沪科版 八年级 下册 第19章 四边形 19 2 平行四边形 第4课时 判定四边形是平行四边形的方法有哪些 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 这个定理转换成数学语言是 如图 AD BC AB CD 四边形ABCD是平行四边形 复习旧知 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 这个定理转换成数学语言是 如图 AD BC AB CD 四边形ABCD是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形 这个定理转换成数学语言是 如图 AD BC AD BC 四边形ABCD是平行四边形 复习旧知 活动 工具 两根不同长度的细木条 动手 能否合理摆放这两根细木条 使得连接 四个顶点后成为平行四边形 猜想 对角线互相平分的四边形是平行四边形 思考 你能对以上猜想进行证明吗 引入新课 已知 如图 四边形ABCD的对角线AC BD相 交于点O 并且OA OC OB OD 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 OA OC OB OD 且 AOB COD AOB COD AB CD 同理可得 BC AD 四边形ABCD是平行四边形 讲授新课 思考 以上活动事实 能用文字语言表达吗 平行四边形判定定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形 以上定理转换成数学语言是 如图 OA OC OB OD 四边形ABCD是平行四边形 讲授新课 例题演示 例 已知 如图 在平行四边形ABCD中 点E F在对 角线AC上 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形吗 证明 如图 连接BD 交 于点O 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD 又 AE CF OA AE OC CF OE OF 四边形BFDE是平行四边形 O 讲授新课 如图 在平行四边形ABCD中 对角线AC与 BD相交于点O E F分别是OA和OC的中点 四边形BFDE是平行四边形吗 请说明理由 课堂练习 平行四边形的判定方法 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 从边来判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 课堂小结 习题19 2 8 9 10 课后作业