2018 南京中考数学押题卷 二 南京中考数学押题卷 二 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 2 分 共 12 分 在每小题所给出的四个选项中 只 有一项是正确的 请把正确的选项填在相应的括号内 1 函数中 自变量 x 的取值范围是 A B C D 2 已知点 P x 3 x 4 在 x 轴上 则 x 的值为 A 3B 3C 4D 4 3 下图中几何体的主视图是 ABCD 第 4 题 4 如图 在 ABC 中 AB 是 O 的直径 B 60 C 70 则 BOD 的度数是 A 90 B 100 C 110 D 120 5 如图 AD 是 ABC 的角平分线 则 AB AC 等于 A BD CDB AD CDC BC ADD BC AC 第 5 题第 7 题 第 18 页 6 已知正比例函数与二次函数的图象如图所示 则二次函数 的图象可能是 ABCD第 6 题 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 2 分 本大题共 20 分 不需要写出解答过程 只需 把答案直接填写在相应的横线上 7 分解因式 8 一个正常人的心跳平均每分 70 次 一天大约跳 100800 次 将 100800 用科学记数法表示 为 9 方程的解是 10 若抛物线与 x 轴只有一个公共点 则 m 11 在一个不透明的布袋中 红色 黑色 白色的玻璃球共有 60 个 除颜色外 形状 大 小 质地等完全相同 小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色 黑色球的频率稳定 在 15 和 45 则口袋中白色球的个数很可能是个 12 如图 凸轮 的外围由以正三角形的顶点为圆心 以正三角形的边长为半径的三段等 弧组成 已知正三角形的边长为 1 则 凸轮 的周长等于 13 如图 菱形 OABC 中 点 A 在 x 轴上 顶点 C 的坐标为 1 动点 D E 分别 在射线 OC OB 上 则 CE DE DB 的最小值是 第 12 题 第 13 题 第 19 页 14 如图 PA PB 切 O 于 A B 两点 CD 切 O 于点 E 交 PA PB 于 C D 若 O 的半径为 r PCD 的周长为 3r 则 tan APB 的值是 15 如图 在直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A B 在双曲线上 BC 与 x 轴交于点 D 若点 A 的坐标为 1 2 则点 B 的坐标为 16 如图 在 ABC 中 D 为 BC 边上一点 将 ABC 沿着过点 D 的直线折叠 点 C 落在 AB 边上的 E 处 若 AB BC 3 B 45 则 CD 的取值范围是 第 16 题 三 解答题 本大题共 10 小题 共 88 分 请在试卷相应的区域内作答 解答时应写出文字 说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 8 分 计算 1 2 化简 18 本题满分 8 分 1 解方程 2 求不等式组 第 14 题第 15 题 第 20 页 19 本题满分 6 分 如图 四边形 ABCD 中 AB CD AC 平分 BAD CE AD 交 AB 于 E 1 求证 四边形 AECD 是菱形 2 若点 E 是 AB 的中点 试判断 ABC 的形状 并说明理由 20 本题满分 6 分 国家规定 中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时 为此 我区就 你每天在 校体育活动时间是多少 的问题随机调查了区内 300 名初中学生 根据调查结果绘制成的统 计图 部分 如图所示 其中分组情况是 A 组 t 0 5hB 组 0 5h t 1hC 组 1h t 1 5hD 组 t 1 5h 请根据上述信息解答下列问题 1 C 组的人数是 2 本次调查数据的中位数落在 组内 3 若我区有 5400 名初中学生 请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多 少 21 本题满分 6 分 甲 乙 丙三人准备玩传球游戏 规则是 第 1 次传球从甲开始 甲先将球随机传给乙 丙两人中的一个人 再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人 如此反复 1 若传球 1 次 球在乙手中的概率为 2 若传球 3 次 求球在甲手中的概率 用树状图或列表法求解 第 21 页 22 本题满分 6 分 仅用无刻度的直尺 按要求画图 保留画图痕迹 不写作法 1 如图 画出 O 的一个内接矩形 2 如图 AB 是圆的直径 CD 是弦 且 AB CD 画出 1 个该圆的内接正方形 23 本题满分 8 分 某文具店去年 8 月底购进了一批文具 1160 件 预计在 9 月份进行试销 购进价格为每 件 10 元 若售价为 12 