- 1 - 会泽县茚旺高级中学会泽县茚旺高级中学 20192019 年春季学期高一年级年春季学期高一年级 4 4 月月考试卷月月考试卷 数数 学学 第卷（选择题）第卷（选择题） 一、选择题（选择题（每小题每小题 5 5 分，分，共共 1212 个小题，个小题，共共 6060 分）分） 1设全集，则51xZx5 , 2 , 1A41xNxBACB U ( ) A3 B0,3 C0,4 D0,3,4 2已知函数，则( ) 2 2 1 ) 1 ( x x x xf 3f A8 B9 C11 D10 3. 方程在下列哪个区间必有实数解（ ） 2 log20 xx A （1，2） B （2，3） C （3，4） D （4，5） 4已知函数若f(x0)3，则x0的取值范围是( ) 0,log , 0, )( 2 3 1 xx x xf x A(，0)(0,8) B(，0)(8，) C(0,8) D(8，) 5.已知直线和平面，则下列命题中正确的是 ( ) mnl、 、 A.若，则 B.若，则 ,mnlm lnl,mm/ /m C若，则 D.若，则 ,mm,/, /mnmn/ 6. 设，则 ( ) 20.9 2 0.9 ,2,log 0.9abc A. B. C. D. bacbcaabcacb 7.已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的外 接球的半径为（ ） A. 3 B. 6 C. 36 D. 9 8、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ( ) - 2 - A. B. C、 D、1 6 1 3 1 3 2 9.已知圆，则两圆的位置关系为( ) 0432: 22 1 yxyxC06:, 22 2 yyxC A 相离 B 外切 C 相交 D 内切 10.过点(3，4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( ) Axy10 B4x3y0 C4x3y0 D4x3y0 或xy10 11设点 A(2，3)，B(3，2)，直线 过 P(1,1)且与线段 AB 相交，则 的斜率 k 的取值ll 范围是( ) Ak，或 k4 B4k Ck4 D以上都不对 4 3 4 3 4 3 12过点作圆的两条切线，切点分别为，则弦的长1 , 3P11: 2 2 yxCBA,AB （ ） A B C D 5 5 5 52 5 54 5 53 第第 IIII 卷卷 二二. .填空题（填空题（每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分）分） 13 .)2(lg20lg5lg8lg 3 2 5lg 22 14. 已知实数满足方程 ，则 的取值范围是 yx,014 22 xyx x y 15已知圆x2y22x2ya0 截直线xy20 所得弦的长度为 4，则实数a的值是 _ 16在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y24x0，若直线yk(x1)上存在一点 P，使过点P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是_ 三三. .解答题（写出必要的计算步骤，解答过程，解答题（写出必要的计算步骤，解答过程，共共 7070 分）分） 17(10 分）已知圆C：(x1)2(y2)210，求满足下列条件的圆的切线方程 (1)与直线l1：xy40 平行； (2)过切点A(4，1) - 3 - 18.（12 分）已知圆与 轴相切于点（0，3） ，圆心在经过点（2，1）与点（2，3）的 直线 上 （1）求圆的方程； （2）圆与圆：相交于 M、N 两点，求 两圆的公共弦 MN 的长 19.（12 分）如图，在棱长为 1 的正方体ABCDA1B1C1D1中. （1）求证：B1D平面A1C1B； （2）求异面直线BC1与AA1所成的角的大小. （3）求三棱锥B1A1C1B的体积； 20(12 分）已知圆 过点，圆心在直线上 - 4 - （1）求圆 的方程； （2）过圆上任一点 作圆 的两条切线，切点分别为 ， ，求四边形 面积的取值范围 21.（本题满分 12 分） 在平面直角坐标系 xOy 中， 曲线与坐标轴的交点都在圆 C56 2 xxy 上 （I）求圆 C 的方程； （II）若圆 C 与直线交于 A，B 两点，且求 a 的值 0 xya,OAOB 22 （12）已知函数f(x)a (aR). 12 2 x (1) 判断函数f(x)的单调性并给出证明； (2) 若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a； (3)对于(2)中的a，若f(x)，当x2,3时恒成立，求m的最大值 2x m - 5 -