专题训练专题训练 五五 相似三角形的性质 相似三角形的性质 与判定的综合运用与判定的综合运用 九年级上册数学 华师版 九年级上册数学 华师版 一 利用相似三角形求线段的长 1 2016 永州 如图 点D是 ABC的边AC上的一点 连接BD 已知 ABD C AB 6 AD 4 求线段CD的长 2 如图 在矩形ABCD中 点E为BC上一点 DF AE于点F 已知 AB 6 AD 12 BE 8 求DF的长 二 利用相似三角形求角度 3 如图 在 AOB中 点C D分别是OA OB边上的点 将 OCD绕点O顺时针 旋转得到 OC D 已知 AOB 40 CD AB AC 与BD 交于点E 与BO交于点F 求 AEB的度数 4 如图 等腰三角形ABC中 AB AC 点D为CB延长线 上一点 点E为BC延长线 上一点 且满足AB2 DB CE 1 求证 ADB EAC 2 若 BAC 40 求 DAE的度数 四 利用相似三角形求等积式 7 如图 平行四边形ABCD的对角线相交于点O 点E在边BC的延 长线 上 且OE OB 连结 DE 1 求证 DE BE 2 如果OE CD 求证 BD CE CD DE 五 利用相似三角形解决动态几何问题 8 如图 在平面直角坐标系内 已知点A 0 6 点B 8 0 动点 P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动 同时 动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动 设点P Q移动的时间为 t秒 1 求直线AB的解析式 2 当t为何值时 APQ与 AOB相似 并求出此时点P的坐标 9 如图 正方形ABCD的边长为 1 AB边上有一动点P 连结 PD 线段PD绕点P顺时针 旋转90 后 得到线段PE 且PE交BC于F 连 结DF 过点E作EQ AB的延长线 于点Q 1 求线段PQ的长 2 当点P在何处时 PFD BFP 并说明理由