湖南省张家界市慈利县2018-2019学年九年级（上）期中数学模拟试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1下列线段中，能成比例的是（）A3cm、6cm、8cm、9cmB3cm、5cm、6cm、9cmC3cm、6cm、7cm、9cmD3cm、6cm、9cm、18cm2下列方程中是一元二次方程的是（）Axy+2=1BCx2=0Dax2+bx+c=03对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点（1，2）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y24关于x的一元二次方程 kx2+2x1=0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k05已知反比例函数的图象过点M（1，2），则此反比例函数的表达式为（）Ay=By=Cy=Dy=6一元二次方程y2y=0配方后可化为（）A（y+）2=1B（y）2=1C（y+）2=D（y）2=7如图，ABCD，则A、C、E、F满足的数量关系是（）AA=C+E+FBA+ECF=180CAE+C+F=90DA+E+C+F=3608函数y=axa与y=（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9把一元二次方程（x+1）（1x）=2x化成二次项系数大于零的一般式是 10如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=（k为常数，k0）的图象上，正方形ADEF的面积为4，且BF=2AF，则k值为 11已知线段c是线段a、b的比例中项，且a=4，b=9，则线段c的长度为 12如果关于x的方程2x23x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是 13如图，EFBC，若AE：EB=2：1，EM=1，MF=2则BN：NC= 14在函数y=的图象上有三个点（2，y1），（1，y2），（，y3），则y1，y2，y3的大小关系为 三解答题（共9小题，满分58分）15（6分）解方程（1）x29=0；（2）x（2x3）=5x16（6分）已知=且2x+yz=6，求3x+2yz的值17（6分）某车队要把4000吨物资从甲地运到乙地（方案定后，每天的运量不变）（1）从运输开始，每天运输的物资吨数y（单位：吨）与运输时间x（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）若物资需在8天之内送到，则车队每天运输的物资吨数应至少多少吨？18（6分）已知m，n是方程x2x2014=0的两个实数根，求下列代数式的值（1）m2m+2015；（2）（m2m）（m+1）；（3）m22mn+201419（6分）今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元请解答以下问题：（1）填空：每天可售出书 本（用含x的代数式表示）；（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？20（6分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（1，a）、B两点，BCx轴，垂足为C，AOC的面积是1（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式21（6分）如图，已知ADBECF，它们依次交直线l1，l2于点A、B、C和点D、E、F， =，AC=10（1）求AB，BC的长；（2）如果AD=7，CF=12，求BE的长22（6分）关于x的方程x2+2（k+1）x+k2=0（1）试说明：不论k取何值时，方程总有实数根；（2）若方程有一根为x=1，求k的值并求出方程的另一根23（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE若OD=5，OC=3（1）求过点D的反比例函数的解析式；（2）求DBE的面积；（3）x轴上是否存在点P使OPD为直角三角形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题1解：根据如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段所给选项中，只有D符合，318=69，故选D2解：根据一元二次方程的定义：A、是二元二次方程，故本选项错误；B、是分式方程，不是整式方程，故本选项错误；C、是一元二次方程，故本选项正确；D、当a b c是常数，a0时，方程才是一元二次方程，故本选项错误；故选：C3解：A、k=20，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B、k=20，当x0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C、=2，点（1，2）在它的图象上，故本选项正确；D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数y=的图象上，若x1x20，则y1y2，故本选项错误故选：D4解：根据题意得k0且=224k（1）0，所以k1且k0故选：D5解：设反比例函数的解析式为（k0）该函数的图象过点M（1，2），2=，得k=2反比例函数解析式为y=故选：B6解：y2y=0y2y=y2y+=1（y）2=1故选：B7解：如图，过E作EGAB，ABCD，ABCDEG，GEF=DHF=C+F，A+AEG=180，A+AEFGEF=180，即A+AEFCF=180，故选：B8解：A、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数y=axa图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；B、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数y=axa图象经过第一、三、四象限，所以B选项错误；C、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数y=axa图象经过第一、二、四象限，所以C选项错误；D、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数y=axa图象经过第一、二、四象限，所以D选项正确故选：D二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9解：一元二次方程（x+1）（1x）=2x的一般形式是x22x+1=0，根据等式的性质方程两边同乘以1得x2+2x1=010解：正方形ADEF的面积为4，正方形ADEF的边长为2，BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=6设B点坐标为（t，6），则E点坐标（t2，2），点B、E在反比例函数y=的图象上，k=6t=2（t2），解得t=1，k=6故答案为611解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积所以c2=49，解得c=6（线段是正数，负值舍去），故答案为：612【解答】解：关于x的方程2x23x+k=0有两个相等的实数根，=（3）242k=98k=0，解得：k=故答案为：13解：AE：EB=2：1，AE：AB=2：3，EFBC，=，即=，BN=1.5，NC=3，BN：NC=1：2故答案为：1：214解：函数y=的图象上有三个点（2，y1），（1，y2），（，y3），2y1=1y2=y3=3，y1=1.5，y2=3，y3=6，y2y1y3故答案为：y2y1y3三解答题（共9小题，满分58分）15解：（1）x29=0，x2=9，x=3；（2）方程整理可得2x28x=0，因式分解得2x（x4）=0，解得：x=0或x=416解：设=k，则x=2k，y=3k，z=4k，2x+yz=6，4k+3k4k=6，解得：k=2，x=4，y=6，z=8，则3x+2yz=12+128=1617解：（1）物资的总量为4000吨，运输时间为x天，每天运输的物资吨数y=，答：从运输开始，每天运输的物资吨数y（单位：吨）与运输时间x（单位：天）的函数关系为y=；（2）把x=8代入函数关系式y=得：y=500吨，答：若物资需在8天之内送到，则车队每天运输的物资吨数应至少500吨18解：m，n是方程x2x2014=0的两个实数根，m+n=1，mn=2014，m2m=2014（1）m2m+2015=2014+2015=4029；（2）（m2m）（m+1）=（m2m）（m+n+1）=20142=4028；（3）m22mn+2014=（m2m）（m+n）+2014=20141+2014=402719解：（1）每本书上涨了x元，每天可售出书（30010x）本故答案为：（30010x）（2）设每本书上涨了x元（x10），根据题意得：（4030+x）（30010x）=3750，整理，得：x220x+75=0，解得：x1=5，x2=15（不合题意，舍去）答：若书店想每天获得3750元的利润，每本书应涨价5元20解：（1）直线y=mx与双曲线y=相交于A（1，a）、B两点，B点横坐标为1，即C（1，0），AOC的面积为1，A（1，2），将A（1，2）代入y=mx，y=可得m=2，n=2；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，y=kx+b经过点A（1，2）、C（1，0），解得k=1，b=1，直线AC的解析式为y=x+121解：（1）ADBECF，=，=，AC=10，AB=4，BC=104=6；（2）如图所示：过点A作AGDF交BE于点H，交CF于点G，又ADBECF，AD=7，AD=HE=GF=7，CF=12，CG=127=5，BECF，=，BH=2，BE=2+7=922（1）证明：=2（k+1）24（k2）=4k2+8k+24k+8=4k2+4k+10=4（k2+k）+10=4（k2+k+）+10=4（k+）21+10=4（k+）2+90，不论k取何值时，方程总有实数根；（2）解：将x=1代入x2+2（k+1）x+k2=0得，1+2（k+1）+k2=0，解得，k=，则k2=2=；x1=，解得k=，故，另一个根为23解：（1）四边形OABC为矩形，OCD为直角三角形，OD=5，OC=3，CD=4，