元 件 则可全部售出 若每涨价 0 1 元 销售量就减少 2 件 1 求该文具店在 9 月份销售量不低于 1100 件 售价应不高于多少元 2 由于销量好 10 月份该文具进价比 8 月底的进价每件增加 20 该店主增加了进 货量 并加强了宣传力度 结果 10 月份的销售量比 9 月份在 1 的条件下的最低销售量增 加了 m 但售价比 9 月份在 1 的条件下的最高售价减少m 结果 10 月份利润达到 3388 元 求 m 的值 m 10 24 本题满分 6 分 如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图 已知自动扶梯 AC 的坡度为 1 2 AC 的长度 为55米 AB 为底楼地面 CD 为二楼侧面 EF 为二楼楼顶 当然有 EF AB CD E 为自动扶梯 AC 的最高端 C 的正上方 过 C 的直线 EG AB 于 G 在自动扶梯的底端 A 测 得 E 的仰角为 42 求该商场二楼的楼高 CE 第 22 页 25 本题满分 10 分 如图 A B 两点分别在 x 轴和 y 轴上 且 OA OB 动点 P Q 分别在 AB OB 上运动 运动时 始终保持 OPQ 45 不变 设 PA x OQ y 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 已知点 M 在坐标平面内 是否存在以 P Q O M 为顶点的四边形是菱形 若 存在 求出点 M 的坐标 若不存在 说明理由 3 已知点 D 在 AB 上 且 AD 试探究 当点 P 从点 A 出发第一次运动到点 D 时 点 Q 运动的路径长为多少 26 本题满分 12 分 我们规定 平面内点 A 到图形 G 上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小 距离 d 点 A 到图形 G 上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离 D 定义 点 A 到图形 G 的距离跨度为 R D d 1 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 图形 G1为以 O 为圆心 2 为半径的圆 直 接写出以下各点到图形 G1的距离跨度 A 1 0 的距离跨度 B 的距离跨度 C 3 2 的距离跨度 根据 中的结果 猜想 到图形 G1的距离跨度为 2 的所有的点组成的图形的形状是 2 如图 2 在平面直角坐标系 xOy 中 图形 G2为以 D 1 0 为圆心 2 为半径 的圆 直线上存在到 G2的距离跨度为 2 的点 求 k 的取值范围 第 23 页 3 如图 3 在平面直角坐标系 xOy 中 射线 OP E 是以 3 为 半径的圆 且圆心 E 在 x 轴上运动 若射线 OP 上存在点到 E 的距离跨度为 2 直接写出 圆心 E 的横坐标的取值范围 27 本题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系中 点 P 从原点 O 出发 沿 x 轴向右以每秒 1 个单位长的速 度运动 t 秒 t 0 抛物线经过点 O 和点 P 已知矩形 ABCD 的三个顶点为 A 1 0 B 1 5 D 4 0 1 求 c b 用含 t 的代数式表示 2 当 4 t 5 时 设抛物线分别与线段 AB CD 交于点 M N 在点 P 的运动过 程中 你认为 AMP 的大小是否会变化 若变化 说明理由 若不变 求出 AMP 的值 求 MPN 的面积 S 与 t 的函数关系式 并求 t 为何值时 S 3 在矩形 ABCD 的内部 不含边界 把横 纵坐标都是整数的点称为 好点 若 抛物线将这些 好点 分成数量相等的两部分 请直接写出 t 的取值范围 第 24 页 2018 南京中考数学押题卷 二 南京中考数学押题卷 二 答案 一 选择题 题号123456 答案BCDBAA 二 填空题 题号78 答案 2 2 a ab ab 5 1 008 10 题号910 答案x 20 25 题号1112 答案24 题号1314 答案 4 题号1516 答案4 5 3 23CD 2 三 解答题 17 1 13 2 1 1a 第 25 页 18 1 1 311x 2 311x 2 12x 19 1 运用邻边相等的平行四边形证明即可 2 利用等边对等角和三角形内角和 180 证明即可 20 1 120 C 2 3240 人 21 1 1 2 2 1 4 22 1 任意画两条直径 即可画出内接矩形 2 连 AD BC 得交点 M 延长 AC BD 交于点 N 连接 MN 与 AB 交于点 O 此时 这条线与 AB 相等且互相垂直平分 最后画出内接正方形即可 23 1 不高于 15 元 2 40 24 略 25 1 2 2 22 2 yxx 2 2 2 0 或 2 2 或 1 21 3 5 2 8 26 1 2 2 4 圆 2 33 33 k 3 27 1 2 不变 45 3