数学 新课标 HS 九年级上册 第22章一元二次方程 2 配方法 22 2一元二次方程的解法 新知梳理 知识点一配方法解一元二次方程的概念 2 配方法 把一个一元二次方程的左边配成一个 式 右边为一个非负 然后利用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫配方法 完全平方 常数 知识点二配方法的应用 2 配方法 配方法不仅可以用来解一元二次方程 而且它还有以下应用 1 用配方法解大系数一元二次方程比较有效 2 证明一个二次三项式是非正数或非负数等 3 判定具备某特征的三角形是正三角形等 4 随着数学学习的继续 还有重要的应用 重难互动探究 探究问题一用配方法解一元二次方程 2 配方法 2 配方法 2 配方法 归纳总结 配方法解一元二次方程的步骤 1 将方程化为一般式 2 方程两边同除以二次项系数 把二次项的系数化为1 3 移项 把常数项移到方程右边 使方程左边为二次项和一次项 4 配方 在方程的两边各加上一次项系数一半的平方 使方程左边成为完全平方式 5 求解 如果方程的右边整理后是非负数 就用直接开平方法解之 如果右边是个负数 则表明原方程无实根 2 配方法 注意 运用配方法的关键是在二次项系数为1的前提下 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 2 配方法 归纳总结 当题目中的常数项及一次项系数都很大 采用配方法可使求解过程化繁为简 2 配方法 探究问题二配方法的应用 2 配方法 2 配方法