5 4一次函数的图象 第1课时函数的图象及画法 第5章一次函数 1 课堂讲解 函数图象的意义 方程思想 数形结合思想 函数图象的画法 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 根据甲 乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象 你能获取哪些信息 1 知识点 函数图象的意义 方程思想 数形结合思想 对一次函数y 2x与y 2x 1作如下研究 1 分别选择若干对自变量与函数的对应值 列成下表 请在空格内填入合适的数 完成下表 2 分别以表中x的值作点的横坐标 对应的y值作纵坐标 得到两组点 写出用坐标表示的这两组点 知1 导 来自 教材 知1 导 归纳 函数的图象 1 函数图象上的任意点P x y 必满足该函数关系式 2 满足函数关系式的任意一对x y的值 所对应的点一定在该函数的图象上 判断下列各点是否在函数y 2x 1的图象上 A 2 3 B 2 3 知1 讲 例1 导引 将x的值代入函数表达式 如果等于y的值 这个点就在函数的图象上 否则 这个点不在函数的图象上 解 当x 2时 y 2 2 1 3 A 2 3 在函数y 2x 1的图象上 当x 2时 y 2 2 1 5 3 B 2 3 不在函数y 2x 1的图象上 知1 导 总结 看一个点是不是在一条直线上 只要把点的数值代入函数 看等式是不是成立 成立的就是 否则就不是 1 知1 练 来自 典中点 下列各点在函数y x的图象上的是 A B 1 C 3 D 3 2 知1 练 中考 济南 甲 乙两人在一次百米赛跑中 路程s 米 与赛跑时间t 秒 的关系如图所示 则下列说法正确的是 A 甲 乙两人的速度相同B 甲先到达终点C 乙用的时间短D 乙比甲跑的路程多 来自 典中点 2 知识点 函数图象的画法 知2 讲 已知某款小汽车的耗油量是每100千米耗油15升 假设所使用的90 汽油今日涨价至5元 升 1 写出该款小汽车行驶途中所用油费y 元 与行程x 千米 之间的函数关系式 2 在平面直角坐标系内 如图 作出函数图象 3 计算该款小汽车行驶220千米所需的油费是多少 例2 来自 点拨 知2 讲 导引 先计算该款小汽车每千米耗油量及油费 然后列出函数关系式 取符合关系式的两对x y的值作为点的坐标 在坐标系中描出相应点 作出过这两点的直线 即为所求的函数图象 最后把x 220代入函数关系式求出相应的y值 知2 讲 解 1 由题意可知 该款小汽车每千米耗油15 100 0 15 升 需油费5 0 15 0 75 元 所以该款小汽车行驶途中所用油费y 元 与行程x 千米 之间的函数关系式为y 0 75x x 0 2 函数图象如图 3 当x 220时 y 0 75 220 165 即该款小汽车行驶220千米所需的油费是165元 点拨 画实际问题中的函数图象时 应注意函数自变量的取值范围 总结 知2 讲 函数图象的画法 1 一次函数图象的画法 根据几何知识 两点确定一条直线 所以画一次函数的图象时 只要先描出 点 再连成直线即可 2 正比例函数图象的画法 作正比例函数y kx k是常数 且k 0 的图象时 只要确定一个点 除了原点外 即可 通常确定点 1 两 k 知2 练 来自 点拨 1 长方形的周长是8cm 设一边长为xcm 与其相邻的另一边长为ycm 1 求y关于x的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 2 在如图所示的坐标系中作出函数图象 知2 练 来自 典中点 2 用描点法画出函数y 的图象 并根据图象回答下列问题 1 该函数图象与坐标轴有没有交点 为什么 2 在每个象限内 y值随x值的变化发生怎样的变化 3 判断点 3 1 是否在该函数图象上 1 函数图象上的任意点P x y 中的x y都满足其函数表达式 满足函数表达式的任意一对x y的值所对应的点一定在函数图象上 2 画函数图象 列表时要先确定自变量的取值范围 然后按照由小到大的顺序取值 以便比较全面地反映图象的情况 连线时要按照自变量由小到大的顺序连结 连线要平滑 能反映图象的变化趋势 3 判断点是否在函数图象上的方法 将点的横坐标作为自变量的值代入函数表达式求出函数值 看这个函数值与该点的纵坐标是否相等 若相等 则该点在函数图象上 否则不在函数图象上 必做 1 请完成教材P157课内练习T1 作业题T2 T52 补充 请完成 典中点 剩余部分习题