第二章 有理数的运算 2 1 有理数的加法 2 一 合作学习 1 请在下列图案内任意填入一个有理数 要求相同的图案内填相同的数 2 算出各算式的结果 比较左 右 两边算式的结果是否相同呢 3 请同学们说说自己的结果 发现了什么 在有理数运算中 加法交换律和结合律仍成立 一般地 任意若干个数相加 无论各数相加的 先后次序如何 其和不变 加法交换律 两个数相加 交换加数的位置 和不变 表示成 a b b a 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 表示成 a b c a b c 3 1 8 0 5 0 7 3 5 2 46 27 54 127 1 2 5 0 5 2 5 0 5 4 3 5 2 2 符号相同的数先加 能凑整的数先加 互为相反数先加 凑0 分母相同的数先加 理一理 1 小学数学中的加法交换律 结合律 在有理数范围内仍成立 2 运用加法运算律有如下计算技巧 4 分母相同的数先加 1 互为相反数先加 凑0 3 符号相同的数先加 2 能凑整的数先加 例3 练一练 小明遥控一辆玩具车 让它从A地出发 先 向东行驶15m 再向西行驶25m 然后又向东 行驶20m 再向西行驶35m 问玩具赛车最后 停在何处 一共行驶了多少米 25 20 15 10 5 0 5 10 15 A 东西 15 25 35 20 例4 有理数加法交换律和结合律 可利用其 进行简便计算 在计算时 要先看看有 无相反数 有则先相加得零 再利用凑 整或同号相加 计算出结果 小结