一元二次方程 方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根 方程没有实数根 一元二次方程的根的情况 不解方程 判别一元二次方程根的情况 所以此方程没有实根 1 关于x的方程 m 2 x2 4x 4 0有两个实数根 求m的取值范围 解 因为方程有两个实数根所以b2 4ac 0即16 16 m 2 0所以m 3因为m 2所以m的取值范围是m 3且m 2 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数解 2 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数解 根与系数关系 如果关于x的一元二次方程 的两根是 则 例1 已知 方程5x2 kx 6 0的一个根是2 求它的另一个根及k的值 应用 山重水复换个思路会有新发现 练1 如果 5是方程5x2 5x m 0的一个根 求 它的另一个根及m的值 应用 例2 设方程2x2 3x 1 0的两个根为求 1 2 应用 练2 设是方程2x2 6x 3 0的两个根 求 下列各式的值 1 2 3 4 应用 列方程解应用题的一般步骤是 1 审 审清题意 已知什么 求什么 已 未知之间有什么关系 2 设 设未知数 语句要完整 有单位 同一 的要注明单位 3 列 列代数式 列方程 4 解 解所列的方程 5 验 是否是所列方程的根 是否符合题意 6 答 答案也必需是完事的语句 注明单位且要贴近生活 列方程解应用题的关键是 找出相等关系 关于两次平均增长 降低 率问题的一般关系 a 1 x 2 A 其中a表示基数 x表表示增长 或降低 率 A表示新数 例 一件上衣原价500元 第一次降价后 销售甚慢 第二次大幅度降价的百分率是第一次降价百分率的2倍 结果以每件240元的价格迅速售出 求每次应标价几折出售 练习 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出 平均每月能售出600个 调查表明 这种台灯的售价每上涨10元 其销售量就将减少100个 1 为了实现平均每月10000元的销售利润 这种台灯的售价应定为多少 这时应进台灯多少个 2 若要使得销售利润最大 则这种台灯的售价应定为多少 这时又应进台灯多少个 小结1 一元二次方程的解法2 具有什么特点的一元二次方程可用直接开平方法解 3 一元二次方程的解有几种情况 4 解一元二次方程的数学思想是什么 直接开平方法 因式分解法