资源预览内容
第1页 / 共11页
第2页 / 共11页
第3页 / 共11页
第4页 / 共11页
第5页 / 共11页
第6页 / 共11页
第7页 / 共11页
第8页 / 共11页
第9页 / 共11页
第10页 / 共11页
亲,该文档总共11页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
浙江省2020届高三数学上学期期中联考试题一、 选择题:每小题4分,共40分1. 复数(为虚数单位),则( )A2B1CD2. 双曲线的焦点坐标为( )ABCD3. 若变量满足约束条件则的最小值是( )ABC3D54. 设,命题,命题,则是的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5.已知函数,下列描述正确的是( )A是奇函数B是偶函数C 既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数6.某锥体的三视图如图所示(单位:cm),则该锥体的体积(单位:)是( )ABCD7. 有甲、乙两个盒子,甲盒子里有1个红球,乙盒子里有3个红球和3个黑球,现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后,再从甲盒子里随机取一球,记取到的红球个数为个,则随着的增加,下列说法正确的是( )A增加,增加 B增加,减小C减小,增加D减小,减小8. 已知函数,若函数在开区间上恒有最小值,则实数的取值范围为( )ABCD9. 如图1,是以B为直角顶点的等腰,T为线段AC的中点,G是BC的中点,与分别是以AB、BC为底边的等边三角形,现将与分别沿AB与BC向上折起(如图2),则在翻折的过程中下列结论可能正确的个数为( )(1)直线直线BC(2)直线直线AE(3)平面平面FGT(4)直线直线AEA1个B2个C3个D4个10. 已知二次函数图象上有三点,(),则当在实数范围内逐渐增加时,面积的变化情况是( )A逐渐增加B先减小后增加C先增加后减小D保持不变二、填空题:单空题每题4分,多空题每题6分11. 设集合,则 , 12. 已知(),若展开式中各项的系数和为81,则 ,展开式中常数项为 13. 已知直线的方程为(),则直线恒过定点 ,若直线与圆相交于,两点,且满足为等边三角形,则 14. 已知数列满足,(),则 , 15. 已知单位向量,平面向量满足,则的最小值为 16. 高三年级有3名男生和3名女生共六名学生排成一排照像,要求男生互不相邻,女生也互不相邻,且男生甲和女生乙必须相邻,则这样的不同排法有 种(用数字作答)17. 已知正实数满足,则的最大值为 三、解答题:5小题,共74分18. 已知函数(1)求函数在的值域; (2)在中,内角,的对应边分别是,若,求的取值范围19. 如图,在三棱锥中,为等边三角形,D为AB的中点(1)求证:;(2)求直线SD与平面SAC所成角的大小20. 已知等差数列满足, ,等比数列的公比,且,(1)求数列,的通项公式;(2)若数列满足,且数列的前n项和为,求证:数列的前n项和21. 已知抛物线:,为抛物线上不同的三点(1)当点的坐标为时,若直线过抛物线焦点F且斜率为1,求直线,的斜率之积;(2)若为以为顶点的等腰直角三角形,求面积的最小值22. 已知函数(其中为自然对数的底数)(1)求的单调区间;(2)已知关于的方程有三个实根,求实数的取值范围2019学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考高三年级数学学科参考答案一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.C 8.A 9.C 10.D二、填空题:(本大题共7小题,双空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分)11. , 12. , 13. , 14. , 15. 5 16. 17. 三、解答题:(本大题共5小题,共74分)18.解:由题意得, -3分,所以. -6分由化简得, -.8分,而, .12分所以. -14分19. 证明:分别取线段、的中点记为O、,连接、,因为 为等边三角形,则,又/,则,则,所以. -6分延长,过做延长线的垂线,垂足记为,易知平面,所以为直线与平面所成角. -10分在中,因为,求得, -12分 又,且,则,故直线与平面所成的角为. .-15分 20.解:(1) -2分 由得或(舍) -5分(2) -9分 -13分-15分21.解(1)直线AB方程:,设联立方程. .2分= .5分(2) 设,设直线BP斜率为K设直线BP方程 不妨联立方程 .7分同理可得 .9分由得 .11分故:当且仅当时取等号,所以面积最小值为16. .15分22.解:(1).3分 又 增区间为,.5分(2) 由题得有三个实根 所以有三个非零实根即有三个非零实根.7分令 在单调递减,单调递增.9分一个根在,另一个根在;或者一个根等于,另一个根在内(舍) .12分令由 .15分11
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号