姜堰区励才实验学校 九年级学情了解 数学 2017.5（总分：150分 时间：120分钟）一选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共18分）15的绝对值是 （ ）A5 B5 C5 D2在函数中，自变量x的取值范围是 （ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx33下列由若干个棱长相等的立方体搭成的几何体中，左视图为图1的是 （ ） 图1 正面 A B C D 4下列运算中正确的是 （ ） A B C D5不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD6如图,抛物线与x轴一个交点为（-2，0），对称轴为直线x=1，则y0时x的范围是（ ）A. x4或x-2 B. -2x4 C. -2x3 D. 0x3 第6题图二填空题（每小题3分，共30分）7我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500结果为 8点P（3，2）关于y轴的对称点Q的坐标为 9分解因式：2x218 10若圆锥的底面圆半径为4cm，高为5cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为 cm211一元二次方程有实数根，则k的范围为 .12一组数据2、2、4、1、0的中位数是13如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都是格点，则cosBAC= 14如图，AB为O直径，已知DCB=20，则DBA为 .15如图，A、B是反比例函数图象上的两点，过点A作ACy轴，垂足为C，AC交OB于点D若D为OB的中点，AOD的面积为3，则k的值为 第13题第15题第16题第14题16如图，已知ABC中，CAB=B=30，AB=，点D在BC边上，把ABD沿AD翻折使AB与AC重合，得ABD，则ABC与ABD重叠部分的面积等于 三解答题(共102分)17（6分）计算 18（8分）当x为何值时，分式的值比分式的值大3 ?19（10分）某校的科技节比赛设置了如下项目：A船模；B航模；C汽模右图为该校参加科技比赛的学生人数统计图科技节报名参赛人数扇形统计图A25%B41.67%C科技节报名参赛人数条形统计图项目类别A参赛人数（单位：人）0268清84108612BC（1） 该校报名参加B 项目学生人数 是 人；（2） 该校报名参加C 项目学生人数所 在扇形的圆心角 的度数是 ；（3）为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由20（10分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由MAC北西东东北21（10分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西75方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN的长度（精确到0.1米）22.（10分）如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，D60且FEDABCOAB6，过O点作OEAC，垂足为E（1）求OE的长；（2）若OE的延长线交O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积（结果保留）23（10分）2014年初，某市开始实施“旧物循环计划”，为旧物品二次利用提供了公益平台，到2014年底，全年回收旧物3万件，随着宣传力度的加大，2016年底全年回收旧物已经达6.75万件，若每年回收旧物的增长率相同（1）求每年回收旧物的增长率；（2）按着这样的增长速度，请预测2017年全年回收旧物能超过10万件吗？24（12分）已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P（3，1），对称轴是经过（1，0）且平行于y轴的直线（1）求m，n的值（2）如图，一次函数y2=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式（3）直接写出y1y2时x的取值范围25（12分）将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,0为坐标原点,点A在y轴上,点C在x轴上,点B的坐标是(8,6),点P是边AB上的一个动点,将OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处.(1)如图.当点Q恰好落在OB上时.求点p的坐标；(2)如图，当点P是AB中点时,直线OQ交BC于M点. (1)求证:MB=MQ；(2)求点Q的坐标.26（14分）如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，4）（1）求抛物线的函数解析式；（2）在x轴上有一点P，点P在直线AB的垂线段为PC，C为垂足，且PC=，求点P的坐标；（3）如图（2），在（2）的条件下，将原抛物线向左平移，使平移后的抛物线过原点，与原抛物线交于点D，在平移后的抛物线上是否存在点E，使SAPE=SACD？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由参考答案一、 选择题：1、B 2、D 3、C 4、C 5、C 6、B二、填空题：7、 6.751048、 （3，2）9、10、11、12、113、14、7015、816、三、解答题17、18、19、（1）10 （2）120 （3）乙，因为甲、乙两个人成绩的平均数相同，乙的方差较小20、（1）由树状图可知所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种，分别是（2，4）、（3，5）、（4，2）、（5，3），所以小丽参赛的概率为（2）游戏不公平，理由为：小丽参赛的概率为，小华参赛的概率为，这个游戏不公平21、当MNAC，管道最短，MN731.8m22、（1）OE= （2）S=23、（1）50% （2），超过24、（1）， （2） （3）25、（1）P（3，6） （2）证明：连结PM，如图，OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处PQ=PA，PQM=OAP=90点P是AB中点PA=PB，PB=PQ在RtPQM和RtPBM中PBPQPMPMRtPQMRtPBMBM=MQQ（，）26、（1） （2）点P的坐标为：P1（-2，0），P2（-6，0）（3）存在点E，E的坐标为：（，1）或（，1）或（，）或（，）9