1 云南省腾冲市第八中学云南省腾冲市第八中学 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期期末考试试学年高一数学下学期期末考试试 题（扫描版）题（扫描版） 2 3 4 5 腾冲市 2018 年高一年级学年水平测试 数学参考答案数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B A D A B D A D C D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ） 13、5 14、52 15、 16、 1 43 三、解答题（解答题应写出文字说明，证明过程式演算步骤，共 70 分。 ） 17、解： （1）在边长为 2 的菱形中， ABCD:1:2AB 2 分 60 ,120AB 的夹角为 60 3 分 ,AB BC 5 分 1 | |cos602 22 2 AB BCABBC （2）由题意知， 2 分 30 ,2DACAD 上的投影长 4 分 ADAC 在 3 =2 cos3023 2 AE 上的投影长为 5 分 ADAC 在3 18、解： （1） 2 2 ( )3sincos()sin (5) 22 3cos sinsin 311 sin2cos2 222 f xxxx xxx xx 4 分 1 sin 2 62 x 的单调递减区间为 sin 2 6 yx 3 222 262 kxk E 6 5 分 2 () 63 kxkkE 的单增区间为 6 分 1 ( )sin 2 62 f xx 2 () 63 kxkkZ （2）把 2 分 11 ( )sin 2() 6622 f xx 3 分 sin 2 2 yx 4 分 cos2yx 把沿轴翻折 cos2yx x 6 分 ( )cos2g xx 19、解:（1）如图所示 4 分 （2）550.00510+650.03510+750.03010+850.02010+950.01010 2 分 2.75+22.75+22.5+17+9.5 3 分 74.5 估计这次测试的平均分为 74.5 分。 4 分 7 （3）由直方图可知，中位数左边和右边的面积相等，均为，设中位数在 7080 之间的 1 2 宽度为，则有 x 0.00510+0.03510+0.0300.5 3 分 x 0.4+0.030.5 x 0.1 x 100 3 x 10 3 101 7073 33 估计这次测试的中位数为。 4 分 1 73 3 20、解： （1）证明：设的中点为，连结 PBEEN / /ENBC 又 2 分 / /ENAD 又 12 2 23 ENBCADAM / ENAM 四边形为 4 分 EAMN MNAE 又在平面外 MNPAB AEPAB 平面 6 分 / /MNPAB平面 （2） 33,4ABACBC， 1 分 BC5ABCh中边上的高 2 分 1 452 5 2 ABC S 3 分 等高且底为的一半 AMC与ABCBC 4 分 5S AD/BC AMC 8 设 AC 的中点为 O，连结 NO 5 分 1 2 NOPA =2 PAABCD NOACM NO 平面 平面 1 3 1 25 3 2 5 3 2 5 3 NACMAMC VNOS NACM 三棱锥的体积为 21、 （1）解 把直线化为一般式，则 2 2yx 1 分 2 20 xy （0，0）到直线的距离为 O2 20 xy 2 2 2 2 d 4 分 2Or 的半径为 的方程为 6 分 O 22 4xy （2）点到直线的距离为，的半径为 2 2 分 O 3 2 3 yx3O 3 分 2AB弦 过 C 点作 4 分 CEBDE垂足为2CEAB 又的倾斜角为 30 5 分 3 2 3 yx 分的长为线段63 3 4 3 3 4 3 4 2 3 2 3 2 30cos 30 CD CE CE CD ECD 6 分 22、 （1）解： 6 分 9 2 ( ) ( ) ()( ) f xxpxq f x fxf x 为偶函数 2 分 4 分 0p （2） 1 分 2 ( ) 2 p f xxpxqx 的对称轴为 2 分 ( ), 2 p f x 函数在 3 分 ( )(1,)f x 由已知在 1 2 p 2p 4 分 -2 +p的取值范围为， （3）轴交于（3，0） （1，0）两点，根据根与系数关系 ( )f xx与 , ( 3 1)2p 3q 2 分 2 ( )23f xxx 2 ( ) |23| ( 4)5 (5)32 g xxx g g 4 分 4,5( )0 xg x 当时的值域为，32 x 1 y 2 3 4 123123 1 2 3 4