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重庆市第一中学2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题注意事项: 1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效3考试结束后,将答题卡交回。4本卷满分150分,考试时间120分钟。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 已知全集,集合,则( )A. B. C. D.2. 集合的真子集的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.13. 已知函数,若,则实数的值是( )A.3或3 B.3或2 C.3 D.3或3或24.下列函数中,既是偶函数,又在单调递增的函数是( )A. B. C. D. 5下列各组函数中,与相等的是( )ABCD6. 函数的单调递减区间为( )AB CD7. 已知函数的图像的图象如下,则( )A B C D8已知函数存在四个单调区间,则实数的取值范围是( )A B C D 9已知函数,则函数的值域为( )AB C D10记表示中的最大者,设函数,若,则实数的取值范围是( )A B C D11. 设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,若 对一切成立,则实数的取值范围为( ).A B C D12. 已知定义在上的函数,且,函数的图象关于点中心对称,对于任意,都有成立.则的解集为( )A B C D 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把最简答案写在答题卡相应位置上。13. 已知集合且,则_14定义在上的奇函数满足:当,则_,_15已知函数满足: ,其中则的最小值为_16. 已知,函数,若存在,使得,则实数的取值范围为_三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分)设函数的定义域为集合.(1)求集合;(2)求函数的值域.18.(本小题满分12分)已知集合,(1)求;(2)若,求实数的取值范围19(本小题满分12分)已知二次函数对任意,都有,函数的最小值为,且(1)求函数的解析式;(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围20.(本小题满分12分) 已知函数是奇函数,其中 (1)若在区间上为单调递增函数,求实数的取值范围;(2)若不等式的解集为,且求的值21(本小题满分12分)设函数满足:对任意实数都有,且当时,(1)证明:在为减函数;又若在上总有成立,试求 的最小值;(2)设函数, 当时,解关于的不等式: 22(本小题满分12分)已知一次函数设.(1)若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围;(2)设函数求函数在上的最大值的表达式;若对任意都存在,使得()成立,求实数的取值范围重庆一中高2022级高一上期月考考试 数学答案选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1-5. 6-10 11-12 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案写在答题卡相应位置上)13. 14. 0 , 15. 16.三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.解:(1)由题意:(2)值域18.解:(1)由题意:(2)19解:(1)设,由 得 所以 (2)由题意:不等式对任意恒成立, 当 综上:的取值范围:。20.解:(1)是奇函数.,故在上是增函数.当不满足当综上:(2)由题意:原不等式等价于又它的解集为是方程的两个正根 的值21. (1)设任意的两个实数且,.因为,故在上是减函数.(2)22()方法一:不等式恒成立等价于恒成立 . 即对恒成立, 令,的对称轴为,则有或或 解得 故实数的取值范围是 方法二:不等式恒成立等价于恒成立 .即等价于对一切恒成立, 即恒成立,得恒成立, 当时, 因此,实数的取值范围是 (2),其图像如图所示当时,根据图像得:()当时, ()当时, ()当时, 综合有设的值域为,的值域为,又8
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