 3x-200=8800 3x-200+200=8800+200 3x=9000 x=3000,返回,1.李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用3千瓦时，上个月用电（ ）千瓦时。,2.如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ）元。李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（ ）元。,-3, c,215-c,1.填一填。,巩固练习,返回,2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。,（2）练习本每本a元，买6本要用( )元。,（3）一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（ ） 元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。,10-an,6a,（1）学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年植树( )棵。,a+6,5a,返回,3.王亮喜欢收藏玩具车。他收藏的玩具卡车有18辆，占总数的 2 5 。 他一共收藏了多少辆玩具车？,解：设王亮一共收藏了x辆玩具车。,x=45,答：他一共收藏了45辆玩具车。,2 5 x=18,返回,4 .小明爸爸上月的手机话费是68元，比妈妈的手机话费少66% 。 妈妈上月的手机话费是多少？,解：设妈妈上月的手机话费是x元。,（1-66%）x=68,x=200,答：妈妈上月的手机费是200元。,返回,课本： 第99-100页第3、7、8、 9题,课后作业,返回,