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2017年河北省石家庄市中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共16个小题,共42分)12的绝对值是()ABC2D22下列计算正确的是()A3a+2a=6aBa6a2=a4Ca2+a3=a5D(a2)3=a53下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等边三角形B平行四边形C正六边形D五角星4下列运算结果是x+1的是()ABCD 5小红制作了一个正方体,其表面展开图如图所示,正方体中与“文”所对的面上的汉字应是()A城B明C全D国6下列命题正确的是()A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线相等且垂直的四边形是正方形C平行四边形的对角线互相平分D对角线相等的四边形是矩形7关于的叙述错误的是()A它是一个无限不循环小数B它在3和4之间C它化简后为3D以它为直径的圆的面积是8在反比例函数y=图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1x20,y1y2,则m的取值范围是()AmBmCmDm9如图,下列结论正确的个数是()m+n0;mn0;mn0;|mn|=mnA1个B2个C3个D4个10如图,点F是ABC的内心,A=50,则BFC=()A100B115C130D13511数学课上,小丽用尺规这样作图:(1),以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OA,OB于D,E两点;(2)分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧交于点C;第三部,作射线OC并连接CD,CE,下列结论不正确的是()A1=2BSOCE=SOCDCOD=CDDOC垂直平分DE12为弘扬中华传统诗词文化,营造书香校园文化氛围,某校初二年级组织了“书香校园之中华好诗词大赛”,琪琪根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数,制作了一个表格(见表),如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是() 中位数 众数 平均数 方差 9.1 9.2 9.1 0.2A中位数B众数C平均数D方差13下列三个三角形中相似的是()AA与BBA与CCB与CDA,B,C都相似14如图,这是2016年12月的日历表,任意圈出一竖列上相邻的四个数,请你运用方程的思想来研究,发现这四个数的和不可能是()A50B58C68D7015常数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D无法确定16如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,点E是CD的中点,将这张纸片依次折叠两次:第一次折叠纸片使点A与点E重合,如图2,折痕为MN,连接ME、NE;第二次折叠纸片使点N与点E重合,如图3,点B落到B处,折痕为HG,连接HE,则下列结论正确的个数是()MEHG;MEH是等边三角形;EHG=AMN;tanEHG=A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共4个小题,每个题3分,共12分)1727的立方根为18若a2=a+2,则2a22a+2017的值为19如图,矩形ABCD中,BC=2,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90,点A,C分别落在点A、C处,并且点A,C,B在同一条直线上,则tanABA的值为20如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=x的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l1于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,依次进行下去,则点A2017的坐标为三、解答题(本大题共6个小题,共66分)21(1)指出小明的作业从哪一步开始出现的错误,请更正过来,并计算出正确结果;(2)若a,b是不等式组的整数解(ab),求上题分式的值22已知:ACB=90,AC=BC,ADCM,BECM,垂足分别为D,E,(1)如图1,线段CD和BE的数量关系是;请写出线段AD,BE,DE之间的数量关系并证明(2)如图2,上述结论还成立吗?如果不成立,请直接写出线段AD,BE,DE之间的数量关系23如图,放在平面直角坐标系中的圆O的半径为3,现做如下实验:抛掷一枚均匀的正四面体骰子,它有四个顶点,各顶点数分别是1,2,3,4,每个顶点朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第一次的点数为横坐标,第二次的点数为纵坐标)(1)若第一次骰子朝上的点数为1,第二次骰子朝上的点数为2,此时点P(填“是”或“否”)落在圆O内部;(2)请你用树状图或列表的方法表示出P点坐标的所有可能结果;(1)求点P落在圆O面上(含内部与边界)的概率24甲、乙两列火车分别从A,B两城同时相向匀速驶出,甲车开往终点B城,乙车开往终点A城,乙车比甲车早到达终点;如图,是两车相距的路程d(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系图象(1)A,B两城相距千米,经过小时两车相遇;(2)分别求出甲、乙两车的速度;(3)直接写出甲车距A城的路程S1、乙车距A城的路程S2与t的函数关系式;(不必写出t的范围)(4)当两车相距100千米时,求t的值25如图,ABC中,ACB=90,ABC=45,BC=12cm,半圆O的直径DE=12cm,点E与点C重合,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在BC所在的直线上设运动时间为x(s),半圆O在ABC的重叠部分的面积为S(cm2)(1)当x=(s)时,点O与线段BC的中点重合;(2)在(1)的条件下,求半圆O与ABC的重叠部分的面积S;(3)当x为何值时,半圆O所在的圆与ABC的边所在的直线相切?26如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx8与x轴交于两点A,B,与y轴交于点C,直线l经过坐标原点O,与抛物线的一个交点为点D,与抛物线的对称轴交于点E,连接CE,已知点A,D的坐标分别为(2,0),(6,8)(1)求抛物线的函数表达式;(2)求点E的坐标;(3)试探究在x轴下方的抛物线上是否存在点F,使得FOB和EOB的面积相等,若存在,请求出点F的坐标,若不存在,请说明理由;(4)若点P是y轴负半轴上的一个动点,设其坐标为(0,m),直线PB与直线l交于点Q,请直接写出:当m为何值时,OPQ是等腰三角形2017年河北省石家庄市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共16个小题,共42分)12的绝对值是()ABC2D2【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解:2的绝对值是2,即|2|=2故选:C【点评】本题考查了绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是02下列计算正确的是()A3a+2a=6aBa6a2=a4Ca2+a3=a5D(a2)3=a5【考点】同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方【分析】A、原式合并同类项得到结果,即可作出判断;B、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可作出判断;C、原式不能合并,错误;D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可作出判断【解答】解:A、原式=5a,不符合题意;B、原式=a4,符合题意;C、原式不能合并,不符合题意;D、原式=a6,不符合题意,故选B【点评】此题考查了同底数幂的除法,合并同类项,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键3下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等边三角形B平行四边形C正六边形D五角星【考点】中心对称图形;轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、是轴对称图形不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,旋转180度后它的两部分能够重合;即不满足中心对称图形的定义故此选项不合题意;B、不是轴对称图形,因为找不到任何这样的一条直线,沿这条直线对折后它的两部分能够重合;即不满足轴对称图形的定义是中心对称图形故此选项不合题意;C、是轴对称图形,又是中心对称图形故此选项符合题意;D、是轴对称图形不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,旋转180度后它的两部分能够重合;即不满足中心对称图形的定义故此选项不合题意故选:C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合4下列运算结果是x+1的是()ABCD 【考点】分式的基本性质;分式的加减法【分析】先将分子和分母因式分解,然后利用分式的基本性质进行约分即可求出答案【解答】解:(A)是最简分式,故A的运算结果不是x+1,(B)=1x,故B的运算结果不是x+1,(C)=,故C的运算结果不是x+1,(D)=x1,故选(D)【点评】本题考查考查分式的运算,解题的关键是熟练运用分式的基本性质,本题属于基础题型5小红制作了一个正方体,其表面展开图如图所示,正方体中与“文”所对的面上的汉字应是()A城B明C全D国【考点】专题:正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答【解答】解:相对的面的中间要相隔一个面,正方体中与“文”所对的面上的汉字应是城故选:A【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字,掌握正方体相对面的特点是解题的关键6下列命题正确的是()A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线相等且垂直的四边形是正方形C平行四
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